2019高中数学 课时分层作业1 变化率问题 导数的概念 新人教A版选修2-2.doc

《2019高中数学 课时分层作业1 变化率问题 导数的概念 新人教A版选修2-2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 课时分层作业1 变化率问题 导数的概念 新人教A版选修2-2.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1课时分层作业课时分层作业( (一一) ) 变化率问题变化率问题 导数的概念导数的概念(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1函数f(x)x21 在区间1，m上的平均变化率为 3，则实数m的值为( )A3 B2C1D4B B 由已知得：3，m21121 m1m13，m2.2一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1 时的瞬时速度是( ) 【导学号：31062006】A3B3C6D6D D 由平均速度和瞬时速度的关系可知，vs(1) (3t6)6.limt03若f(x)在xx0处存在导数，则 ( )limh0fx0hfx0 hA与x0，h

2、都有关B仅与x0有关，而与h无关C仅与h有关，而与x0无关D以上答案都不对B B 由导数的定义知，函数在xx0处的导数只与x0有关4设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则( )Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)bC C f(x0) limx0fx0xfx0 x (abx)a，limx0axbx2 xlimx0f(x0)a.5已知函数f(x)2x24 的图象上一点(1，2)及附近一点(1x，2y)，2则( )y x【导学号：31062007】A4B4xC42xD42(x)2C C 因为 yf(1x)f(1)2(1x)24(2

3、124)4x2(x)2，所以42x.y x4x2x2 x二、填空题6已知函数y 3，当x由 2 变到 1.5 时，函数的增量 y_.2 x解析 yf(1.5)f(2) 1 .(2 1.53) (2 23)4 31 3答案 1 37.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图 113 所示在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，其三者的大小关系是_. vvv【导学号：31062008】图 113解析 1kMA，vst1st0 t1t02kAB，vst2st1 t2t13kBC，vst3st2 t3t2由图象可知：kMA21.vvv答案 321vvv8一物体位移s和

4、时间t的关系是s2t3t2，则物体的初速度是_解析 物体的速度为vs(t)，s(t) limt0sttst t limt02tt3tt22t3t2 t3 26t.limt02t6tt3t2 t即v26t，所以物体的初速度是v02602.答案 2三、解答题9若函数f(x)ax2c，且f(1)2，求a的值. 【导学号：31062009】解 f(1x)f(1)a(1x)2caca(x)22ax.f(1) limx0f1xf1 xlimx0ax22ax xlimx0(ax2a)2a，即 2a2，a1.10一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移：m；时间：s)(1)求此物体的初速度

5、；(2)求此物体在t2 时的瞬时速度；(3)求t0 到t2 时平均速度解 (1)初速度v0 limt0sts0 tlimt03tt2 tlimt0(3t)3(m/s)即物体的初速度为 3 m/s.(2)v limt0s2ts2 t limt032t2t23 24 t limt0t2t t (t1)1(m/s)limt0即此物体在t2 时的瞬时速度为 1 m/s，方向与初速度相反(3) 1(m/s)vs2s0 20640 2即t0 到t2 时的平均速度为 1 m/s.能力提升练1.A，B两机关开展节能活动，活动开始后两机关的用电量W1(t)，W2(t)与时间t(天)4的关系如图 114 所示，则

6、一定有( )图 114A两机关节能效果一样好BA机关比B机关节能效果好CA机关的用电量在0，t0上的平均变化率比B机关的用电量在0，t0上的平均变化率大DA机关与B机关自节能以来用电量总是一样大B B 由图可知，A，B两机关用电量在0，t0上的平均变化率都小于 0，由平均变化率的几何意义知，A机关用电量在0，t0上的平均变化率小于B机关的平均变化率，从而A机关比B机关节能效果好2设函数f(x)可导，则 等于( ) limx0f1xf1 3x【导学号：31062010】Af(1)B3f(1)C.f(1)Df(3)1 3C C limx0f1xf1 3x1 3limx0f1xf1 xf(1)1 3

7、3如图 115 所示，函数yf(x)在x1，x2，x2，x3，x3，x4这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是_图 115解析 由平均变化率的定义可知，函数yf(x)在区间x1，x2，x2，x3，x3，x4上的平均变化率分别为：，结合图fx2fx1 x2x1fx3fx2 x3x2fx4fx3 x4x3象可以发现函数yf(x)的平均变化率最大的一个区间是x3，x4答案 x3，x44给出下列结论：函数y2x21 在x3 处的导数为 11；若物体的运动规律是sf(t)，则物体在时刻t0的瞬时速度v等于f(t0)；物体做直线运动时，它的运动规5律可以用函数vv(t)描述，其中v表示瞬时速度，t表示时

8、间，那么该物体运动的加速度为a .其中正确的结论序号为_limt0vttvt t解析 函数y2x21 在x3 处的导数为 12，故错，根据变化率在物理学中的含义知正确答案 5若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s)sError! 【导学号：31062011】求：(1)物体在t3,5内的平均速度(2)物体的初速度v0.(3)物体在t1 时的瞬时速度解 (1)因为物体在t3,5内的时间变化量为 t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，所以物体在t3,5上的平均速度为24(m/s)s t48 2(2)求物体的初速度v0即求物体在t0 时的瞬时速度因为物体在t0 附近的平均变化率为s tf0tf0 t3t18.2930t32293032 t所以物体在t0 处的瞬时变化率为li li (3t18)18.mt0s tmt0即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1 时的瞬时速度即为函数在t1 处的瞬时变化率因为物体在t1 附近的平均变化率为s tf1tf1 t3t12.2931t32293132 t所以物体在t1 处的瞬时变化率为 (3t12)12.limt0s tlimt0即物体在 t1 时的速度为12 m/s.