高二数学暑假作业6对数与对数函数.doc

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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 6 6 对数与对数函数对数与对数函数考点要求考点要求 1理解对数的概念，熟练地进行指数式和对数式的互化，掌握 对数的性质和对数运算法则，并能运用它们进行化简和求值； 2理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，了解指 数函数与对数函数的内在联系考点梳理考点梳理1对数(1)一般地，如果 axN(a0，a1)，那么数 x 叫做_，记为_，其中 a 叫做对数的_，N 叫做_(2)以 10 为底的对数叫做_，记为_；以 e 为底的对数叫做_，记为_(3)负数和零没有对数； loga1_， logaa_2 对数的运算

2、性质(1) 如果 a0，a1，M0，N0，那么： loga(MN)_； loga_； logaM n_(nR)(2) 对数的换底公式： logaN_(a0，a1，N0)3 对数函数 一般地，我们把函数_叫做对数函数，其中 x 是自变量，函 数的定义域是_ 4 对数函数的图象与性质 a10a12 / 4图 象定义域_ 值域_ (1) 当x1 时，y0，即过定点_ (2)当x1 时，_； 当 0x1 时，_(2)当x1 时，_； 当 0x1 时，_性 质(3) 在_上是增函数(3) 在_上是减函数 考点精练考点精练 1 计算:lg83lg5_2 已知函数 f(x)则 f(f()_3 已知函数 yl

3、oga(xb)的图象如图所示，则a_4 如果函数 f(x)lg，x，那么 f(x)的最大值是_5 设 alog36，blog510，clog714，则 a，b，c 的大小关系为_6 已知 0a1，0b1，若 a1，则 x 的取值范围是_7若函数 f(x)loga|x1|在(1，0)上有 f(x)0，则函数f(x)的单调减区间是_8 函数 f(x)lg(x)的奇偶性是_ 9 若函数 f(x)loga(2ax)在区间0，1内单调递减，则 a 的取值范围是_ 10 计算: (1) lg25lg2lg50(lg2)2； (2) log2.56.25lgln2 11 已知函数 f(x)log3(3x)，

4、x，求函数 f(x)最大值和最 小值 12已知函数 f(x)log2log2(x1)log2(px)，求: (1) 函数 f(x)的定义域； (2) 函数 f(x)的值域3 / 4第 6 课时 对数与对数函数 1 1 3 3 提示：原式提示：原式lg8lg8lg53lg53lg(8125)lg(8125)3 3 2 2 提示：提示：f(f()f(f()f(f(2)2)3 32 2 3 3 3 4 4 0 0 提示：令提示：令 t tx x1 1，其最大值为，其最大值为 1 1 5 5 a ab bc c 6 6 2 2x x3 3 提示：由提示：由 a a1 1，0 0a a1 1，知，知 l

5、ogb(xlogb(x2)2)0 0 又 0b1，故 0x21，2x3 7 7 ( (1 1，) 8 8 奇函数奇函数 提示：提示：f(f(x)x)f(x)f(x)lg(lg(x)x)lg(lg(x)x) lg1lg10 0 9 9 (1(1，2)2) 1010 解：解：(1)(1) 原式原式2lg52lg5lg2(1lg2(1lg5)lg5)(lg2)2(lg2)2 2lg5lg2(1lg5lg2)2lg52lg22 (2) 原式22lne2log266 1111 解：解：f(x)f(x)(log3x(log3x3)(log3x3)(log3x1)1)(log3x)(log3x) 2 22l

6、og3x2log3x3 3， 令 log3xt，x， t3，2， g(t)t22t3(t1)24 在 t3，2上是减函 数， f (x) maxg(3)12，f (x) ming(2)51212 解：解：(1)(1) 由由x1， xp) 函数的定义域不能为空集，故 p1， 函数的定义域为 (1，p) (2) f(x)log2log2(x1)(px)log2x2(p1) xp 令 tx2(p1)xpg(x) 当即 1p3 时，t 在(1，p)上单调减，g(p)tg(1)，即 0t2p2， f(x)1log2(p1)， 函数 f(x)的值域为(，1log2(p1)； 当即 p3 时，g(p)tg， 即 0t， f(x)2log2(p1)2， 函数 f(x)的值域为(，2log2(p1)2 综上：当 1p3 时，函数 f(x)的值域为 (，1log2(p1)；当 p3 时，函数 f(x)的值域为(，2log2(p1)24 / 4