高考数学二轮复习疯狂专练10直线与圆文.doc

《高考数学二轮复习疯狂专练10直线与圆文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习疯狂专练10直线与圆文.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1直线与圆直线与圆一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017武邑中学过点2,3A且垂直于直线250xy的直线方程为（ ）A240xyB270xyC230xyD250xy【答案答案】A【解析解析】根据两直线垂直，斜率乘积为1，得直线斜率为1 2，由点斜式得1322yx，即240xy22017甘肃二诊圆心为4,0且与直线30xy相切的圆的方程为（ ）A2241xyB22412xyC2246xyD2249xy【答案答案】B【解析解析】由题意可知：圆的半径为圆心到直线的距离，即：340 2 33 1Rd ，结合圆心坐标可知，圆的方程为：22412xy32017咸阳二模已知命题p：“1

2、m ” ，命题q：直线0xy与直线20xm y互相垂直” ，则命题p是命题q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要【答案答案】A【解析解析】命题q中，直线20xm y的斜率是1，所以211m ，1m ，所以命题p是命题q成立的充分不必要条件选 A42017榆林二中圆22420xyxya截直线30xy所得弦长为 2，则实数a等于（ ）2A2B2C4D4【答案答案】D【解析解析】圆的标准方程为22(2)(1)5xya，圆的圆心为2,1，半径为5a，圆心到直线30xy的距离为| 2 1 3|2 22d 由条件得222 ( 5)(2 2)2a，解得4a 52017贵阳一中

3、已知圆22:(1)(3)9Cxy的圆心C在直线l上，且l与直线20xy平行，则l的方程是（ ）A40xyB40xyC20xyD20xy【答案答案】A【解析解析】设直线l为0xym，代入点(1,3)得4m 故选 A62017遂宁二诊已知直线20axy与圆22:14Cxya相交于AB、两点，且线段AB是圆C的所有弦中最长的一条弦，则实数a等于（ ）A2B1C1 或 2D1【答案答案】D【解析解析】由题设可知直线20axy经过圆心1,Ca，所以2201aa，应选答案 D72017赣州二模已知动点,AAA xy在直线:6l yx上，动点B在圆22:2220C xyxy上，若30CAB，则Ax的最大值为

4、（ ）A2B4C5D6【答案答案】C【解析解析】如图所示，设点,6AAA xx，圆心C到直线AB的距离为d，则1sin302dACAC ，因为直线AB与圆C有交点，所以1222dAC，所以3221516AAxx，解得15Ax，所以Ax的最大值为5，故选 C82017揭阳三中已知直线:0l xya，点2,0A ，2,0B若直线l上存在点P满足APBP，则实数a的取值范围为（ ）A2,2B0,2 2C2 2,2 2D2,2【答案答案】C【解析解析】问题转化为求直线l与圆2222xy有公共点时，a的取值范围，数形结合易得2 22 2a92017黄山二模已知圆22:1C xy，点P为直线142xy上一

5、动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（ ）A1 1,2 4B1 1,4 2C3,04 D30,4 【答案答案】B【解析解析】设42 ,Pm m，PA，PB是圆C的切线，CAPA，CBPB，AB是圆C与以PC为直径的两圆的公共弦，可得以PC为直径的圆的方程为22222224mmxmym，又221xy，得:2 21ABlm xmy，可得1 1,4 2满足上式，即ABl过定点1 1,4 2，故选 B4102017湖北联考已知圆222:(1)(0)Cxyrr设条件:03pr，条件圆C上至多有 2 个点到直线330xy的距离为 1，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必

6、要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案答案】C【解析解析】因为圆心(1,0)C到定直线:330l xy的距离为|1 3|21 3d，若半径3r ，如图，则恰有三个点到定直线的距离都是 1由于03r，故圆上最多有两个点到直线的距离为 1；反之也成立应选答案 C112017重庆一诊设曲线22xyy上的点到直线20xy的距离的最大值为a，最小值为b，则ab的值为（ ）A2 2B2C212D2【答案答案】C【解析解析】由题设可知这是一个半圆22(1)1xyx0上点到直线20xy的距离的最大值和最小值问题，因圆心(0,1)C到直线20xy的距离3 2d ，则4 2a ，312b ，故212a

7、b ，应选答案 C122017天津二模若直线20axby（0a ，0b ）被圆5222410xyxy 截得的弦长为 4，则11 ab的最小值为（ ）A322B2C1 4D32 22【答案答案】A【解析解析】由题意得22124xy，所以直线20axby过圆心，即220ab ，22ab，因此11112121232 23322222abbaba abababab，选 A二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017广元三模在2,2上随机抽取两个实数a，b，则事件“直线1xy与圆22()()2xayb相交”发生的概率为_【答案答案】11 16【解析解析】圆心到直线的距离122abd，即

8、1213abab ，如图：阴影区域的面积为14 41 1 3 3112S ，所以11 16P 142017云师附中点P是圆22(3)(1)2xy上的动点，点(2,2)Q，O为坐标原点，则OPQ面积的最小值是_【答案答案】26【解析解析】因为| 2 2OQ ，直线OQ的方程为yx，圆心( 3 1) ，到直线OQ的距离为| 3 1|2 22d ，所以圆上的动点P到直线OQ的距离的最小值为2 222，所以OPQ面积的最小值为12 2222152017延边模拟点N是圆2251xy上的动点，以点3,0A为直角顶点的RtABC另外两顶,B C在圆2225xy上，且BC的中点为M，则MN的最大值为_【答案答

9、案】1541 2【解析解析】如图，设,M x y，由于M是BC的中点，则OMBC，于是2OM 22MBOB又因为MBMA，得2222325xyxy即M的轨迹方程为2 2341 24xy那么，MN的最大值为341154151242 162017烟台期末定义点00(,)P xy到直线22:0(0)l AxByCAB的有向距离为0022AxByCd AB 已知点12PP，到直线l的有向距离分别是12,d d，给出以下命题：若12dd，则直线12PP与直线l平行；若12dd ，则直线12PP与直线l垂直；若120dd，则直线12PP与直线l平行或相交；若120dd，则直线12PP与直线l相交其中所有正

10、确命题的序号是_【答案答案】7【解析解析】设点12PP，的坐标分别为11( ,)x y，22(,)xy，则11 122AxByCd AB ，22 222AxByCd AB ，若12dd，即11222222AxByCAxByCABAB ，1122AxByCAxByC，若120dd时，即11220AxByCAxByC，则点12PP，都在直线l上，此时直线12PP与直线l重合，错误由知，若120dd时，满足120dd，但此时11220AxByCAxByC，则点12PP，都在直线l上，此时直线12PP与直线l重合，错误若120dd时，则112222220AxByC AxByCABAB ，即1122()()0AxByCAxByC，点12PP，分别位于直线l的同侧，直线12PP与直线l平行或相交，正确；若120dd，则112222220AxByC AxByCABAB ，即11220AxByCAxByC，点12PP，分别位于直线l的两侧，直线12PP与直线l相交，正确故答案为