2019九年级数学上册 第22章 22.2 的解法 22.2.2 配方法同步练习1.doc

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1、1配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程1.若方程 x2m0 的根是有理数，则 m 的值可以是（ ）A9 B3 C4 D42.把方程 x28x+30 化成(x+m)2n 的形式，则 m，n 的值是（ ）A4，13 B4，19 C4，13 D4，193.用配方法解关于 x 的方程 x2+mx+n0，此方程可变形为（ ）A 224 24mnmxB 224 24mmnxC 224 22mmnxD 224 22mnmx4.已知一元二次方程 x2+mx+30 配方后为(x+n)222，那么一元二次方程x2mx30 配方后为（ ）A(x+5)228B(x+5)219 或(x5)219C(x5)219D(

2、x+5)228 或(x5)228填上适当的数使下面各等式成立填上适当的数使下面各等式成立5x28x_(x_)26x23x_(x_)27xx232_(x_)28xx322_(x_)29x2px_(x_)210xabx 2_(x_)2解答题解答题(用配方法解一元二次方程)11x22x1012y26y60133x24x214. 231 322xx215用配方法说明：无论x取何值，代数式x24x5 的值总大于 0，再求出当x取何值时，代数式x24x5 的值最小?最小值是多少?16.从飞机上空投下的炸弹，速度会越来越快，其下落的距离 s（米）与时间 t（秒）间的公式为21 2sat ，若 a 取 10

3、米/秒 2，那么从 2000 米的空中投下的炸弹落至地面大约需要多长时间？17.先阅读材料，再解决问题，例题：若 m2+2mn+2n26n+90，求 m 和 n 的值.解：m2+2mn+2n26n+90，m2+2mn+n2+n26n+90，(m+n)2+(n3)20，m+n0，n30，n3，m3.问题：（1）若 x2+2y2xy+4y+40，求 xy的值.（2）已知ABC 的三边长 a，b，c 满足22661830ababc，请问ABC是怎样形状的三角形？（3）根据以上的方法试说明代数式：x2+4x+y28y+21 的值一定是一个正数.3参考答案1.D 解析 移项得 x2m，x 为有理数，所以

4、 m 必须是平方数.技巧：用直接开平方法求一元二次方程的解的方程类型有：x2a(a0)；ax2b（a，b 同号且 a0） ；(x+a)2b(b0)；a(x+b)2c（a，c 同号且 a0）.注意这几类方程有解的条件.2.C 解析 把 x28x+30 移项可得 x28x3，配方可得 x28x+1613，即(x4)213，所以 m4，n13.3.B 解析 x2+mx+n0，x2+mxn，22 2 44mmxmxn ，224 24mmnx.方法：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程骤可归纳为：一移，二配，三求解.4.D 解析 x2+mx+30 配方后为(x+n)222，x2+2nx+n222，

5、即x2+2nx+n2220，m2n，n2223.由解得 n5 或 n5，代入得 m10或 m10，一元二次方程 x2mx30 为 x210x30 或 x2+10x30，配方得(x5)228 或(x+5)228.516，4 623,49743,169831,9192,42pp10ab ab 2,42211. 21x 12. 33y 133102,3102 21xx14. 2,23 21xx15x24x5(x2)210，当x2 时有最小值为 116.解：由题意得212000102t ，解得 t120，t220（舍去）.答：大约需要 20 秒.17.思路建立 要求解本题，首先要理解题中例题用配方法求

6、解 m、n 的过程.（1）要仿照材料用配方法将 x2+2y22xy+4y+40 进行变形，求出 x、y 的值，从而求得 xy 的值；（2）根据22661830ababc及非负数的性质可以求得 a、b、c 的值，从而可以判断ABC 的形状；（3）利用配方法可以对式子 x2+4x+y28y+21 进行变形，从而可以4解答本题.解：（1）x2+2y22xy+4y+40，x22xy+y2+y2+4y+40，即(xy)2+(y+2)20，xy0，y+20，x2，y2，2124yx .（2）22661830ababc，22696930aabbc，223330abc， a30，b30，3 c0，a3，b3，c3.ABC 是等边三角形. （3）x2+4x+y28y+21x2+4x+4+y28y+16+1(x+2)2+(y4)2+11，x2+4x+y28y+21 的值一定是一个正数.