高二数学上学期期中试题理无答案.doc

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1、- 1 -高高 20172017 级高二第一学期期中考试级高二第一学期期中考试数学试题（理科）数学试题（理科）一、选择题：（本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设：，：，则是成立的（ ）p12xq21xpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2命题“”的否定是（ ）30,.0xxx A B30,.0xxx 3,0 .0xxx C D3 0000,.0xxx3 0000,.0xxx3已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命p0x ln(1)0xqab22ab题的是（ ）A B C Dp

2、q且pq且pq且pq且4 已知xfxf xxf x )2()2(lim,1)( 0则的值是（ ）A. 41B. 41 C. 2 D. 25设曲线在点处的切线方程为，则=（ ）ln(1)yaxx(0,0)2yxaA0 B1 C2 D3 6设函数( )xf xxe，则（ ）A1x 为( )f x的极大值点 B1x 为( )f x的极小值点C1x 为( )f x的极大值点 D1x 为( )f x的极小值点7函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是 （ ( )yf x( )yfx( )yf x）xyO- 2 -8已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距FC223 (0)xmym mFC离

3、为A B3 C D33m3m9在长方体中，则异面直线与1111ABCDABC D1ABBC13AA1AD1DB所成角的余弦值为（ ）ABC D1 55 65 52 210O为坐标原点，F为抛物线2:4 2C yx的焦点，P为C上一点，若| 4 2PF ，则POF的面积 为（ ）A2 B2 2 C2 3 D411设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，1F2FE)0( 12222 baby axP23ax 是底角为的等腰三角形，则的离心率为 （ ）12PFFo30EA、B、C、D、21 32 43 5412设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距 QP,2622 yx11022 yxQP,- 3

4、-离是（ ）A B C D25246 272613如图，在正方体中，点为线段的中点设点1111ABCDABC DOBD在线段上，直线与平面所成的角为，则的取P1CCOP1ABDsin值范围是（ ） A B C D3,136,136 2 2,332 2,1314设函数是奇函数的导函数，当时，( )fx( )()f x xR( 1)0f 0x ( )( )xfxf x，则使得f (x)0 成立的的取值范围是（ ）0xA B , 10,1 1,01,C D , 11,0 0,11,二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.请把答案写在答题纸的相应空格中）15 已知030siny, 则导

5、数y 16若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则= 22(0)ypx p221xyp17右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米，水位下降 1 米后，水面宽 米18.曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是_ 19如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，E是A1B1的中点，则点E到平 面ABC1D1的距离是_20.若函数的导数是，则函数的单调减区间)(xf) 1()(xxxf)0)(1()(aaxfxg是_三、解答题 （共 4 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.） 21已知p：x28x200，q：x22x1a20

6、.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围OA1ABB1CC1D1D- 4 -22如图，四棱锥中，底面为平行四边形，PABCDABCD60DAB，底面2ABADPD ABCD（）证明：；PABD（）若，求二面角的余弦值PDADAPBC23已知函数( )cosxf xexx（）求曲线在点处的切线方程；( )yf x(0,(0)f（）求函数在区间上的最大值和最小值( )f x0,224已知椭圆：的离心率为，点和点都C222210xyabab2 20 1P，A mn，0m在椭圆上，直线交轴于点CPAxM（）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示） ；CMmn（）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点问：轴上是OBAxPBxNy否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明QOQMONQ Q理由