2019年中考数学知识分类练习卷 反比例函数.doc

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1、1反比例函数反比例函数一、单选题1如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为 1，4，对角线轴若菱形ABCD的面积为，则k的值为（ ）A. B. C. 4 D. 5【来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案】D2如图，点 在反比例函数的图象上，过点 的直线与 轴， 轴分别交于点 ， ，且，的面积为 1，则 的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案】D3给出下列函数：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当 x1 时，函数值 y随自变

2、量 x 增大而增大“的是（ ）A. B. C. D. 【来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案】B24已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）A. B. C. D. 【来源】江苏省扬州市 2018 年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案详解：由题意，得k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，36，x1x20，故选 A点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键5在平面直角坐标系中，分别过点,作 轴的垂线 和 ,探究直线 和 与双曲线 的关系，下列结论中错误的是A. 两直线中总有

3、一条与双曲线相交B. 当=1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C. 当 时，两条直线与双曲线的交点在 轴两侧D. 当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2【来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案】D6如图，是函数上两点， 为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )；若，则平分；若，则A. B. C. D. 3【来源】广东省深圳市 2018 年中考数学试题【答案】B7若点，在反比例函数的图像上，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案】B8如图，点 A，B 在反比例函数的图象上，点 C，D 在反比例函数的

4、图象上，AC/BD/y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，OAC 与ABD 的面积之和为 ，则 k 的值为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 【来源】浙江省温州市 2018 年中考数学试卷【答案】B9如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y= 的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1） ，ABC=60，则k的值是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案】C二、填空题10如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）与正比例函数 y=kx、 （k1）的图象分4别交于点 A、B，若AOB45，

5、则AOB 的面积是_.【来源】江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷【答案】211已知A（4，y1） ，B（1，y2）是反比例函数y= 图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为_【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案】y1y212如图，点 D 为矩形 OABC 的 AB 边的中点，反比例函数的图象经过点 D，交 BC 边于点 E.若BDE 的面积为 1，则 k =_【来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题【答案】413如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点 的坐标为，点 在 轴正半轴上，点 在第三象限的双曲线上，过点 作轴交双曲线于点 ，连接，则的面积为_5【来源】湖北省

6、孝感市 2018 年中考数学试题【答案】714设双曲线与直线交于 ， 两点（点 在第三象限） ，将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点 ，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点 ，平移后的两条曲线相交于点 ， 两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸” ，为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为 6 时， 的值为_.【来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案】15如图，已知直线与 轴、 轴相交于 、 两点，与的图象相交于、两点，连接、.给出下列结论：；不等式的解集是或.其中正确结论的序号是_【来源】贵州省安顺市 2018 年中考

7、数学试题【答案】616若点 A（2，y1） 、B（1，y2） 、C（1，y3）都在反比例函数 y=（k 为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为_【来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案】y2y1y3 17已知反比例函数的图像经过点，则_【来源】江苏省南京市 2018 年中考数学试卷【答案】【解析】分析：直接把点（-3，-1）代入反比例函数 y= ，求出 k 的值即可.详解：反比例函数 y= 的图象经过点（-3，-1） ，-1=，解得 k=3故答案为：3.点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.1

8、8如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 是反比例函数图象上的一点， 轴于点 ，则的面积为_.【来源】湖南省娄底市 2018 年中考数学试题【答案】119如图,反比例函数与一次函数在第三象限交于点 .点 的坐标为(一 3,0),点 是 轴左侧的一点.若以为顶点的四边形为平行四边形.则点 的坐标为_.7【来源】山东省德州市 2018 年中考数学试题【答案】(-4,-3),(-2,3)20如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象有一个交点 A(2，m)，ABx 轴于点 B，平移直线y=kx 使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是_ .【来源】安徽省 2018

9、 年中考数学试题【答案】y= x-321过双曲线的动点 作轴于点 ， 是直线上的点，且满足，过点 作 轴的平行线交此双曲线于点 .如果的面积为 8，则 的值是_【来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】12 或 4【解析】 【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.【解答】如图：设点A的坐标为： 则点P的坐标为： 8点C的纵坐标为：，代入反比例函数，点C的横坐标为：解得： 如图：设点A的坐标为： 则点P的坐标为： 点C的纵坐标为：，代入反比例函数，点C的横坐标为：解得： 故答案为：12 或 4.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意数形结合思想在数学中的应用.22如图，

10、点 A，B 是反比例函数 y= （x0）图象上的两点，过点 A，B 分别作 ACx 轴于点 C，BDx 轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0） ，BD=2，SBCD=3，则 SAOC=_【来源】浙江省衢州市 2018 年中考数学试卷【答案】5三、解答题23如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（4，2） 、B（2，n）两点，与x轴交于点 C（1）求k2，n的值；9（2）请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A处，连接AB，AC，求ABC的面积【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案】

11、（1）k2=8，n=4；（2）2x0 或x4；（3）824如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y= 交于点A（1，m） ，这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0 时，不等式x+b 的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成 1：3 两部分，求此时点P的坐标【来源】山东省淄博市 2018 年中考数学试题【答案】 （1）；（2）x1；（3）P（ ，0）或（ ，0）25如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点

12、 ，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.10【来源】四川省成都市 2018 年中考数学试题【答案】 （1）.；（2）的坐标为或.26如图，直线 y=3x5 与反比例函数 y=的图象相交 A（2，m） ，B（n，6）两点，连接 OA，OB（1）求 k 和 n 的值；（2）求AOB 的面积【来源】山东省潍坊市 2018 年中考数学试题【答案】 （1）k=3；（2）SAOB =27如图，四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 y=与 y= （x0，0mn）的图象上，对角线BDy 轴，且 BDAC 于点 P已知点 B 的横坐标为 4（1）当 m=4，n=20 时若点 P 的纵坐标为 2，求

13、直线 AB 的函数表达式若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由（2）四边形 ABCD 能否成为正方形？若能，求此时 m，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由11【来源】浙江省金华市 2018 年中考数学试题【答案】 （1）直线 AB 的解析式为 y= x+3；理由见解析；四边形 ABCD 是菱形， （2）四边形 ABCD 能是正方形，理由见解析.28如图，已知反比例函数 y=（m0）的图象经过点（1，4） ，一次函数 y=x+b 的图象经过反比例函数图象上的点 Q（4，n） （1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于

14、A、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P 点，连结OP、OQ，求OPQ 的面积【来源】四川省宜宾市 2018 年中考数学试题【答案】 （1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式 y=x5；（2）7.5.29如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 的坐标为（1，） （1）求图象过点 B 的反比例函数的解析式；（2）求图象过点 A，B 的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量 x的取值范围12【来源】山东省滨州市 2018 年中考数学试题【答案】 （1）

15、；（2）；（3）x1 或 0x330如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 (1, ), 两点，点 在第四象限， 轴，.(1)求 的值及点 的坐标；(2)求的值.【来源】江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题【答案】 （1），；（2）2.31如图，一次函数的图象与反比例函数（ 为常数且）的图象交于， 两点，与 轴交于点 .（1）求此反比例函数的表达式；13（2）若点 在 轴上，且，求点 的坐标.【来源】2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】 （1）反比例函数的表达式为；（2）点 P（-6，0）或（-2，0） 32如图，矩形的两边、的长分别为 3、8， 是的中点，反比例函数的图象经过点 ，与交于点 .（1）若点 坐标为，求的值及图象经过 、 两点的一次函数的表达式；（2）若，求反比例函数的表达式.【来源】山东省泰安市 2018 年中考数学试题【答案】 （1），；（2）.