高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2-11导数在研究函数中的应用模拟演练文.DOC

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 2 2 章函数导数及其章函数导数及其应用应用 2-112-11 导数在研究函数中的应用模拟演练文导数在研究函数中的应用模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)1设函数 f(x)xex，则( )Ax1 为 f(x)的极大值点Bx1 为 f(x)的极小值点Cx1 为 f(x)的极大值点Dx1 为 f(x)的极小值点答案 D解析 f(x)exxex(1x)ex.令 f(x)0，则 x1.当 x1 时，f(x)0，所以 x1 为f(x)的极小值点22017陕西模拟函数 f(x)(a0)的单调递增区间是(

2、)A(，1) B(1,1)C(1，) D(，1)(1，)答案 B解析 函数 f(x)的定义域为 R，f(x).由于 a0，要使f(x)0，只需(1x)(1x)0，解得 x(1,1)，故选 B.3函数 f(x)ln xx 在区间(0，e上的最大值为( )A1eB1CeD0答案 B解析 因为 f(x)1，当 x(0,1)时，f(x)0；当x(1，e时，f(x)0，解得 a.所以 a的取值范围是.92015全国卷已知函数 f(x)ln xa(1x)(1)讨论 f(x)的单调性；(2)当 f(x)有最大值，且最大值大于 2a2 时，求 a 的取值范围解 (1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)a.若

3、 a0，则 f(x)0，所以 f(x)在(0，)单调递增若 a0，则当 x时，f(x)0；当 x时，f(x)0.所以 f(x)在单调递增，在单调递减(2)由(1)，当 a0 时，f(x)在(0，)无最大值；当 a0 时，f(x)在 x取得最大值，最大值为 fln aln aa1.因此 f2a2 等价于 ln aa10.令 g(a)ln aa1，则 g(a)在(0，)单调递增，g(1)0.于是，当 0a1 时，g(a)0；当 a1 时，g(a)0.因此，a 的取值范围是(0,1)102017广西模拟已知函数 f(x)(xk)ex.(1)求 f(x)的单调区间；(2)求 f(x)在区间0,1上的最

4、小值4 / 6解 (1)由题意知 f(x)(xk1)ex.令 f(x)0，得 xk1.f(x)与 f(x)随 x 的变化情况如下：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ek1 所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当 k10，即 k1 时，f(x)在0,1上单调递增，所以 f(x)在区间0,1上的最小值为 f(0)k；当 00，使得 f(x0)0有解，则实数 a 的取值范围是( )Aa2Ba0，当 x1 时，h(x)0 时，f(x)2x0，f(x)是增函数，当12 时，f(x)maxa33a.综上，当 a(，1)时，f(x)无最大值142017淮南质检已

5、知函数 f(x).(1)若函数 f(x)在区间上存在极值，求正实数 a 的取值范围；(2)如果当 x1 时，不等式 f(x)恒成立，求实数 k 的取值范围解 (1)函数的定义域为(0，)，f(x).令 f(x)0，得 x1；当 x(0,1)时，f(x)0，f(x)单调递增；当 x(1，)时，f(x)0，f(x)单调递减6 / 6所以，x1 为极大值点，所以 a1a，故a1，即实数 a 的取值范围为.(2)当 x1 时，k，令 g(x)，则 g(x).再令 h(x)xln x，则 h(x)10，所以 h(x)h(1)1，所以 g(x)0，所以 g(x)为单调增函数，所以 g(x)g(1)2，故 k2.