2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（新版）新人教版(1).doc

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1、120192019 学年高二数学下学期期末考试试题学年高二数学下学期期末考试试题 文文一、选择题一、选择题1.直线 l 的参数方程为 ( 为参数),则直线 与坐标轴的交点分别为( )25 ,12xt yt tlA. B. C. D. 210,052 110,052 0, 4 , 8,050, 8,092.圆的圆心坐标是( )2cos ,2sin2x y A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-2) D.(-2,0)3.已知圆:在伸缩变换的作用下变成曲线,则曲线的方程为( )A221xy2 ,3xx yy CCA. B. C. D. 22 149xy22 194xy22 123xy22 13

2、2xy4.在极坐标系中,过点并且与极轴垂直的直线方程是( )1,0A. B. C. D. cossincos1sin15.复数的共轭复数是( )3 2izi A. B. C. D. 2i2i1 i 1 i 6.复数的模为( )1 1ziA. B. C. D. 1 22 2227 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 的值是( )2A.4 B.5 C.6 D.78.利用独立性检验来考查两个分类变量和是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“XY和有关系”的可信度.如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比XY5.024k XY为( )2P Kk0.500.400.250.150.10K0.4550

3、.7081.3232.0722.706 2P Kk0.050.0250.010 0.0050.001K3.845.0246.6357.87910.83A. B. C. D. 25%75%2.5%97. 5%9.某咖啡厅为了了解热饮的销售量(个)与气温()之间的关系,随机统计了某天的yxC4销售量与气温,并制作了对照表:气温()C181310-1销售量(个)24343864由表中数据,得线性回归方程.当气温为时,预测销售量约为( )2yxa 4 C A.68 B.66 C.72 D.70310.函数的单调减区间为( )4225yxxA., B., C. D., 1 0,11,01,1,1, 1

4、1,11.设是函数的导函数, 的图象如下图所示, 则的图象最( )fx( )f x( )yfx( )yf x有可能的是( )12.曲线在点处的切线的倾斜角为( ).324yxx(1,3)A.30 B.45 C.60 D.120二、填空题二、填空题13.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位:万元)与当天的平均气y温 (单位:)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据列于下表:x4xy平均气温()2356销售额(万元)20232730根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则yxybxa 12 5b _a 14.已知函数,则函数的单调减区间为_. 321242f x

5、xxx15.在极坐标系中,点到圆的圆心的距离为_2,3P2cos 416.在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为(02 )2sincos1 _.三、解答题三、解答题17.已知复数, 且为纯虚数,求复数.12zai234zi12z z1z18.已知曲线的极坐标方程,曲线的极坐标方程为,曲线,1C6cos2C4R 1C相交于两点.2C,A B1.把曲线,的极坐标方程化为直角方程;1C2C2.求弦的长度.AB19.已知满足,求的最值., x y22(1)(2)4xy3Sxy20.某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀, 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如

6、下的列联表,且已知在甲、乙两个120120文科班全部人中随机抽取 人为优秀的概率为.11013 11优秀非优秀合计甲班10乙班30合计1101.请完成上面的列联表;2.根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;99.9%3.若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的名学生从到进行编102115号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到号或9号的概率.10参考公式与临界值表: .2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd2()P Kk0.100 0.050 0.0250.010 0.001k2.706 3.8

7、41 5.0246.63510.82821.从某居民区随机抽取个家庭,获得第 个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 10iixiy(单位:千元)的数据资料,算得,.10180i ix10120i iy101184ii ix y10 21720i ix1.求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;yxybxa2.判断变量与之间是正相关还是负相关;xy3.若该居民区某家庭月收入为千元,预测该家庭的月储蓄.7其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为,xyybxa附:线性回归方程中, ,.ybxa1221nii i ni ix ynxy b xnx aybx22.已知函数在点处取得极值. 3fxaxbx

8、c2x 16c1.求的值;, a b2.若有极大值 28,求在上的最小值. fx fx3,36参考答案参考答案一、选择题一、选择题1.答案：B解析：本题主要考查直线的参数方程.当时, ,故直线 与轴0x 21,1255tyt ly的交点为;当时, ,故直线 与 轴的交点为.10,50y 11,2522txt lx1,022.答案：A解析：本题考查参数方程与普通方程的互化.消去参数,得圆的方程为,2224xy所以圆心坐标为.0,23.答案：A解析：由题意得代入圆的方程得,即双曲线的方程为1,21,3xxyy22149xyC.22 149xy4.答案：C解析：在直角坐标系中,过点并且与极轴垂直的直

9、线方程是,1,01x 其极坐标方程为 ,cos1故选 C.5.答案：D解析：, 3235+5=-1+i2225iiiiziii 所以复数共轭复数是.3 2izi 1 i 6.答案：B7解析：由得,故选 B.1 1zi1 2iz 22112 222z 答案： A解析： 当,时,运行程序可得,继续运行得,继续运行得,继续运行得,结束循环,输出.8.答案：D9.答案：A解析：由题,18 13 10 41x,34236864 4y所以402 1060a 即线性回归方程为 ,6220 2yx 当时,4x 68y 10.答案：A11.答案：C解析：由的图象易得当或时, ,( )yfx0x 2x 0fx 故

10、函数在区间和上单调递增;( )yf x,02,当时, ,故函数在区间上单调递减;02x( )0fx ( )yf x0,2故选 C.12.答案：B解析：,倾斜角为 45.232yx2 1|3 121xy二、填空题二、填空题813.答案：27 514.答案：21,3解析：由得其导数为,令 321242f xxxx 232fxxx321xx,得. 0fx 213x 15.答案：716.答案：32,4由,得,其直角坐标方程为的直角坐标2sin22 sin222cos1xyy 方程为,由解得则,故点1x 222 ,1xyyx 1,1x y 223112,4的极坐标为.1,132,4三、解答题三、解答题1

11、7.答案：,因为是纯虚数,所以 1223438642 34343425aiiaa izai ziii12z z且,解得,故.380a640a8 3a 1823zi18.答案：1. 由,得,所以,即曲线的在极坐标6cos26 cos226xyx1C方程为.2239xy由,可知曲线的在极坐标方程为.4R 2Cyx2.因为圆心到直线的距离,(3,0)yx3 2,32dr所以弦长,所以的长度为.2223 2ABrdAB3 2919.答案：由可知,曲线表示以为圆心,以 2 为半径的圆,令22(1)(2)4xy1, 2, ( 为参数),则1 2cosx 22siny 33(12cos )( 22sin )

12、Sxy 56cos2sin52 10sin() (其中).6tan32,1sin()1 当时,S 有最大值, ;sin()1max52 10S当时,S 有最小值, .sin()1 min52 10SS 的最大值为;S 的最小值为.max52 10Smin52 10S20.答案：1.优秀非优秀合计甲班10 50 60乙班2 0 ，30 50合计30801102.根据列联表中的数据,得到.2 2110 (10 3020 50)7.48710.82860 50 30 80K因此按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.99.9%3.设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为9

13、10A,x y所有的基本事件有共个. : 1,1 , 1,2 , 1,3 , 6,6 ,36事件包含的基本事件有共个.A : 3,6 , 4,5 , 5,4 , 6,3 , 5,5 , 4,6 , 6,4 ,7,即抽到号或号的概率为.7( )36P A 9107 361021.答案：1.由题意知,10n ,1180810ni ixxn 1120210ni iyyn,2221720 10 880ni ixnx,1184 10 8 224nii ix ynxy 由此可得,240.380b 20.3 80.4aybx 故所求线性回归方程为.0.30.4yx2.由于变量的值随值的增加而增加,故与之间是

14、正相关.yx(0.0)3b xy3.将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 (千元).7x 0.3 70.41.7y 22.答案：1.由题,可得, 3fxaxbxc 23fxaxb又函数在点处取得极值2x 16c,即, 20216ffc1208216ab abcc 化简得解得,.12048ab ab 1a 12b 2.由第一问知, 312fxxxc 2312322fxxxx令, 23123220fxxxx解得,12x 22x 当时, ,故在上为增函数;(, 2)x 0fx fx, 2 当时, ,故在上为减函数;( 2,2)x 0fx fx( 2,2)当时, ,故在上为增函数;2,x 0fx fx2,由此可知在处取得极大值,在处取得极小值 fx12x 216fc fx22x 11, 216fc由题设条件知得, 1628c12c 此时, 3921fc 393fc 2164fc 因此在上的最小值. fx3,3 24f