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1、1复习课六复习课六(6.1(6.16.4)6.4)例 1 1 如图,已知平面上有四个点 A,B,C,D.请按下列要求作图:(1)连结 AB,作射线 AD,作直线 BC 与射线 AD 交于点 E;(2)根据(1)所作图形,说出共有几条直线?几条线段?几条射线?用图中的字母表示经过点 C 的线段、射线和直线反思:画线段、射线、直线时应体现线段有两个端点,射线有一个端点而直线没有端点数线段和直线时,主要看端点个数,根据相应结论可以算出但数射线除了要看端点,还应注意方向,注意不要遗漏例 2 2 (1)如图,从学校 A 到书店 B 最近的路线是号路线,其道理应是_;(2)已知 A,B 是数轴上的两点,A
2、B2,点 B 表示1,则点 A 表示_;(3)在同一平面内不同的两点最多可以确定一条直线,不同的三点最多可以确定三条直线若在同一平面内不同的 n 个点最多可以确定 15 条直线,则 n 的值为_反思:解决有关数轴上的点和线段长度这类问题时,可以先画出图形,然后借助直观图形,弄清线段长度与两端点所表示的数之间的关系,一般有以下规律:设数轴上 A,B 两点表示的数分别为 x1,x2,那么 AB|x1x2|(或 AB|x2x1|),注意加绝对值符号;在2同一平面内有 n 个点,且任意三点都不在同一条直线上,则一共可画条直线n(n1) 2(n3 且为整数)例 3 3 如图,点 A、B、C 在数轴上,点
3、 O 为原点线段 AB 的长为12,BO AB,CA AB.1 21 3(1)求线段 BC 的长;(2)求数轴上点 C 表示的数;(3)若点 D 在数轴上,且使 DA AB,求点 D 表示的数2 3反思:解题时要看清题意,当题目中的条件不能确切判断是哪一种位置关系时,要灵活运用分类讨论的数学思想,对所有可能的位置关系进行考虑1下列几何图形中为圆柱体的是( )2下列语句准确规范的是( )A直线 a、b 相交于一点 mB延长直线 ABC反向延长射线 AO(O 是端点)D延长线段 AB 到 C,使 BCAB3下列说法中,正确的有( )经过两点有且只有一条直线 连结两点的线段叫做两点间的距离 两点之间
4、,线段最短A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4如果线段 AB6,点 C 在直线 AB 上,BC4,D 是 AC 的中点,那么 A、D 两点间的3距离是( )A只有 5 B只有 2.5 C5 或 2.5 D5 或 15如图,点 M,N 都在线段 AB 上,且点 M 分 AB 为 23 两部分,点 N 分 AB 为 34 两部分,若 MN2cm,则 AB 的长为( )第 5 题图A60cm B70cm C75cm D80cm6如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释这一现象的原因_第 6 题图7(1)已知线段 AB,在线段 BA 的延长线上取一点 C,使 AC3AB,则 A
5、C 与 BC 的长度之比为_(2)已知 A,B,C,D 是同一条直线上从左到右的四个点,且 ABBCCD123,若 BD15cm,则 AC_cm,_是线段 AD 的中点(3)已知 ab,线段 ABa,在线段 AB 上截取 ACb,M 是线段 BC 的中点,则线段 CM用 a,b 来表示是_8已知线段 AB,延长 AB 到 C,使 BC AB,D 为 AC 的中点,若 BD6cm,求 AB 的1 4长第 8 题图9已知数轴上有 A,B,C 三点,它们所表示的数分别是 2,4,x.(1)求线段 AB 的长度;(2)若 AC5,求 x 的值410如图,已知 A,B,C 在同一直线上,M,N 分别是
6、AC,BC 的中点(1)若 AB20,BC8,求 MN 的长;(2)若 ABa,BC7,求 MN 的长;(3)若 ABa,BCb,求 MN 的长;(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?第 10 题图11如图,A,B,C 是数轴上的三点,O 是原点,BO3,AB2BO,5AO3CO.(1)写出数轴上点 A,C 表示的数;(2)点 P,Q 分别从 A,C 同时出发,点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点 Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M 为线段 AP 的中点,点 N 在线段 CQ 上,且 CN CQ.设运动的时间为 t(t0)秒2 3数轴上点
7、M、N 表示的数分别是_(用含 t 的式子表示);t 为何值时,M、N 两点到原点 O 的距离相等?第 11 题图参考答案复习课六复习课六( (6.16.4) )【例题选讲】例 1 1 (1)画图略 (2)1 条直线,7 条线段,9 条射线,经过点 C 的线段有:线段5CE,CB,BE;经过点 C 的射线有:射线 CE,CB,EC,BC;经过点 C 的直线有:直线 BE.例 2 2 (1)两点之间线段最短;(2)由于线段 AB 的长度是一个正数,而数轴上的点所表示的是一个数(它既可以是正数、负数,也可以是 0),故在解题时需考虑把“数”与“形”结合起来,画出数轴如图,设点 A 表示的数为 x.
8、AB2,|x(1)|2,即 x12 或 x12,x1 或 x3;(3)易知平面内不同的 n 个点最多可以确定条直线,从而可知n(n1) 215,则 n(n1)30.由 n 为正整数,可知两个相邻的正整数的积为 30,由n(n1) 26530,可知 n6.例 3 3 (1)AB12,CA AB,CA4,BCABCA8.1 3(2)AB12,BO AB,CA AB,BOAO6,CA4.COAOCA2.数轴上1 21 3点 C 表示的数为2. (3)AB12,DA AB,DA8.DODAAO8614 或2 3DODAAO862,数轴上点 D 表示的数为14 或 2.【课后练习】1 1C 2.2.D
9、3.3.C 4.4.D 5.5.B 6 6两点之间线段最短7 7(1)34 (2)9 点 C (3) (ab) 8 816cm 9 9(1)AB2(4)6;1 2(2)2x5,x3 或 x25,x7. 1010(1)10 (2) a (3) a (4)MN AB1 21 21 21111(1)点 A、C 表示的数分别是9,15;(2)点 M、N 表示的数分别是t9,154t;当点 M 在原点左侧,点 N 在原点右侧时,由题意可知 9t154t.解这个方程,得t2.当点 M、N 都在原点左侧时,由题意可知 t9154t.解这个方程,得 t.根据题24 5意可知,点 M、N 不能同时在原点右侧所以当 t2 秒或 t秒时,M、N 两点到原点24 5O 的距离相等