2019高中数学 第一章 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素练习 新人教B版必修2.doc

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1、11.1.11.1.1 构成空间几何体的基本元素构成空间几何体的基本元素1 1 下列叙述中,一定是平面的是( ) A.一条直线平行移动形成的面B.三角形经过延展得到的面C.组成圆锥的面D.正方形围绕一条边旋转形成的面解析：直线平行移动可以形成平面或曲面,只有在方向不变的情况下才能得到平面.答案：B2 2 下列说法中,正确的是( ) A.直线平移只能形成平面B.直线绕定直线旋转一定形成柱面C.固定射线的端点让其绕着一个圆弧转动可以形成锥面D.曲线平移一定形成曲面解析：A 中,将直线平移时,可以形成柱面,故 A 错;B 中,直线绕定直线旋转可以形成锥面,也可以形成柱面,故 B 错;C 正确;D 中

2、,将一条平面内的曲线平移时,这个平面就可以看作是这条曲线平移所形成的平面,故 D 错.因此选 C.答案：C3 3 下面空间图形的画法中,错误的是( )解析：被遮住的地方应该画成虚线或不画,故选项 D 中的图形画法有误.答案：D4 4 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P,Q分别是线段C1D1,A1D1,BD1,BC的中点,给出下面四个 命题:MN平面APC;B1Q平面ADD1A1;A,P,M三点共线;平面MNQ平面ABCD.其中正确的序号为( )A.B.C.D.解析：平面APC即为平面ACC1A1,很容易看出MN与平面ACC1A1无公共点,即MN平面ACC1A1;同理B1Q与

3、平面ADD1A1也没有公共点,故B1Q平面ADD1A1;A,P,M三点不共线;平面MNQ与平面ABCD是相交的.故选 A.2答案：A5 5 如图,折纸中纸面比纸面靠近自己的图形是( )A.B.C.D.解析：图中纸面在里面,图中的纸面都在的外面,故中纸面较靠近自己.答案：D6 6 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的 一些棱将正方体剪开,得到右侧的表面展开图,则标“”的面的方位是( )A.南B.北C.西D.下解析：如下图所示的正方体展开成已知中的平面图,可知标“”的面的方位为北.答案：B7 7 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,和棱A1B1不

4、相交的棱有 . 解析：长方体中一共有 12 条棱,除去与棱A1B1相交的 4 条棱和它本身外,还剩下 7 条.答案：7 条8 8 若空间三个平面两两相交,则它们的交线条数是 . 解析：若三个平面经过同一条直线,则有 1 条交线;若三个平面不过同一条直线,则有 3 条交线(共点或互相平行).答案：1 或 39 93如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A,B,C为其上三点,则在正方体盒子中,ABC= .解析：由展开图可知,折成无盖盒子如图所示(上面无盖).可知在ABC中,因为AB,AC,BC均为正方体的面对角线,所以AB=AC=BC,所以ABC为等边三角形,故ABC=60.答案：601010 指出下列几何体的构成.解顶点A,B,C,D,M,N;棱AB,BC,CD,DA,MA,MB,MC,MD,NA,NB,NC,ND;平面MAD;平面MAB,平面MBC,平面MDC,平面NAB,平面NAD,平面NDC,平面NBC.1111 如图是边长为 1 m 的正方体,有一只蜘蛛潜伏在A处,B处有一条小虫被蜘蛛网粘住,请制 作出实物模型,将正方体剪开,描述蜘蛛爬行的最短路线.解制作实物模型(略).通过正方体的展开图(如图所示),可以发现,AB间的最短距离为A,B两点间的线段的长,为(m).由展开图可以发现,点C为其中一条棱的中点.22+ 12= 5蜘蛛爬行的最短路线如图.4