2019九年级数学上册 第22章 22.2 的解法 22.2.2 配方法导学案.doc

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1、122.2.222.2.2 配方法配方法【学习目标学习目标】1 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。【学习重难点学习重难点】用配方法解数字系数的一元二次方程【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1.你能求出适合等式 x2=4 的 x 的值吗?2.你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?(1)x25； (3)x2-40； ( 4)2x2-500；(5)(x+2)25；3.填上适当的数，使下列等式成立(1)x2+12x+ (x+6)2；(2)x2-4x+ =(x- )2；(3)x2+8x+ (x+ )2二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：

2、我们把方程x24x30 变形为(x2)21，它的左边是一个含有未知数的_式，右边是一个_常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法基本思路：配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当 n0 时，两边开平方便可求出它的根基本过程：（1）（2）（3）（4）实例分析：实例分析：2例例 4 4、解方程：522 xx解：例例 5 5、用配方法解方程（1）0142 xx (2)011242xx解（1）移项，得 x24x_.方程左边配方，得 x22x2_2-1_，即 （_）2_.所以 x2_.原

3、方程的解是 x1_，x2_.（2）移项，得 4x2-12x1.两边同除以 4，得配方，得 x2-2x( )（ ）241_，即 _所以 _原方程的解是： x1_x2_【随堂练习随堂练习】用配方法解方程：（1）x28x20 （2）x25x60. （3）2x2-x=6（4） （4）x2pxq0(p24q0).（5）4x26x（ ）4（x ）2（2x ）2.3【中考连线中考连线】已知代数式 x2-5x+7,先用配方法说明，不论 x 取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当 x 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习(1) 1x=423,2x=423 (2) 1x=-1,2x=6(3) 1x=2,2x=23(4)x=242qpp(5)23 43 49，中考连线中考连线当 x=25时，代数式的值最小，最小值是43.