2019版高考数学二轮复习 考前强化练9 解答题综合练（B）文.doc

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1、1考前强化练考前强化练 9 9 解答题综合练解答题综合练( (B B) )1 1.已知函数f(x)= x2+mx(m0),数列an的前n项和为Sn.点(n,Sn)在f(x)图象上,且f(x)的最小值为-,(1)求数列an的通项公式;(2)数列bn满足bn=,记数列bn的前n项和为Tn,求证:Tnb0)的长轴长为 2,且椭圆C与圆M:(x-1)2+y2=的公共弦长为. (1)求椭圆C的方程; (2)经过原点作直线l(不与坐标轴重合)交椭圆于A,B两点,ADx轴于点D,点E在椭圆C 上,且()()=0,求证:B,D,E三点共线.35 5.已知函数f(x)=2mln x-x,g(x)=(mR R,e

2、 为自然对数的底数),(1)试讨论函数f(x)的极值情况; (2)当m1 且x0 时,总有g(x)+3f(x)0.6 6.已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为=4cos ,直线l与圆C交于A,B两点. (1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长; (2)动点P在圆C上(不与A,B重合),试求ABP的面积的最大值.47 7.已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|. (1)求函数f(x)的值域M;(2)若aM,试比较|a-1|+|a+1|,-2a的大小.参考答案考前强化练 9 9 解答题综合练(B)1 1.(1)解 f(x)=(

3、x+m)2-,故f(x)的最小值为-=-,又m0,所以m=,即Sn= n2+ n,所以当n2 时,an=Sn-Sn-1=n;当n=1 时,a1=1 也适合上式,所以数列an的通项公式为an=n.(2)证明 由(1)知bn=,所以Tn=1-+=1-,所以Tn0 时,令f(x)0,得 02m,故f(x)在x=2m处取得极大值,且 极大值为f(2m)=2mln(2m)-2m,f(x)无极小值.(2)当x0 时,g(x)+3f(x)0-303ex-3x2+6mx-30. 设函数u(x)=3ex-3x2+6mx-3, 则u(x)=3(ex-2x+2m),记v(x)=ex-2x+2m, 则v(x)=ex-

4、2. 当x变化时,v(x),v(x)的变化情况如下表:x(0,ln 2)ln 2(ln 2,+)v(x)-0+v(x)单调递减极小值单调递增由上表可知v(x)v(ln 2), 而v(ln 3)=eln 2-2ln 2+2m=2-2ln 2+2m=2(m-ln 2+1), 由m1,知mln 2-1,v(ln 2)0, v(x)0,即u(x)0, u(x)在(0,+)内为单调递增函数. 当x0 时,u(x)u(0)=0, 即m1 当且x0 时,3ex-3x2+6mx-30. m1 当且x0 时,总有g(x)+3f(x)0. 6 6.解 (1)由=4cos 得2=4cos , 所以x2+y2-4x=

5、0,所以圆C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4.将直线l的参数方程代入圆C:(x-2)2+y2=4,并整理得t2+2t=0,解得t1=0,t2=-2,所以直线l被圆C截得的弦长为|t1-t2|=2.(2)直线l的普通方程为x-y-4=0.圆C的参数方程为(为参数), 可设圆C上的动点P(2+2cos ,2sin ),8则点P到直线l的距离d=|2cos+-|.当 cos+=-1 时,d取最大值,且d的最大值为 2+,所以SABP2(2+)=2+2,即ABP的面积的最大值为 2+2.7 7.解 (1)f(x)=根据函数f(x)的单调性可知,当x=时,f(x)min=f= .所以函数f(x)的值域M=,+ .(2)aM,a ,00,4a-30,0,-2a,所以|a-1|+|a+1|-2a.