2019版高考数学二轮复习 考前强化练6 解答题组合练（B）文.doc

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1、1考前强化练考前强化练 6 6 解答题组合练解答题组合练( (B B) )1 1.(2018 辽宁抚顺一模,文 17)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin 2A-asin(A+C)=0. (1)求角A;(2)若c=,ABC的面积为,求a的值.2 2.(2018 山西太原一模,文 17)ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求角B; (2)若b=,求ABC面积的最大值.23 3.(2018 湖北重点高中联考协作体,文 18)某移动支付公司随机抽取了 100 名移动支付用户 进行调查,得到如下数据:每周移动支付次数1 次2 次3 次4 次5 次6 次

2、及以上男4337830 女6544620 合计1087111450(1)在每周使用移动支付超过 3 次的样本中,按性别用分层抽样随机抽取 5 名用户. 求抽取的 5 名用户中男、女用户各多少人; 从这 5 名用户中随机抽取 2 名用户,求抽取的 2 名用户均为男用户的概率. (2)如果认为每周使用移动支付次数超过 3 次的用户“喜欢使用移动支付”,能否在犯错误 的概率不超过 0.05 的前提下,认为“喜欢使用移动支付”与性别有关?附表及公式:K2=P(K2k0)0.500.250.100.050.0100.0050.001k00.4551.3232.7063.8416.6357.87910.8

3、284 4.(2018 山西太原一模,文 18)某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一瓶矿 泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续 5 天的售出矿泉水箱数和收入情况,3列表如下:售出水量x(单位:箱)76656 收入y(单位:元)165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前 20 名,获一等奖学金 500 元;综合考核 2150 名,获二等奖学金 300 元;综合考核 50 名以后的不 获得奖学金. (1)若x与y成线性相关,则某天售出 9 箱水时,预计收入为多少元? (2)假设甲、乙、丙三名学生均获奖,且各自

4、获一等奖和二等奖的可能性相同,求三人获得奖 学金之和不超过 1 000 元的概率.附:回归方程x+,其中.5 5.(2018 山西吕梁一模,文 21)已知函数f(x)=xln x-a(x-1). (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)若f(x)0 恒成立,求a的值.46 6.(2018 山东潍坊三模,文 21)已知函数f(x)=ln x+ x2+ax(aR R),g(x)=ex+ x2.(1)讨论函数f(x)极值点的个数; (2)若对x0,不等式f(x)g(x)成立,求实数a的取值范围.参考答案考前强化练 6 6 解答题组合练(B) 1 1.解 (1)由bsin 2A-asin(A+C)=0

5、,得bsin 2A=asin B=bsin A,又 00.故函数在(0,ea-1)内是减函数,在(ea-1,+)内是增函数.(2)由(1)得f(x)在x=ea-1时有极小值,也就是最小值.所以f(ea-1)0. 即(a-1)ea-1-a(ea-1-1)0,也就是aea-1. 设g(x)=x-ex-1,g(x)=1-ex-1,由g(x)=0,得x=1, 当x(0,1)时,g(x)0;当x(1,+)时,g(x)0),令f(x)=0,即x2+ax+1=0,=a2-4.当a2-40 时,即-2a2 时,x2+ax+10 恒成立,即f(x)0, 此时f(x)在(0,+)单调递增,无极值点. 当a2-40 时,即a2, 若a0,x20,7此时x(0,x1),f(x)0,f(x)单调递增, x(x1,x2),f(x)0,f(x)单调递增, 故x1,x2分别为f(x)的极大值点和极小值点, 因此a2,设方程x2+ax+1=0 的两根为x1,x2,且x10,即h(x)0,h(x)单调递增. 因此x=1 为h(x)的极小值点,即h(x)h(1)=e+1,故ae+1.