高考数学二轮复习疯狂专练6线性规划文.doc

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1、1线性规划线性规划一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017咸阳质检不等式3260xy 表示的区域是（ ）ABCD【答案答案】C【解析解析】表示直线3260xy左下方部分，所以选 C22017临汾一中不等式20y xy在平面直角坐标系中表示的区域（用阴影部分表示）是（ ）ABCD【答案答案】C【解析解析】由20y xy，得0 20y xy 或0 20y xy ，所以不等式20y xy在平面直角坐标系中表示的区域是 C 项，故选 C32017湖州联考已知实数, x y满足0 20xy xy ，则2yx的最大值是（ ）A2B1C1D22【答案答案】C【解析解析】作出可行域，如图B

2、AC内部（含两边） ，作直线:20lyx，向上平移直线l，2zyx增加，当l过点 1,1A时，2 1 11z 是最大值故选 C42017江西质检不等式组20 1 0 220x y xy 表示的平面区域的面积是（ ）A1B2C3D4【答案答案】A【解析解析】作出不等式组20 1 0 220x y xy 表示的区域是两直角边分别为 2，1 的直角三角形，面积12 112S ，故选 A52017双鸭山一中设变量x y，满足约束条件34 2yx xy x ， ， ，则3zxy的最大值为（ ）3A8B4C2D4 5 5【答案答案】A【解析解析】依题意，画出可行域（如图示） ，则对于目标函数3zxy，当直

3、线经过2 2A ，时，3zxy，取到最大值，max8z本题选择 A 选项62017淮北一中若直线: l yax将不等式组20 60 00xy xy xy ，表示的平面区域的面积分为相等的两部分，则实数a的值为（ ）A7 11B9 11C7 13D5 13【答案答案】A【解析解析】画出可行域如下图所示，由图可知，阴影部分总面积为14，要使7ABCS，设B点纵坐标为h，只需17723AC hh，将7 3h 代入60xy，解得11 3x ，即7 73 1111 3a 472017亳州二中已知, x y满足约束条件20 4 23 0xy axy xy ，目标函数23zxy的最大值是 2，则实数a （

4、）A1 2B1C3 2D4【答案答案】A【解析解析】当0a 时，画出可行域如下图三角形ABC边界及内部，目标函数23zxy，写成直线的斜截式有2 33zyx，当z有最大值时，这条直线的纵截距最小，所以目标函数在A点取得最大值联立423220axyxyxy ，求得1 2a ，符合；当0a 时，画出可行域，红色区域，由于可行域是一个向y轴负方向敞开的图形，所以23zxy不能取到最大值，不合题意，综上所述，1 2a ，选 A82017沈阳质检已知, x y满足约束条件1 0 20 20xy xya y ，若目标函数2zxy的最大值是2，则实数a （ ）A6B1C1D6【答案答案】C【解析解析】先做出

5、如图可行域，因为目标函数的最大值为2，即由图像可知2zxy经过5平面的点A时，目标函数取得最大值，即10 20xy xya ，解得：1 3ax，2 3ay，代入目标函数max2212233aazxy ，解得：1a ，故选 C92017孝义质检若实数, x y满足约束条件240 1 0 220xy xy xy ，则1 1yzx的取值范围是（ ）A0,2B0,2C11,2D0,【答案答案】A【解析解析】z的几何意义为点, x y与1, 1 连线的斜率，由图可知0,2z102017信阳六中已知2,1P，0,0O，点,M x y满足12 2 22x y xy ，则zOP PM 的最大值为（ ）A5B1

6、C0D1【答案答案】D【解析解析】(2,1) (2,1)2(2)125zOP PMxyxyxy ，将0:25lxy移至A点得最大值，由max2(2,2)122yAzxy，故选 D6112017赣州四中设正数xy，满足12xy ，则2zxy的取值范围为（ ）A0 2，B2，C2 2 ，D2 ，【答案答案】B【解析解析】可行域如图，所以直线2zxy过点0(2 )A ，时z取最大值 2，即2zxy的取值范围为2，122017上饶一模已知x，y满足约束条件20 53120 3xy xy y ， ， ，当目标函数zaxby（0a ，0b ）在该约束条件下取得最小值 1 时，则12 3ab的最小值为（ ）

7、A42 2B4 2C32 2D32【答案答案】C【解析解析】如下图，画出可行域，目标函数的斜率为0akb ，所以当目标函数过点 31A，时函数取得最小值，即31ab，那么12123333ababab7663232 233baba abab，等号成立的条件为6 3ba ab，故选 C二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017长沙一中若, x y满足约束条件1 0 0 290x xy xy ，则y x的取值范围是_【答案答案】1,4【解析解析】可行域为一个三角形ABC及其内部，其中 1,1 ,1,4 ,3,3ABC，因为OPykx，P为可行域内任一点，所以 ,1,4OAOByk

8、kx142017辽宁六校设变量, x y满足约束条件36020xyxyya ，且目标函数2zyx的最小值为7，则实数a等于_【答案答案】3【解析解析】画出不等式组36020xyxyya 表示的区域表示的图形，结合图形可知：当动直线2yxz经过点2,A aa时，动直线2yxz在y轴上的截距z最小，247aa ，解之得3a ，应填答案 38152017双流中学设不等式组220, 4, 2xy x y 表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点，则此点到直线20y的距离大于2的概率是_【答案答案】9 25【解析解析】如图，不等式对应的区域为DEF及其内部，其中2, 6 D，2, 4 E，3 , 4F，

9、求得直线DE、EF分别交x轴于点0 , 2B，0 , 4C，当点D在线段BC上时，点D到直线20y的距离等于2，要使点D到直线的距离大于2，则点D应在BCF中（或其边界）因此，根据几何概型计算公式，可得所求概率为16 392 12510 52BCFDEFSPS 故答案为：9 25162017浠水中学设x，y满足不等式组60 21 0 320xy xy xy ，若zaxy的最大值为24a，最小值为1a，则实数a的取值范围为_【答案答案】21 ，【解析解析】由zaxy得yaxz ，直线yaxz 是斜率为a，y轴上的截距为z9的直线，作出不等式组对应的平面区域如图：则A（1，1） ，B（2，4） ，zaxy的最大值为24a，最小值为1a，直线zaxy过点B时，取得最大值为24a，经过点A时取得最小值为1a，若0a ，则yz，此时满足条件，若0a ，则目标函数斜率0ka ，要使目标函数在A处取得最小值，在B处取得最大值，则目标函数的斜率满足1BCa k ，即01a ，若0a ，则目标函数斜率0ka ，要使目标函数在A处取得最小值，在B处取得最大值，则目标函数的斜率满足2ACa k，即20a，综上21a ，故答案为：21 ，