2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版新版(2).doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学下学期期末考试试题学年高二数学下学期期末考试试题 文文 第第卷卷一一选择题：选择题：本大题本大题共共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。1.已知集合，则( )0,202xxxBxxAAB （A） （B） (,1(2,)(,0)(1,2)（C） （D）)2 , 1 2 , 1 (2.（1+i）(2-i)=( )（A）-3-i （B）-3+i （C）3-i （D）3+i3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）S（A） （B） （C

2、） （D）0121234.如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，ABCDEDCFBC那么( ) EF（A） （B）ADAB31 21ADAB21 41（C） （D）ADAB21 31ADAB32 215.若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）（A）0.3 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.76.已知，则的大小关系为( )1.22a 8 . 02b52log 2c , ,a b c（A） （B） （C） （D）cbacabbacbca7.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲)0, 0( 1:22

3、22 baby axC012yx线的离心率为( )（A） （B） （C） （D）325528.等差数列的前项的和等于前项的和，若，则（ ）na940, 141aaakk（A） （B） （C） （D）37104开始0,1Sncos3nSS2nn5?n S输 出结束是否开始0,1Sncos3nSS2nn5?n S输 出结束是否- 2 -9.已知函数的最小正周期是，将函数图象向)0, 0)(sin()(xxf( )f x左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（ ）3 (0,1)P)sin()(xxf（A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增,6 3 ,6 3 （C）在区间上单调递减 （D）

4、在区间上单调递增,3 6 ,3 6 10.直线 x+y+2=0 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，点 P 在圆上，则ABP22(2)2xy面积的取值范围是（A）2,6 （B）4,8 （C） （D） 2,3 22 2,3 211.ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若ABC 的面积为，则 C=（ 2224abc）（A） （B） （C） （D）2 3 4 612.设、B、C、D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥 D-ABC 体积的最大值为（ ）9 3（A） （B） （C） （D）12 318 324 354 3第第卷卷本卷包括

5、必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第1313题第题第2121题为必考题，每个考生都必须做答。第题为必考题，每个考生都必须做答。第2222题和第题和第2323题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共二填空题：本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分。分。13.已知向量，若，则的值为_(1,2),(2, 2),(1, )abc/(2)cab14.已知两点，则以线段为直径的圆的方程为 )0 , 2(A)2 , 0(BAB15.若变量 x、y 满足约束条件，则的最大值是 230 240 20xy xy x 1 3zxy16.已知函数求 ,

6、 4)(, 1)1(ln)(2afxxxf )( af- 3 -三三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分） 15314naaaa等比数列中， na(1)求的通项公。 ( )63,nnmanm式; 2 记s 为的前项和, 若s求18. (本小题满分 12 分）某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店 1 月份中 5 天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如yxC下表：x258911y1210887（1）求出与的回归方程；yxybxa （2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地

7、 1 月份某天的最低气温为 6，请用yxC所求回归方程预测该店当日的营业额；附: 回归方程中, ,.ybxa 1221()( )nii i ni ix ynx y b xn x aybx 19.（本小题满分 12 分）下图为一简单组合体，其底面为正方形，PD 平面ABCDABCD，/ECPD，且，为线段22PDADECN的中点PB（）证明：；NEPD（）求三棱锥的体积PBCE 20.（本小题满分 12 分）已知斜率为的直线与椭圆 C：交于 A、B 两点，线kl 2 13y2x 4- 4 -段 AB 的中点为 M（） ， （m） 。1，0（1）证明：；1k-2（2）设 F 为 C 的右焦点，P

8、为 C 上一点，且，证明：0FPFAFB 。2 FPFAFB 21.（本小题满分 12 分）已知函数21( )xaxxf xe（1）求曲线在点（）处的切线方程；)(xfy 0，-1（2）证明：当时，。 a1( )0f xe请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。题号。22.（本小题满分 10 分） （选修 4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系 xoy 中，圆 O 的参数方程为（为参数） 过点cos sinx y （）0,2且倾斜角为的直线 与圆 O 交于 A

9、、B 两点.l（1）求的取值范围；（2）求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程.- 5 -23.（本小题满分 10 分） （选修 4-5：不等式选讲）设函数 ( ) |23|1|.f xxx（1）解不等式；( )4f x （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围3,12x 1( )af x a高二数学（文科高二数学（文科）参考答案与评分标准参考答案与评分标准一一、选择题：选择题：本大题本大题共共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。题号123456789101112答案DDAD BACCBACB二填空题：本大题共二填空题：本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分。分。（1

10、3）； (14)；（15）3 ；（16）1 22) 1() 1(22yx2-三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）解: (1) 设的公比为 q，由题有： na1 42 111 4a a qa q 解得： 0()22qqq 舍去或或故.6 分11( 2)2nn nnaa 或（2）若，则，由得，此方程没1( 2)nna 1 ( 2) 3nn s63ms( 2)m=-188有正整数解；- 6 -若，则，由得，12nna21n ns63ms264m6m综上： 12 分6m (18)解: (1) 令,则.1 分5n 11357,5ni ixxn,.2 分114595ni iyyn.3

11、 分1()287.nii ix y .1()2875 7 928.nii ix ynx y .4 分,.2221( )2955 750ni ixn x .5 分.280.5650b .6 分(1 2 221()2875 7 9140.56()2955 725( )nii i ni ix ynx y b xn x或 说明整个的求解是 4 分(从 3 分至 6 分段)，如果用该写法结果不正确，但有过程，则b统一给 1 分）.9( 0.56) 712.92.aybx 7 分所求的回归方程是.0.5612.92yx .8 分(2) 由.9 分0.560b - 7 -知与之间是负相关;yx.10 分将代

12、入回归方程可预测该店当日的销售量6x .11 分0.56 6 12.92y （千克）.9.56.12 分（19）解：（）连结与交于点，则为的中点，连结， 为线段ACBDFFBDNFN的中点，且 2PB/,NFPD,21PDNF 分又且/ /ECPDPDEC21且 / /NFEC.NFEC四边形为平行四边形， 4 分NFCE, 即 / /NEFC/ /NEAC又平面, 面, PD ABCDAC ABCD, ACPD, , 6 分/ /NEACNEPD（）平面ABCD，平面PDCE,PD PD 平面PDCE平面ABCDBCCD，平面平面，平面，PDCE ABCDCDBC ABCD平面PDCE.8

13、分BC 三棱锥的体积10 分PBCE BCSVVPECPECBPBCE3112 分322)2121(31- 8 -20.解：（1）设点,则,1(A x1，y )2x2B(，y )13y x 413y x 4两式相减有:,1212()()03yyyy1212（x +x )(x -x ) 4即:1212()yykyy 12123（x +x ) x -x4由题知:,121,yym12x +x 223 4km 由题设得: ,故6 分302m1k-2(2)由题得:F(1,0),设 P则3x3( ，y )312(xxx312-1，y )+-1，y )+-1，y )=(0, 0)由(1)及题设有:3123(

14、)20xyym 123x +x )=1, y又点 P 在 C 上,于是3 4m 3(1,)2P3 2FP ,同理:1 11()22xFAxyx 22 x-1) +-1) +3(1-4222xFB 43FAFB 12x +x 2.12 分2 FPFAFB （21）解：（1）,因此曲线在处2(21)2( ),(0)2xaxaxfxfe( )yf x(0, 1)的切线方程是: 4 分210xy (2) 当时,1a 21( )(1)xxf xexxee 令则,21( )1,xg xxxe 1( )21xg xxe 当时,单调递减,当时, 单调递增,1x ( )0,g x ( )g x1x ( )0g

15、x ( )g x( )( 1)0g xg故时,。 12 分1a ( )0f xe（22）解：（1）圆 O 的直角坐标方程为:,当时, 与圆 O 交于两点,221xy2l当时,设,则 的方程为: 与圆 O 交于两点当且仅当2tankl2,ykxl- 9 -解得:或,即或 221, 1k 1k 1k 3(,)24(,)4 2 .5 分3(,)44(2) 的参数方程为:lcos3(, )442sinxttyt 为参数2:2 2 sin10tt 代入圆方程有. .,AB PAB ABPPt +t设对应的参数分别为t . t . t则t22 2sin,2sin,ABP且t +ttcos( , ),2si

16、nPPxtPx yyt 又点坐标满足10 分2sin232(, )4422cos222x Py 点的轨迹的参数方程是为参数（23）解：（1）( ) |23|1|.f xxx2 分3322 3( )412 321xxf xxxxx 4 分3311( )42232432444xxxf xxxx 或或5 分211xxx 或0或综上，不等式的解集为： 6 分( )4f x , 2(0,) （2）存在使不等式成立7 分3,12x 1( )af x min1( ( )af x 由（）知，时，3,12x ( )4f xx- 10 -时， 8 分3 2x min5( ( )2f x9 分53122aa 实数的取值范围为 10 分a3,2