高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2-5指数与指数函数模拟演练文.DOC

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 2 2 章函数导数及其章函数导数及其应用应用 2-52-5 指数与指数函数模拟演练文指数与指数函数模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017长沙模拟下列函数中值域为正实数的是( )Ay5x By1xCy Dy 12x答案 B解析 1xR，yx 的值域是正实数，y1x 的值域是正实数答案 D解析 3设函数 f(x)若 f(a)1，则实数 a 的取值范围是( )B(1，)A(，3) D(，3)(1，)C(3,1) 答案 C解析 当 a0 时，不等式 f(a)1 可化为 a71，即 a8，即 a

2、3，因为 01，所以 a3，此时3a0；当 a0 时，不等式 f(a)1 可化为1，所以 0a1.故 a 的取值范围是(3,1)，故选 C.4函数 yx22x1 的值域为( )B(0，)A(，4 D4，)C(0,4 答案 C解析 设 tx22x1(x1)22，则 t2.2 / 5因为 yt 是关于 t 的减函数，所以 y24.又 y0，所以00，a1)的图象可能是( )答案 D解析 当 a1 时函数单调递增，且函数图象过点，因为00，a1)的定义域和值域都是1,0，则 ab_.答案 3 2解析 当 01 时，函数 f(x)在1,0上单调递增，由题意可得即显然无解所以 ab.答案 1 13解析

3、x2x19，xx17，(xx1)249，x2x247，.92017厦门质检已知指数函数 f(x)ax(a0，且 a1)过点(2,9)(1)求函数 f(x)的解析式；3 / 5(2)若 f(2m1)f(m3)m3，解得 m4，实数 m 的取值范围为(4，)102017青岛模拟已知定义在 R 上的函数 f(x)2x.(1)若 f(x)，求 x 的值；(2)若 2tf(2t)mf(t)0 对于 t1,2恒成立，求实数 m 的取值范围解 (1)当 x0 时，f(x)0，无解；当 x0 时，f(x)2x，由 2x，得 222x32x20，看成关于 2x 的一元二次方程，解得 2x2 或 2x，2x0，x

4、1.(2)当 t 1,2时，2tm0，即 m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)t1,2，(22t1)17，5 ，故 m 的取值范围是5，)B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017长春模拟若存在正数 x 使 2x(xa)1.12已知 x，yR，且 2x3y2y3x，则下列各式中正确的是( )Axy0 Bxy0答案 D解析 因为 2x3y2y3x，所以 2x3x2y3y.f(x)2x3x2x为单调递增函数，f(x)f(y)，所以 xy，即xy0.132017南昌模拟已知函数 y9xm3x3 在区间2,2上单调递减，则 m 的取值范围为_答案 m18解析 设 t3x，则 y

5、t2mt3，因为 x2,2，所以 t.又因为 y9xm3x3 在2,2上递减，t3x 在2,2上递增，所以 yt2mt3 在上递减得9，解得 m18.14已知函数 f(x)ax24x3.(1)若 a1，求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)有最大值 3，求 a 的值；(3)若 f(x)的值域是(0，)，求 a 的值解 (1)当 a1 时，f(x)x24x3，令 g(x)x24x3，由于 g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而 yt 在 R 上单调递减，所以 f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数 f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令 g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于 f(x)有最大值 3，所以 g(x)应有最小值1，因此必有Error!5 / 5解得 a1，即当 f(x)有最大值 3 时，a 的值等于 1.(3)由指数函数的性质知，要使 yg(x)的值域为(0，)应使 g(x)ax24x3 的值域为 R，因此只能 a0(因为若 a0，则 g(x)为二次函数，其值域不可能为R)故 a 的值为 0.