高二数学暑假作业7函数与方程.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 7 7 函数与方程函数与方程考点要求考点要求 1 了解二分法求方程近似解的方法，体会函数的零点与方程 根之间的联系，形成用函数观点处理问题的能力； 2 会利用函数的图象求方程的解的个数以及研究一元二次方 程的根的分布考点梳理考点梳理1 一般地，一元二次方程 ax2bxc0(a0)的_ 就是二次函数 yax2bxc(a0)的值为 0 时自变量 x 的值，也 就是_，因此，一元二次方程 ax2bxc0 的根也称为二次函数 yax2bxc 的 _ 2 如果函数 yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一 条曲线，并

2、且有_，那么函数 yf(x)在区间 (a，b)内_，即存在 c(a，b)，使得_，这个 c 也 就是方程 f(x)0 的根 3 对于在区间a，b上连续不断且 f(a)f(b)0 的函数 yf(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间 _，使区间的两个端点逐步逼近_，进而 得到零点近似值的方法叫做_ 考点精练考点精练 1 若 f(x)，则方程 f(4x)x 的根是_ 2 设函数 f(x)对于任意 xR 都满足 f(3x)f(3x)，且方 程 f(x)0 恰有 6 个不同的实数根，则这 6 个实根的和为 _ 3 要求方程 x32x50 在区间2，3内的实根，取区间中 点 x02.5，则下一

3、个有根区间是_ 4 函数 f(x)2x|log0.5x|1 的零点个数是_ 5 若函数 f(x)exx2 的零点在区间(n，n1)(nZ)内， 则 n_ 6 若方程 x22ax40 的两根均大于 1，则实数 a 的取值 范围是_ 7若方程 x23xm0 在0，2上有两个不等实根，则实数 m 的取值范围是_ 8 已知方程x 的解 x0，则正整数 n_2 / 59 设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，对任意 xR，都有 f(x4) f(x)，且当 x0，2时， f(x)2x1若在区间(2，6内关于 x 的方程 f(x) loga(x2)恰有 3 个不同的实数根，则实数 a 的取值范围 是_ 10

4、 若方程 2a|ax1|(a0 且 a1)有两个实数解，则实 数 a 的取值范围是_3 / 511 已知函数 f(x)ax2bx1 (1) 若 f(x)0 的解集是(3，4)，求实数 a，b 的值； (2) 若 a 为整数，ba2，且 f(x)在(2，1)上恰有一个 零点，求 a 的值 12已知函数 f(x)ax(a1) (1) 求证:f(x)在(1，)上是增函数； (2) 求证:f(x)0 没有负数根； (3) 若 a3，求方程 f(x)0 的根(精确到 0.1)4 / 5第 7 课时 函数与方程1 1 1 2 2 2 1818 提示：由提示：由 f(3f(3x)x)f(3f(3x)x)可知

5、函数可知函数 f(x)f(x)的图象关于的图象关于 x x3 3 对称对称 3 3 22，2.52.5 4 4 2 2 5 5 0 0 6 6 ) 7 7 2,)2,) 8 8 2 2 9 9 ( (，2)2) 1010 解：令解：令 y1y12a2a，y2y2|ax|ax1|1|， 题意即为两函数 y1 与 y2 有两个不同的交点 分 a1 与 0a1 两种情况作图，得 02a1， a 的取值范围为 0a 1111 解：解：(1)(1) 由题意知，由题意知，3 3 4 4 是方程是方程 ax2ax2bxbx1 10 0 的两根，的两根，故解得a1 12，b1 12) (2) ba2， f(x

6、)ax2(a2)x1 若 f(x)有两相异实根，且只有一根在(2，1)上， 则 f(2)f(1)0，即(6a5)(2a3)0， a aZ， a1 若 f(x)有两相等实根，且根在(2，1)上， 则无解 综上，a1 1212 (1)(1) 证明：证明：f(x)f(x)axax1 1(a(a1)1) 函数 yax(a1)，y1在(1，)均为增函数， f(x)ax1(a1)在(1，)上为增函数 f(x)在(1，)上为增函数 (2) 证明：当 x(，1)时，恒小于零， 故当 x(，1)时，f(x)恒大于零， f(x)0 在(，1)上没有实根； 当 x(1，0时， f(x)在(1，0上为增函数，计算 f(0) 10， 故对任意 x(1，0均有 f(x)0 方程 f(x)0 没有负数根 (3) 解：若 a3，则 f(x)3x， 计算 f(0)10，f(1)2.50，5 / 5根据解的存在性定理可知 f(x)0 在(0，1)上有实根利用二分法可求得它的一个根为 0.3