高考数学第一章空间几何体章末检测B新人教A版必修2.doc

《高考数学第一章空间几何体章末检测B新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一章空间几何体章末检测B新人教A版必修2.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学第一章空间几何体章末检测精选高考数学第一章空间几何体章末检测 B B 新新人教人教 A A 版必修版必修 2 2(时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是( ) 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( ) A4B6C8D12 3下列说法不正确的是( ) A圆柱的侧面展开图是一个矩形 B圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是 圆锥 D圆台平行于底面的截面是圆面 4水

2、平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、 左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中 “2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( ) A0B9C快 D乐 5如图，OAB是水平放置的OAB 的直观图，则AOB 的 面积是( ) A6B3C6D12 6下列几何图形中，可能不是平面图形的是( ) A梯形 B菱形 C平行四边形 D四边形 7如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M、N 分别是 BB1、BC 的中点则图中阴影部分在平面 ADD1A1 上的正投影为( ) 8若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下 图所示，则这个棱柱的体积为( )

3、 A12B363 C27D6 9一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则 在原正方体中( ) BAB平面 CDAABCD DABGHCCDGH- 2 - / 510若圆台两底面周长的比是 14，过高的中点作平行于底面的 平面，则圆台被分成两部分的体积比是( )AB1 4DC139 129 11如图所示，正四棱锥 SABCD 的所有棱长都等于 a，过不相邻 的两条棱 SA，SC 作截面 SAC，则截面的面积为( ) Aa2Ba2 Da2Ca2 12一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则 截面的可能图形是( ) ABCD 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，

4、共 20 分) 13已知 A、B、C、D 四点在同一个球面上， ABBC，ABBD，ACCD，若 AB6，AC2，AD8，则 B、C 两点间 的球面距离是_ 14若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面 积为_ 15下列有关棱柱的说法： 棱柱的所有的面都是平的； 棱柱的所有的棱长都相等； 棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形； 棱柱的侧面的个数与底面的边数相等； 棱柱的上、下底面形状、大小相等 其中正确的有_(填序号) 16如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分 别是_ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17(10 分)画出如图所示的四边形 OABC

5、的直观图(要求用斜二 测画法，并写出画法) 18(12 分)已知四棱锥 PABCD，其三视图和直观图如图，求该 四棱锥的体积 19(12 分)如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1 中， AB3，AA14，M 为 AA1 的中点，P 是 BC 上的一点，且由 P 沿棱柱 侧面经过棱 CC1 到 M 的最短路线长为，设这条最短路线与 CC1 的交点 为 N求： (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长； (2)PC 和 NC 的长- 3 - / 520(12 分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或 称主视图)是一个底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，侧视图(或称左 视图)是一个底边长

6、为 6，高为 4 的等腰三角形求： (1)该几何体的体积 V； (2)该几何体的侧面积 S 21(12 分)如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时， 放置于锥体内的水面高度为 h1，且水面高是锥体高的，即 h1h，若 将锥顶倒置，底面向上时，水面高为 h2，求 h2 的大小 22(12 分)如图所示，有一块扇形铁皮 OAB，AOB60， OA72cm，要剪下来一个扇形环 ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余 下的扇形 OCD 内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下 底面(大底面) 试求：(1)AD 应取多长？(2)容器的容积 第一章第一章 空间几何体空间几何体(B)(B)答案

7、答案 1D 2A由三视图得几何体为四棱锥，如图记作 SABCD，其中 SA面 ABCD，SA2， AB2，AD2，CD4，且 ABCD 为直角梯形DAB90， VSA(ABCD)AD2(24)24，故选 A 3C 4B 5D OAB 为直角三角形，两直角边分别为 4 和 6，S12 6D 四边形可能是空间四边形，如将菱形沿一条对角线折叠成 4 个顶点不共面的四边形 7A 8B 由三视图知该直三棱柱高为 4，底面正三角形的高为 3， 所以正三角形边长为 6，所以 V36436，故选 B 9C 原正方体如图，由图可得 CDGH，C 正确 10D 设上，下底半径分别为 r1，r2， 过高中点的圆面半

8、径为 r0，由题意 得 r24r1，r0r1， 11C 根据正棱锥的性质，底面 ABCD 是正方形，ACa在 等腰三角形 SAC 中，SASCa，又 ACa， ASC90，即 SSACa2 12A 当截面平行于正方体的一个侧面时得；当截面过正方 体的体对角线时可得；当截面既不过体对角线又不与任一侧面平行 时，可得但无论如何都不能截得故选 A- 4 - / 513 解析 如图所示，由条件可知 ABBD，ACCD由此可知 AD 为该球的直 径，设 AD 的中点为 O，则 O 为球心，连接 OB、OC，由 AB6，AD8，AC2，得球的半径 OBOCOAOD4，BC4，所以球心角BOC60，所以 B

9、、C 两点间的球面距离为 R 1427 解析 若正方体的顶点都在同一球面上，则球的直径 d 等于正方 体的体对角线的长 棱长为 3，d3R S4R227 15 16与，与，与 解析 将展开图还原为正方体，可得与相对，与相对， 与相对 17解 直观图如下图所示 (1)画轴：在直观图中画出 x轴，y轴，使 xOy45 (2)确定 A，B，C三点，在 x轴上取 B使 OB4过 (2,0)，(4,0)两点作 y轴的平行线，过(0,2)，(0，1)两点作 x 轴的平行线，得交点 A，C (3)顺次连接 OA，AB，BC，CO并擦去辅助线，就 得到四边形 OABC 的直观图 OABC 18解 由三视图知底

10、面 ABCD 为矩形， AB2，BC4 顶点 P 在面 ABCD 内的射影为 BC 中点 E，即棱锥的高为 2， 则体积 VPABCDSABCDPE242 19解 (1)正三棱柱 ABCA1B1C1 的侧面展开图是一个长为 9， 宽为 4 的矩形，其对角线的长为 (2) 如图所示，将平面 BB1C1C 绕棱 CC1 旋转 120使其与侧面 AA1C1C 在同一平面上，点 P 运动到点 P1 的位置，连接 MP1，则 MP1 就是由点 P 沿棱柱侧面经过棱 CC1 到点 M 的最短路线 设 PCx，则 P1Cx 在 RtMAP1 中， 在勾股定理得(3x)22229， 求得 x2- 5 - /

11、5PCP1C2 ， NC 20解 由已知该几何体是一个四棱锥 PABCD，如图所示 由已知，AB8，BC6，高 h4， 由俯视图知底面 ABCD 是矩形，连接 AC、BD 交于点 O，连接 PO， 则 PO4，即为棱锥的高作 OMAB 于 M，ONBC 于 N，连接 PM、PN，则 PMAB，PNBC PM5， PN4 (1)VSh(86)464 (2)S 侧2SPAB2S PBCABPMBCPN85644024 21解 当锥顶向上时，设圆锥底面半径为 r，水的体积为： Vr2h2hr2h 当锥顶向下时，设水面圆半径为 r， 则 Vr2h2 又 r， 此时 Vh2， r2h， h2h， 即所求 h2 的值为 h 22解 (1)设圆台上、下底面半径分别为 r、R， ADx，则 OD72x，由题意得Error!， 即 AD 应取 36cm (2)2rOD36，r6cm，圆台的高 h 6 Vh(R2Rrr2) 6(12212662)504(cm3)