2019学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版2019.doc

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1、120192019 学年高二年级第一学期期中数学（文科）试卷学年高二年级第一学期期中数学（文科）试卷满分满分 120120 分，分， 时间：时间：7:20-9:207:20-9:20 2017112320171123考号考号 班级班级 姓名姓名 1 1、选择题：选择题：( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 5656 分，必须将答案填在答题卡上，否则不计分分，必须将答案填在答题卡上，否则不计分) )1为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )Ax1，x2，xn的平均数Bx

2、1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数2如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )ABCD 3、在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于 9 的概率为 ( )A. B. C. D. 1 31 61 91 124、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 S=（ ）1a A.2 B.3 C.4 D.55、样本的平均数为,样本的平均数为,则1210,a aaa110

3、,bbb样本 的平均数为 ( )11221010,a b a babA. B. C. 2 D. ab1 2abab1 102ab6、已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）222125xy m0m 1F4,0m A B C D94327、执行右面的程序框图，如果输入的 t=0.01，则输出的 n=（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）88、命题“对任意,都有”的否定为 ( )xR20x A对任意,使得B不存在,使得xR20x xR20x C存在,都有D存在,都有0xR2 00x 0xR2 00x 9、命题：“若，则”的逆否命题是（ ）12x11xA.若，则 B.若，则12x11xx，或11x12x

4、C.若，则 D.若，则11xx，或12x11xx，或12x10、已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（ ）22(0)ypx p( 1,1)A B C D( 1,0)(1,0)(0, 1)(0,1)311、若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4） ，则此双曲线的离心率为( )22221xy abA、 B、 C、 D、7 35 44 35 312、已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆22221(0,0)xyabab-=(2,0)F相切,则双曲线的方程为（ ）()222y3x-+=(A) (B) (C) (D) 22 1913xy-=22 1139xy-=2 213xy-=2 213yx

5、 -=13 已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点22221xy ab(0,0)ab(2, 3)在抛物线的准线上，则双曲线的方程是（ ）24 7yxAB22 12128xy22 12821xyCD22 134xy22 143xy14如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于( )A.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C.1 41 3错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。1 22 3二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题

6、 4 4 分，共分，共 1616 分；答案必须填在答题纸上，否则不计分）分；答案必须填在答题纸上，否则不计分）15、在大小相同的 6 个球中,4 个红球,若从中任意选取 2 个,则所选的 2 个球至少有 1 个红球的概率是_.16、对于常数、， “”是“方程的曲线是椭圆”的 条件mn0mn 221mxny(充分不充分？必要不必要？）17、在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）如下图所示;4若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为_18、设抛物线y24x上一点P到直线x3 的距离为 5，则点P到该抛

7、物线焦点的距离是 三、解答题：（三、解答题：（4 4 个题，共计个题，共计 4848 分，要求必须有解题过程并将过程写在答题纸相应位置，分，要求必须有解题过程并将过程写在答题纸相应位置，否则不计分）否则不计分）1919（1212 分）分） 、设椭圆、设椭圆C C：1(1(a ab b0)0)过点过点(0,4)(0,4)，离心率为，离心率为 . .；x x2 2 a a2 2y y2 2 b b2 23 3 5 5(1)(1)求求C C的方程；的方程；(2)(2)求过点求过点(3,0)(3,0)且斜率为且斜率为 的直线被的直线被C C所截线段的中点坐标。所截线段的中点坐标。4 4 5 52020

8、（1212 分）分） 、某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质、某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于量指标值大于或等于 102102 的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为 A A 配方和配方和 B B 配方）配方）做试验，各生产了做试验，各生产了 100100 件这件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（）分别估计用）分别估计用 A A 配方，配方，B B 配方生产的产品的优质品率；配方生产的产品的

9、优质品率；（）已知用）已知用 B B 配方生产的一件产品的利润配方生产的一件产品的利润 y y（单位：元）（单位：元）与其质量指标值与其质量指标值 t t 的关系式的关系式为为5估计用估计用 B B 配方生产的一件产品的利润大于配方生产的一件产品的利润大于 0 0 的概率，并求用的概率，并求用 B B 配方生产的上述配方生产的上述 100100 件产品件产品平均一件的利润平均一件的利润。2121（1212 分）分）、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长. .设某地区城乡居民人民币设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）储蓄存款（年底余额）如下

10、表：如下表：年份年份2012201220132013201420142015201520162016时间代号时间代号t1 12 23 34 45 5储蓄存款储蓄存款（千亿元）（千亿元）y5 56 67 78 81010(1)(1)画出散点图画出散点图 (2)(2)求求 y y 关于关于 t t 的回归方程的回归方程tyba（3)3)用所求回归方程预用所求回归方程预测该地区测该地区 20172017 年（年（）的人民币储蓄存款）的人民币储蓄存款. .6t 回归方程：回归方程：，其中，其中，. .ybxa1122211()() ()nniiii ii nnii iix ynx yxxyy b xn

11、xxx aybx2222（1212 分）分） 、已知椭圆、已知椭圆 C C：+ +=1=1（a ab b0 0） ，四点，四点 P P1 1（1 1，1 1） ，P P2 2（0 0，1 1） ，P P3 3（11，） ，P P4 4（1 1，）中恰有三点在椭圆）中恰有三点在椭圆 C C 上上（1 1）求）求 C C 的方程；的方程；(2)(2)斜率为斜率为 1 1 且过原点的直线且过原点的直线 l l 与椭圆相较于与椭圆相较于 A A、B B 两点，求两点，求 ABAB 的弦长。的弦长。6数学（文科）试卷答题纸数学（文科）试卷答题纸 2017112320171123二、填空题（每小题二、填空

12、题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 。1515、 ； 1616 、 ； 1717、 ； 1818、 ； 三、解答题（三、解答题（4 4 个题，共计个题，共计 4848 分，要求必须写有解题过程并将过程写在答题纸相应位置，分，要求必须写有解题过程并将过程写在答题纸相应位置，否则不计分）否则不计分）1919（1212 分）分） 、设椭圆、设椭圆C C：1(1(a ab b0)0)过点过点(0,4)(0,4)，离心率为，离心率为 . .；x x2 2 a a2 2y y2 2 b b2 23 3 5 5(1)(1)求求C C的方程；的方程；(2)(2)求过点求过点(3,0)(3,0

13、)且斜率为且斜率为 的直线被的直线被C C所截线段的中点坐标。所截线段的中点坐标。4 4 5 52020（1212 分）分）72121（1212 分）分） 、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长. .设某地区城乡居民人民币储设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：蓄存款（年底余额）如下表：年份年份2012201220132013201420142015201520201616时间代号时间代号t1 12 23 34 45 5储蓄存款储蓄存款（千亿元）（千亿元）y5 56 67 78 81010(1)(1)画出散点图画出散点图 (2)(2

14、)求求 y y 关于关于 t t 的回归方程的回归方程tyba（3)3)用所求回归方程预测该地区用所求回归方程预测该地区 20201717 年（年（）的人民币储蓄存款）的人民币储蓄存款. .6t 回归方程：回归方程：，其中，其中，. .ybxa1122211()() ()nniiii ii nnii iix ynx yxxyy b xnxxx aybx2222（1212 分）分） 、已知椭圆、已知椭圆 C C：+ +=1=1 （a ab b0 0） ，四点，四点 P P1 1（1 1，1 1） ，P P2 2（0 0，1 1） ，P P3 3（11，） ，P P4 4（1 1，）中恰有三点在椭

15、圆）中恰有三点在椭圆 C C 上上（1 1）求）求 C C 的方程；的方程；(2)(2)斜率为斜率为 1 1 且过原点的直线且过原点的直线 l l 与椭圆相较于与椭圆相较于 A A、B B 两点，求两点，求 ABAB 的弦长。的弦长。820192019 学年高二年级第一学期期中数学学年高二年级第一学期期中数学( (文科文科) )试卷试卷试题参考答案试题参考答案 2017112320171123一选择题题号1234567891011121314答案BBCBBCCDDBDDDC二填空题（15） （16） b 不充分但必要条件 （17） 4 (18) 31514三解答题。19 解：（）将（0，4）代

16、入 C 的方程得b=4又得，即a=5C 的方程为；（）过点且斜率为的直线方程为设直线与 C 的交点为 A，B9将直线方程代入 C 的方程，得即，解得，AB 的中点坐标，即中点为。20 解：（ ）由试验结果知，用A 配方生产的产品中优质的频率为22+8100=0.3用 A 配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3由试验结果知，用B 配方生产的产品中优质品的频率为32+10100=0.42用 B 配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42（）用 B 配方生产的 100 件产品中，其质量指标值落入区间90，94）， 94，102）， 102，110的频率分别为 0.04，0.54，0.42，P（X=

17、-2）=0.04，P（X=2）=0.54，P（X=4）=0.42，即 X 的分布列为X -2 2 4 P 0.04 0.54 0.42 生产上述 100 件产品平均一件的平均利润为-20.04+20.54+40.42=2.68（元）。21.解答10【答案】（）；（）. （）将代入回归方程可预测该地区 2017 年的人民币储蓄存款 10.8元 22、试题解析：（1）由于，两点关于y轴对称，故由题设知C经过，两3P4P3P4P点.又由知，C不经过点P1，所以点P2在C上.22221113 4abab因此解得22211,131,4bab 224,1.ab故C的方程为.2 214xy（2）设直线 l 方程可设l：.将代入得yxykx2 214xy2 214xx.2540x 设A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则x1+x2=0，x1x2=.4 5所以弦长 AB=22 1212324 10(1 1 )()455xxx x