2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019高二下学期期末教学质量检测高二下学期期末教学质量检测数学（文科）试卷数学（文科）试卷第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（ ）2 |1My yx2 |2Nx yxMN A B C D 1,2 1,2)2,20,22.已知复数，则“”是“为纯虚数”的（ ）sincoszi()kkZzA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不

2、充分也不必要条件3.命题“，”的否定为（ ）xR lnxxA， B，xR lnxxxR lnxxC， D，0xR00lnxx0xR00lnxx4.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内的条件可以为（ ）126A B C D7i 7i 8i 8i 5.正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以( )sin(1)f xx( )sin(1)f xx上推理（ ）A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D大前提、小前提、结论- 2 -都不正确6.若，则，的大小关系为（ ）1 31 2a1 21 3b51log2c abcA B C Dabcacbcbabac7.某射手射击一次命中的概

3、率为，连续两次射击均命中的概率是，已知该射击手某0.80.6次射中，则随后一次射中的概率是（ ）A B C D3 44 53 57 108.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）2 2( )log (1)f xmxmxRmA B C D (0,4)0,4)(0,40,49.曲线作线性变换后得到的回归方程为，则函数(0)bxyaea1 0.6ux 的单调递增区间为（ ）2yxbxaA B C D(0,)(1,)1( ,)23(,)1010.函数的零点所在的大致区间是（ ）11( )lnf xxxA B C D(1,2)(2, ) e( ,3)e(3,4)11.定义在上的函数满足，当时，则R(

4、 )f x(2) ( )1f xf x (0,1)x( )3xf x （ ）3(log 162)fA B C D3 24 321 212.设，若对任意的，存在22, 10( )log (1),03xxf xxx ( )1g xax1 1,3x ，使得，则实数的取值范围为（ ）2 1,1x 21()()g xf xaA B 1,0)(0,1(, 11,) C D 2,0)(0,2(, 22,) 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.若复数满足，则的虚部为

5、z(1)1ziii z- 3 -14.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为 2,62sin15.若点在曲线（为参数，）上，则的最小值是 ( , )P x y2cos sinx y Ry x16.聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上纹起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，222233，则按照以上规律，若3333884444151555552424具有“穿墙术” ，则 100100100100nnn 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写

6、出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合，. |24Ax x2 |230Bx xx22 |320Cx xaxa（1）求；AB（2）若，求实数的取值范围.CABa18.为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共名进行调查，调查结果如下：100支持反对合计男性351550女性302050合计6535100（1）根据以上数据，判断是否有的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与90%“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取人进行调查，分别求出

7、所抽取的人55中持“支持”和“反对”态度的人数；（3）现从（2）中所抽取的人中，再随机抽取人赠送小礼品，求恰好抽到人持“支持”532- 4 -态度的概率？参考公式：，其中. 2 2n adbcKabcdacbdnabcd 参考数据：2 0()P Kk0.100.050.010k2.7063.8416.63519.证明下列不等式.（1）当时，求证：；1a 2110aaa （2）设，若，求证：.0a 0b 0abab232 2ab20.对于函数，若存在实数，使成立，则2( )(1)2(0)f xaxbxba0x00()f xx称为的不动点.0x( )f x（1）当，时，求的不动点；6a 3b (

8、)f x（2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围.b( )f xa21.已知函数.2( )6f xxx（1）求不等式的解集；( )0f x （2）若对于一切，均有成立，求实数的取值范围.1x ( )(3)10f xmxmm请考生在请考生在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线 的参数方程为：（ 为参数） ，以坐标原点xOyl332 112xtyt t为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，OxC2(54cos2 )

9、9直线 与曲线交于，两点.lCAB（1）求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；lC（2）若点的极坐标为，求的面积.P(2 2,)4PAB- 5 -23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.( )21f xxax（1）当时，求不等式的解集；2a ( )3f x （2）若的解集包含，求的范围.( )2f xx1,22 a吉安市高二下学期期末教学质量检测吉安市高二下学期期末教学质量检测数学试卷（文科）参考答案数学试卷（文科）参考答案一、选择题一、选择题1-5: ACCBC 6-10: DABDA 11、12：CD二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. 21 233 39999三、解答题三

10、、解答题17.解：（1），. | 26Axx |31Bx xx 或 |16ABxx（2）当时，符合，0a C CAB当时，解得，0a |2 Cx axaCAB1 26a a 13a当时，此时，不成立.0a |2C xaxaCAB综上，或.0a 13a18.解：（1），2 2100 (35 2030 15)1.12.70665 35 50 50K没有的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.90%（2）抽取的名女户主中，持 “支持”态度的有人，5305350持反对态度的有人.205250（3）.63 105p - 6 -19.证明：（1）要证；2110aaa 即证，211aaa 只

11、要证， 22211aaa 只要证，24221aaa只要证，由于，只要证，21aa1a 221aa最后一个不等式显然成立，所以； 2110aaa （2）因为，所以，0abab0a 0b 111ab，112(2 )332 2abababba当且仅当，即时，等号成立，所以.2ab ba2ab232 2ab20.解：，2( )(1)2(0)f xaxbxba（1）当，时，.6a 3b 2( )641f xxx设为其不动点，即.x2641xxx 则.，的不动点是 ，.26510xx 11x 21 6x 11 6（2）由得：.由已知，此方程有两相异实根，恒( )f xx2(2)20axbxb0x 成立，即

12、.2(2)4 (2)0ba b也即对任意恒成立.2(44 )480ba babR，即，整理得，0b 2(44 )4(48 )0aa240aa解得：.40a 21.解：（1），的解集为( )0f x 260xx(2)(3)0xx( )0f x ， | 23xx （2），2( )6f xxx- 7 -当时，恒成立，1x 26(3)10xxmxm244(1)xxm x对一切均有成立，1x 244 1xxmx又，2441122 12011xxxxx 当且仅当时，等号成立.2x 实数的取值范围为.m(,022.解：（1）因为直线 的参数方程为，得，l332 112xtyt 330xy故直线 的普通方程为

13、，l30xy又曲线的极坐标方程为，即，C22254(2cos1)922298cos9因为，即，222xycosx2229()89xyx2 219xy故曲线的直角坐标方程为.C2 219xy（2）因为点的极坐标为，点的直角坐标为，点到直线 的距离P2 2,4P(2,2)Pl.13d 将，代入中得，30xy2299xy29 4x 13 2x 23 2x ，212312ABxx 2 332 33 的面积.PAB12 3(13)332S 23.解：（1）当时，可化为：，2a ( )3f x 2213xx当时，不等式为：，解得：，故，1 2x 313x 2 3x 2 3x - 8 -当时，不等式为：，解得：，故，122x 2 1 23xx 0x 20x 当时，不等式为：，解得：，故.2x (2) 1 23xx 4 3x 2x 综上，原不等式的解集为：.203x xx或（2）的解集包含，在内恒成立，( )2f xx1,22 212xaxx 1,22 在内恒成立，1xa1,22 在内恒成立，11axa 1,22 ，解得，即的取值范围为. 112 12aa 312a a3, 12