高二数学暑假作业5指数与指数函数.doc

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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 5 5 指数与指数函指数与指数函 数数考点要求考点要求 1 理解指数和指数函数的概念，会进行根式与分数指数幂的 互化，掌握有理指数幂的性质和运算法则，并能运用它们进行化简 和求值； 2 掌握指数函数的图象和性质，并能运用它们解决相关问 题考点梳理考点梳理1 根式 (1) 一般地，如果 xna，那么 x 叫做 a 的 _(n1，nN) 当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个_，负数的 n 次方 根是一个_，这时 a 的 n 次方根记为_； 当 n 为偶数时，正数 a 的 n 次方根有两个，可用符号_ 表示，其

2、中叫做_，这里 n 叫做_，a 叫做 _； (2) 当 n 为奇数时，_；当 n 为偶数时， _ 2 分数指数幂 (1) 我们规定正数的正分数指数幂的意义是： a_(a0,m,nN*,n1)； (2) 正数的负分数指数幂的意义是： a_(a0,m,nN*,n1)； (3) 0 的正分数指数幂为 0,0 的负分数指数幂没有意义 3 有理指数幂的性质 (1) asat_； (2) (as)t_； (3) (ab)s_ 4 指数函数及其性质 (1) 一般地,函数_叫做指数函数,函数的定义域是 _； (2) 指数函数的图象和性质如下： a10a12 / 3图 象定义域_ 值域_ (1) 当x0 时,y

3、1,即过定点_ (2) 当x0 时,_； 当x0 时,_(2) 当x0 时,_； 当x0 时,_性 质(3) 在 R R 上是_函数(3) 在 R R 上是_函数 考点精练考点精练 1 在某种细菌培养过程中,每 30 min 分裂一次(一个分裂为两 个),经过 4 h,这种细菌由一个可繁殖成_个 2 化简：(x0,y0)_ 3 函数 y的定义域为_ 4函数 yax11(a0 且 a1)的图象必经过一个定点,则 这个定点的坐标是_ _ 5 已知 a,b2,c,则 a,b,c 的大小关系是 _ 6 若方程|3x2|k 有两解，则实数 k 的取值范围是 _ 7 若 xx3,则x2,x2x23)_ 8

4、 若函数 f(x)e 的最大值为 m,则 f(x)的单调增区间为 _ 9 已知函数 f(x)2x2x,则下列结论： f(x)的图象关于原点对称； f(x)在 R 上是增函数； f(0) 0； f(|x|)的最小值为 0 其中正确的结论为_(填序号) 10 计算： 11 已知 9x103x90,求函数 y42 的最大值和 最小值 12已知定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数 (1) 求 a、b 的值； (2) 若对任意的 tR, 不等式 f(t22t)f(2t2k)0 恒成 立,求 k 的取值范围3 / 3第 5 课时 指数与指数函数 3 3 2 2 2x2y2x2y1 1 256256 提示

5、：利用归纳法可求提示：利用归纳法可求3 2，) 4 4 (1(1，2)2) 提示：令提示：令 x x1 10 0 5 5 b ba ac c 提示：提示：a a，b b，c c f(x)是减函数， bac 6 6 0 0k k2 2 7 7 提示：原式，提示：原式，x xx x1 1(x(xx)2x)22 27 7 9 9 8 8 ( (，11 1010 解：令解：令 a am m，b bn n， 原式mm3a 1111 解：由解：由 9x9x103x103x9090，可得，可得 13x913x9， 0x20x2 令 t，则 y4t24t2， ymax2，ymin1 1212 解：解：(1)(1) a a2 2，b b1 1(2) f(x)1 2x1 由上式易知 f(x)在 R 上为减函数， 又因 f(x)是奇函数， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k，即 3t22tk0， k