高二数学暑假作业3函数的奇偶性.doc

《高二数学暑假作业3函数的奇偶性.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学暑假作业3函数的奇偶性.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 3 3 函数的奇偶性函数的奇偶性考点要求考点要求 1 理解函数奇偶性的概念及其几何意义； 2 掌握判断函数奇偶性的方法考点梳理考点梳理函数的奇偶性 (1) 一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x，都 有_，那么称函数 f(x)是偶函数；如果对于函数 f(x)的 定义域内的任意一个 x，都有_，那么称函数 f(x)是 奇函数 (2) 如果函数 f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数 f(x)具有 _ (3) 偶函数的图象关于_对称，奇函数的图象关于 _对称 考点精练考点精练 1 设函数 f(x)是

2、定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x) 2x2x，则 f(3)_ 2 函数 f(x)|x2|x2|是_(填“奇”或 “偶”)函数 3 对于定义在 R 上的函数 f(x)，给出下列三个命题： 若 f(2)f(2)，则 f(x)是偶函数； 若 f(2)f(2)， 则 f(x)不是偶函数； 若 f(2)f(2)，则 f(x)一定不是奇函数其中正确的命 题为_(填序号) 4 已知函数 f(x)ax2bx3ab 是偶函数，且其定义域为 a1，2a，则 ab_ 5 已知 f(x)是奇函数，当 x(0，1)时，f(x)x31，那么 当 x(1，0)时，f(x)的 表达式是_ 6 若函数 f(x)是奇

3、函数，则 k_ 7 设奇函数 f(x)的定义域为5，5，若当 x0，5时， f(x)的图象如右图，则不等 式 f(x)0 的解是_ 8 设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在(，0)上是增函 数，则 f(2)与2 / 5f(a22a3)(aR)的大小关系是_ 9 若函数 yf(x)是定义在1，1上的奇函数，且在 1，0上为减函数， 若 f(a2a1)f(4a5)0，则实数 a 的取值范围为 _ 10 试判断下列函数的奇偶性： (1) f(x)log2； (2) f(x)3 / 511 设 f(x)(a、b 为实常数) (1) 当 ab1 时，证明：f(x)不是奇函数； (2) 设 f(x)

4、是奇函数，求 a 与 b 的值 12已知 f(x)是偶函数，且 f(x)在0，)上是增函数，如果 f(ax1)f(x2)在 x上恒成立，求实数 a 的取值范围4 / 5第 3 课时 函数的奇偶性 1 1 1414 提示：提示：f(f(3)3)f(3)f(3) 2 2 偶偶 提示：提示：f(f(x)x) | |x x2|2| |x x2|2|x|x2|2|x|x2|2|f(x)f(x) 3 3 4 4 提示：提示：b b0 0，(a(a1)1)2a2a0 0， a a 5 5 x3x31 1 提示：当提示：当 x(x(1 1，0)0)时，时，x(0x(0，1)1)，则，则 f(f(x)x) (

5、(x)3x)31 1x3x31 1，又，又 f(x)f(x)为奇函数，所以为奇函数，所以f(x)f(x)f(f(x)x) x3x31 1，所以当，所以当 x(x(1 1，0)0)时，时，f(x)f(x)x3x31 1 6 6 11 提示：令提示：令 f(f(1)1)f(1)f(1) 7 7 ( (2 2，0)(20)(2，55 提示：将图象画完整提示：将图象画完整 8 8 f(a2f(a22a2a3)f(3)f(2)2) 提示：由提示：由 f(x)f(x)是偶函数知是偶函数知 f(f(2)2) f(2)f(2)，因为，因为(a2(a22a2a3)3)2 2(a(a1)201)20，又，又 f(

6、x)f(x)在在(0(0，) 上单调递减，所以上单调递减，所以 f(a2f(a22a2a3)f(3)f(2)2)9 9 1a1a3 332 1010 解：解：(1)(1) 函数的定义域为函数的定义域为( (2 2，2)2)，关于原点对称，关于原点对称 由 f(x)log2 知 f(x)log2f(x)， 故 f(x)为奇函数 (2) 由得1x1 且 x0，定义域为1，0)(0，1，关 于原点对称 由 f(x)知 f(x)f(x)， 故 f(x)为奇函数 1111 解：解：(1)(1) f(x)f(x)，f(1)f(1)，f(f(1)1)，所以，所以 f(f(1)1) f(1)f(1)，f(x)f(x)不是奇函数不是奇函数 (2) f(x)是奇函数时，f(x)f(x)，即对任意实数 x 成立 化简整理得(2ab)22x(2ab4)2x(2ab)0，这是 关于 x 的恒等式，所以所以或a1， b2) 1212 解：由于解：由于 f(x)f(x)是偶函数，不等式是偶函数，不等式 f(axf(ax1)f(x1)f(x2)2)等价等价 于于 f(|ax1|)f(|x2|)， 又 f(x)在0，)上是增函数， |ax1|x2| 上式不等式在上恒成立， |x2|2x， x2ax12x 在上恒成立， 即 1a1 在上恒成立5 / 5 2，0， 实数 a 的取值范围为2，0