2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版新版.doc

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1、- 1 -20192019 学年第二学期期末考试数学试题学年第二学期期末考试数学试题高二数学高二数学( (文科文科) )一. 选择题,本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1.若集合，则等于（ ） | 22,0,1,2MxxN MNIA. B. C. D. 0,110,1,202.已知是虚数单位，若 ，则（ ）,a bRi2aibi2()abiA. B. C. D.43i34i34i43i3.已知函数,则的值为( ) 2,1 ( )1,11xx x f xxx( ( 2)f f A. B. C. D. 1 21 51 51 24

2、.已知，则（ ）3sin,(, )52tanA. B. C. D. 3 44 34 33 45.等比数列前 n 项和为，已知，则（ ） nans31243,8saa a1a A. 2 B. 1 C. 8 D. 46.已知满足约束条件，则的最小值为（ ）, x y30 260 102xy yxyx zxyA. 1 B. C. D. 3317.设函数，若函数的图像在点处的切线与轴垂直，则2( )lnf xaxbx( )f x(1,1)y实数（ ）abA. B. C. D. 11 211 48.若直线过点（1，-2） ，则的最小值为（ ）220(0,0)mxnymn19 mnA. 6 B. 2 C.

3、 16 D. 129.在中,角所对的边分别是,若ABC, ,A B C, ,a b c60 ,3,3Aabco- 2 -则的面积为( ) ABCA. B. 2 C. D. 3 233 410.若向量与的夹角为，且，则有（ ）ar br 120o| 1,| 2,abcabrrrrrA. B. C. D.cbrr carr/ /carr/ /cbrr11.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若,m n, ，则 若 ，则 若/ / ,mn mn/ / ,/ /mm/ /，则 若 ，则 / / ,/ /mn m/ /n,mm其中真命题的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.

4、 412. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上， 为椭圆顶点， 为右x1212,A A B B2F焦点，延长交于点 ，若为钝角，则该椭圆离心率的范围是（ ）1222B FA B与P12B PAA B51(0,)251(,1)2C D52(,1)252(0,)2二. 填空题：本小题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13双曲线的渐近线方程为_224xy 14.在上随机取一个数,则使函数无零点的概率是 3,5a2( )24f xxax_15.过点与直线切于点(2,3)的圆的方程为_(2,1)1yx16.若数列 的前项和为 ,则数列 的通项公式为nan21nnsana=_ na三. 解

5、答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在 中,已知 .ABC02,3,60ABACA2A2B 1B1A2F1F- 3 -(1)求的长;BC (2) 求的值sin2C 18.两所学校的社会实践活动小组各有 7 位成员(下文分别简称为“甲小组”和“乙小组”). 两小组成员分别独立完成一项社会调查,并完成调查报告,每位成员从启动调查到完成报告所 用的时间(单位:天)如下表所示:组别每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)甲小组10111213141516 乙小组121315161714a假设所有成员所用时间相互独立，从甲、乙两小组随机各选 1 人，甲小组选出的人

6、记为 A,乙 小组选出的人记为 B. (1)求所用时间不少于 13 天的概率A(2)如果，求所用时间比所用时间长的概率。 18a AB19.如图，在直三棱柱中，已知 ，设 的中点为111ABCABC1,ACBC BCCC1AB， .D11BCBCEI求证:(1) (2) 11/ /DEC C平面AA11BCABABCDE1A1B1C20.已知函数在处取得极值.32( ),f xaxxaR4 3x (1)确定的值a(2)若,讨论的单调性.( )( )xg xf x e( )g x21.如图，直线与抛物线 相切于点 :lyxb2:4C xyA（1）求实数 的值b （2） 求以点 为圆心，且与抛物线

7、的准线相切的圆的方程。 AC22.已知直线 的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立l12 ,()2xttyt 为参数x极坐标系,曲线的极坐标方程为 C 221 3sin - 4 -(1)求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程lC(2)设直线 与曲线交于两点,求线段中点的直角坐标. lC,A BAB- 5 -2018 年春季学期期末考试试题答案 高二数学（文科）高二数学（文科） 一、选择题答案1.A . 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10. B 11.A 12.B 二填空题答案：13 14. 15. 16. yx 1 2p 22(3)(2)2xy12nna 三.解答题答案 1718- 6 -19.20. - 7 -2122- 8 -