高考数学二轮复习疯狂专练16导数及其应用文.doc

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1、1导数及其应用导数及其应用一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017郑州一中曲线 ln 23f xxx在点 1,1处的切线方程是（ ）A20xyB20xyC20xyD20xy【答案答案】A【解析解析】 ln 23f xxx， 12fxx，切线斜率 11kf ，且 11f，曲线 ln 23f xxx在点 1,1处的切线方程是11yx ，即20xy，故选：A22017达州测验已知函数 f x在R上可导，其部分图象如图所示，设 42 42ffa，则下列不等式正确的是（ ）A 24affB 24fafC 42ffaD 24ffa【答案答案】B【解析解析】由图象可知，函数的增长越来越快

2、，故函数在该点的斜率越来越大，所以 2,2f， 4,4f两点连续的斜率 42 42ff大小，在点 2,2f处的切线斜率 2f 与点 4,4f的切线斜率 4f 之间， 24faf，故选 B232017福安一中已知 eexf xx的导函数 fx，则 1f （ ）A1eeB1eeC11eD0【答案答案】A【解析解析】 eexfx ， 111eeeef ，选 A42017宁夏一中若函数 2f xxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数 fx的图象是（ ）ABCD【答案答案】A【解析解析】函数 2f xxbxc的图象开口向上且顶点在第四象限，02 1b，0b ，( )2fxxb，函数( )fx的图象经过一

3、，三，四象限，本题选 A52017成都质检已知函数 321 3f xxbxcxbc 在1x 处有极值4 3，则b （ ）A1B1C1或1D1或3【答案答案】A3【解析解析】求导函数可得 22fxxbxc ，函数 321 3f xxbxcxbc 在1x 处有极值4 3， 112014133fbcfbcbc ，13bc 或1 1b c ，1b ，1c 时， 222110fxxxx ，不满足题意；1b ，3c 时， 22331fxxxxx ，满足题意，1b ，选A62017湖北联考若函数 21e2xf xkx在区间0,单调递增，则实数k的取值范围是（ ）A1,eB0,C1,eD0,【答案答案】C【解

4、析解析】 21e2xf xkx， exfxkx函数 21e2xf xkx在0,单调递增， e0xfxkx 在0,上恒成立，即exxk在0,上恒成立令 exxg x ，则 1 exxgx ，当01x时， 0gx， g x单调递增；当1x 时， 0gx， g x单调递减， max11eg xg，1 ek，选 C72017龙泉二中若函数 312f xxx在区间1,1kk上不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）A3k或11k 或3kB不存在这样的实数kC22k D31k 或13k【答案答案】D4【解析解析】 312f xxx， 2312fxx，令 0fx，解得2x 或2x ，即函数 312f xxx

5、极值点为2，若函数 312f xxx在区间1,1kk上不是单调函数，则21,1kk 或21,1kk，解得31k 或13k，故选D82017菏泽期中已知函数 fx是函数 f x的导函数， 11ef，对任意实数都有 0f xfx，设 exf xF x ，则不等式 21 eF x 的解集为（ ）A,1B1,C1,eDe,【答案答案】B【解析解析】 2eeeexxxxfxf xfxf xFx，又 0f xfx， 0Fx，即 F x在定义域上单调递减， 211eF xF，1x ，不等式 21 eF x 的解集为1,，故选 B92017西安中学已知函数321( )3f xxa x，若对于任意的1x，20,

6、1x ，都有12()()1f xf x成立，则实数a的取值范围是（ ）A2 3 2 3,33 B2 3 2 3,33C2 32 3,00,33D2 32 3,00,33【答案答案】A【解析解析】利用排除法，当0a 时， 31 3f xx， 20fxx，函数在定义域上单调5递增， 1211013f xf xff，满足题意，排除 C、D；当2 3 3a 时， 314 33f xxx， 2403fxx，函数在定义域上单调递减， 12011 1f xf xff，满足题意，排除 B，本题选 A102017黄石三中函数 sin2 1xf xx的部分图象大致为（ ）ABCD【答案答案】C【解析解析】由数 s

7、in2 1xf xx图象过原点，可排除选项 A；由0.1x 时， 0f x ，可排除选项 B；由于 22cos 21sin21x xxfx x ，所以1.1, 1x 时 0fx，可得 f x在1.1, 1上递减，所以可排除选项 D，故选 C112017昆明一中已知函数 yf x和函数 yF x的图象关于y轴对称，当函数 yf x和 yF x在区间, a b上同时递增或同时递减时，区间, a b叫做函数 yf x的“不动区间” ，若区间1,2为函数2xyt的“不动区间” ，则实数t的最大值为（ ）A1 2B3C2D3 2【答案答案】C6【解析解析】因为函数 yf x与 yF x的图象关于y轴对称

8、，所以 2xF xfxt，因为区间1,2为函数2xyt的“不动区间” ，所以函数2xyt和函数 2xF xt在1,2上单调性相同，因为2xyt和函数2xyt的单调性相反，所以220xxtt在1,2上恒成立，即21220xxtt在1,2上恒成立，即22xxt在1,2上恒成立，得122t；即实数t的最大值为2，选 C122017牡丹江一高已知函数 2ln1f xaxx在区间0,1内任取两个实数p，q，且pq，不等式112fpfppq恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A12,30B,18C18,D2,18【答案答案】C【解析解析】 2ln1f xaxx，2111ln1xxaxf，1221xxaxf，

9、 1 , 0, qp，且pq，不等式112fpfppq恒成立 21111qpqfpf恒成立21 xf恒成立，即2122xxa（10 x）恒成立，整理得：222xa（10 x）恒成立，函数222xy的对称轴方程为2x，该函数在区间 1 , 0上单调递增，18222x，18a故选 C二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017县中学函数sin xyx的导数为_【答案答案】2cos sin xxx x7【解析解析】sin xyx，22sinsincos sinxxxxxxxyxx142017铜梁一中曲线ln2yx到直线210xy 距离的最小值为_【答案答案】2 5 5【解析解析】曲

10、线ln2yx到直线210xy 距离的最小值，就是与直线210xy 平行的直线与曲线ln2yx相切时的切点坐标与直线的距离，曲线ln2yx的导数为：1yx ，切点坐标为 , a f a，可得12a，解得1 2a ，102f，切点坐标为1,02，曲线ln2yx到直线210xy 距离的最小值为 22120 12 52 521 152017定州中学已知函数 322113f xxxax在0,1内存在最小值，则a的取值范围为_【答案答案】 2, 11,2【解析解析】由题 2221fxxxa，令 0fx可得1xa或1xa 当0a 时 0fx在R上恒成立， f x在R上单调递增，在0,1内不存在最小值；当0a

11、 时 f x在,1a 和1,a上单调递增，在1,1aa 上单调递减，根据题意此时01 1a ，得到12a；当0a 时 f x在1,a 和,1a上单调递增，在1,1aa 上单调递减，根据题意此时01 1a ，得到21a 综上a的取值范围为 2, 11,2162017赤峰二中已知函数 22f xxxa， ln2g xxx，如果存在11,22x，使得对任意的21,22x，都有 12f xg x成立，则实数a的取值范围是_8【答案答案】21ln24，【解析解析】求导函数，可得 11 22xgxxx，1,22x， 0gx， min2ln24g xg， 22211f xxxaxa， f x在1,22 上单调递增， min15 24f xfa，如果存在11,22x，使得对任意的21,22x，都有 12f xg x成立，5+ln244a，21ln24a ，故答案为21,ln24