2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新版 人教版.doc

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1、120192019 年年 7 7 月邢台八中高二数学文科期末考试月邢台八中高二数学文科期末考试一、选择题一、选择题1.若复数 (, 为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )3 12ai i aRiaA.2 B.-2 C.6 D.-6 2.若复数满足,则的虚部为( )z(34 )43i zizA. 4B. 4 5C. 4D. 4 53.若,则复数在复平面内所对应的点在( )35,44 cossinsincosiA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知集合,则 MN 为( )2 ,0xMy yx2 |lg(2)Nx yxxA.(1,2) B.(1,+) C.2,+) D.1,

2、+)5.函数的定义域为( ) 23lg 311xf xxxA. 1,3B. 1,13C. 1 1,3 3D. 1,3 6.函数的图像大致是( )22xyxA.B.2C.D.7 设,则的大小关系是( ) A. B. C. D.8.函数的零点所在的大致区间是( )2( )ln(1)f xxxA. (3,4)B. (2, ) eC. (1,2)D. (0,1)9.如果集合中只有一个元素,则实数的值为( )2 |420Ax mxx mA. 0 B. 1 C. 2 D. 或0210.在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )( )43xf xexA. 1,04B. 10,4C. 1 1,4 2D. 1

3、3,2 411.函数的图像( )41( )2xxf xA.关于原点对称 B.关于直线对称yx3C.关于轴对称x D.关于轴对称y 12.下列各组函数表示同一函数的是( )A. ,2( )f xx 2( )g xxB. ,( )1f x 0( )g xxC. ,32( )f xx 23( )g xxD. ,( )1f xx21( )1xg xx 二、填空题二、填空题13.定义一种运算如下: ,则复数的共轭复数是_abadbcc d1123i i 14.函数对于任意实数满足条件,若,则 。 fxx12( )f xf x 15f 5ff15.设是定义在上的奇函数,当时, ,则_. f xR0x 22

4、3 f xxx 1f16.已知函数,则满足不等式的的取值范围是 。21,0( )1,0xxf xx2(1)(2 )fxfxx三、解答题三、解答题17.已知复数.3 1 1zii1.求;1z2.若,求的最大值.1z 1zz18.计算的值.20162222 11i ii19.已知函数 14f xxx1.求函数的零点 4yf x2.证明函数在区间上为增函数. f x12,20.设集合 1.若 A B ,求实数 a 的取值范围; 2.是否存在实数a 使 B A ? 21.定义在 上的函数 ,当 时, ,且对任意的 、,R( ),(0)0yf xf0x ( )1f x abR有 。()( )( )f a

5、bf af b1.求证: 。(0)1f2.求证:对任意的 ,恒有 。xR( )0f x 3.求证: 是 上的增函数。( )f xR4.若 ,求 的取值范围。2( )(2)1f xfxxx22.求证函数在上是减函数. 2 1 2log1yf xx0,4参考答案参考答案一、选择题一、选择题 1.答案：D解析：因为, 是纯虚数,1 233632 12555iaiaiaaii所以, ,选 D。605a6a 2.答案：D解析：,(34 )43i zi.2243435(34 )3434342555iiziii的虚部为.z4 5 3.答案：B解析：,.cossin2sin4sincos2sin4因为,所以.

6、35,443,42,42因此,cossin0,sincos0所以复数在平面内对应的点在第二象限. 4.答案：A解析：试题分析: ,1My y220 |02Nxxxxx |12MNxx故选 A. 5.答案：B解析：根据题意,由于,那么使得原式有意义的变量的范围是 23lg 311xf xxx,故可知答案为 B.10310x x 113x考点:函数定义域点评:主要是考查了函数定义域的求解,主要是对数函数以及分式函数的运用,属于 基础题。 6.答案：A解析：根据题意,由于函数的零点有个,也就是根据与作图可知交点有22xyx32xy 2yx 三个,一个负根,两个正根,因此可知排除 B,C,然后在轴的左

7、侧,令值来判定函数值的正负,当y 时,函数值为负数,故排除 D,选 A.3x 点评:本题考查的知识点是指数函数的图象与性质,其中使用零点分段法,将函数的解析式分析函数 的性质的,是解答本题的关键. 答案： A5解析： 在时是增函数,所以;在时是减函数,所以, 所以. 8.答案：C解析：在单调递增2( )ln(1)f xxx(0,),(1)ln22 0,(2)ln3 1 0ff函数的零点在之间,(1) (2)0ff(1,2) 故选 C. 9.答案：D 解析： 10.答案：C解析： 显然 为定义在上且图象连续的函数, f xR如图,作出与的图象,xye34yx由图像知函数的零点一定落在区间内, 4

8、3xf xex40,3又,故选 C。41204fe1102fe 11.答案：D 解析：易知的定义域为,关于原点对称。( )f xR是偶函数,其图像关于轴对称。4114()( ),( )22xxxxfxf xf xy12.答案：C 解析： 二、填空题二、填空题 13.答案：1 3i 解析：根据体重所给的运算公式,可得,其共轭复数是.111321 323iiiii 1 3i 14.答案：1 5解析：由得,所以,则1(2)( )f xf x1(4)( )(2)f xf xf x(5)(1)5ff .111( (5)( 5)( 1)( 12)(1)5f fffff 15.答案：-56解析：. 2112

9、1315ff 16.答案：1,21解析：由函数图像可知,满足不等式分两种情况:2(1)(2 )fxfx,2210 0021 12x xx xx ,210100xxx 综上可知, ,故答案为.121x 1,21三、解答题三、解答题17.答案：1. ,3 112122ziiiiii.22 1222 2z 2.,设,1z cossinziR 则.1cossin22zzii22cos2sin294 2sin4当时, 取得最大值,最大值为,即的最大值为.sin142 1zz94 21zz2 21解析：18.答案：原式. 1008100822211122iiiii 解析：19.答案：1.解因为,令,得 1

10、444f xxx 40f x 1440xx即,解得24410xx 1 2x 所以函数的零点是 4yf x1 22.设是区间上的任意两个实数,且12,x x12,12,xx则 12121212 12121 114444,x x f xf xxxxxxxx x7由,得1122xx121,4x x 又由得所以12,xx1212 121 440,x x xxx x 于是 12,f xf x所以函数在区间上为增函数. f x12,解析：20.答案：1.由,即 0 a 1 时,A B。2.若B A 。故不可能。 解析：21.答案：1.令 ,则 。又 。0ab2(0)(0)ff(0)0,(0)1ff2.当

11、时, ,。又 0x 0x (0)( )()1ff xfx1()0,( )0( )fxf xf x时, , 时,恒有 。0x ( )10f x xR( )0f x 3.设任意 ,则 。12xx2211211()()()()f xfxxxf xxf x。21210,()1xxf xx又,。1()0f x212111121()()()()()() () 10f xf xf xxf xf xf xf xx 函数 是 上的增函数。( )f xR4.由 ,得 。 是 上的增函数,2( )(2)1,(0)1f xfxxf2(3)(0)fxxf( )f xR230,03xxx 解析：本题考查函数的单调性和奇偶性。解决本题的关键是灵活运用题目中的条件。22.答案： 设,则.120xx 2 221 12111212 22221log1log1log1xf xf xxxx,.120xx22 120xx22 11 22 2111111xx xx而在上是减函数.1 2logyx0,22 11 11122 2122211logloglog 1011xx xx,即. 1 20f xf x 12f xf x函数在上是减函数.2 1 2log1yx0,解析：