高二数学上学期期中试题理10-(2).pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料哈尔滨市第六中学2018-2019 学年度上学期期中考试高二理科数学试卷考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间120 分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂,非选择题必须使用0.5 毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每

2、小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知直线lm,，平面,，且m，l，下列命题正确的是（）A.若，则lm/B.若，则lmB.若lm，则/D.若lm/，则2.正方体1111DCBAABCD中，E为棱1CC的中点，求异面直线AE与BA1所成角的余弦值（）A122 B.122 C62 D623.已知一个三棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如右图所示），则此三棱锥的体积为（）A.2 2 B.2C.13 D.6 2推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料4nxx2展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式的常数项是()A360 B

3、180 C90 D60 5.如图，在三棱锥B C DA中，侧面A B D底面B C D，CDBC,32ADAB,32BD,则直线AC与底面BCD所成角的大小为()A.30 B45 C60 D906用数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的四位数，其中比4000 大的偶数共有（）个A.120 B.96 C.60 D.72 7.将编号为1,2,3,4,5,6的 6 个小球全部放入编号为1,2,3,4,5,6的 6 个盒子里，每个盒内放一个球，恰好有2 个小球的标号与盒子的编号相同，则不同的放法种数为()A180 B 135 C.90 D 45 8.在新一轮的素质教育要求下，哈六中在高一开展了选

4、课走班的活动，已知哈六中提供了3门选修课供高一学生选择，现有5 名同学参加学校选课走班的活动，要求这5 名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则这5 同学选课的种数为（）A150 B180 C 240 D540 9设111122109)2()2()2()32)(1(xaxaxaaxx，则1121aaa的值为（）A1 B.2 C2 D110.中国诗词大会节目组决定把将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（）种A.72 B.48 C.36

5、D.24 11.设DCBA,是同一个半径为2的球的球面上四点，ABC为等边三角形且面积为349，则三棱锥ABCD体积的最大值为（）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A.3427 B.349 C.39 D.34312某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2 的等腰直角三角形，左视图是边长为2 的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的值为（）A2 2 B4 C2 3 D2 6第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分将答案写在答题卡上相应的位置13.某地试行高考改革，考生除参加语文、数学、外语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史

6、、地理六科中选考三科.若要求考生物理、化学、生物三科中至少选一科，政治、历史、地理三科中至少选一科，则考生共有_种选考方法.(用数字作答）14已知圆锥的顶点为S，母线SBSA,夹角的余弦值为415，SA与圆锥底面所成角为60，若SAB的面积为2，则该圆锥的体积为_15.我国古代数学专著九章算术对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“鳖臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“鳖臑”的三视图（图中网络纸上每个小正方形的边长为1）如图所示，已知该几何体的高为22，则该几何体外接球的表面积为_ 16.边长为2的正方形ABCD沿对角线BD翻折成三棱锥BCDA，使1CA，给出下列四个结论

7、（1）CABD；（2）三棱锥BCDA的体积为614；（3）BA与平面BCD所成的角的正弦值为414；（4）三棱锥BCDA的外接球的表面积为8则正确结论的序号为_ 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料C1B1A1CBA三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10 分）如图，三棱柱111CBAABC中，ACAACAA2,6011，BC平面CCAA11.（1）证明：ABCA1；（2）设2ACBC，求三棱锥11BCAC的体积.18.（本小题满分12 分）已知nxx)1(的展开式中偶数项二项式系数和比21nx展开式中奇数项二项式系数和小

8、120，求：（1）21nx展开式中二项式系数最大的项；（2）设nxx)1(展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q,求qp.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料CBC1B1A1A19.（本小题满分12 分）如图，在三棱柱111CBAABC中，CCAA11是边长为4 的正方形，底面ABC是等边三角形，且平面ABC平面CCAA11（1）求证：1AA平面ABC；（2）求二面角111BBCA的余弦值；（3）求点C到平面11BCA的距离.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料20.（本小题满分12 分）已知几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角

9、梯形.（1）连接CB1，若M为AB的中点，在线段CB上是否存在一点P，使得/MP平面1CNB？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由.（2）求二面角11CNBC的余弦值.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料PBCDETA21.（本小题满分12 分）如图，四棱锥ABCDP中，PA平面ABCD，ABC是边长为2 的等边三角形，直线PB与底面ABCD所成的角为45，CDPA2，7PD，E是棱PD的中点.（1）求证：AECD；（2）在棱PB上是否存在一点T，使得平面ATE与平面APB所成锐二面角的余弦值为510？若存在，请指出T的位置；若不存在，请说明理由.推荐学习K12 资料推荐学习K12

10、资料22.（本小题满分12 分）设过点(,)P x y的直线分别与x轴和y轴交于,A B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若PABP2且3ABOQ.（1）求点P的轨迹M的方程；（2）若过)0,1(E作两条互相垂直的直线，它们分别交轨迹M于点CA,和DB,，求四边形ABCD面积的最大值和最小值.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2020 届高二上学期期中考试理科数学试题答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D B D C C B A A C B C 二、填空题：13.18；14、338；15、12 16、（1）（2）（4）三、解答题：17、解：（1）略（2）33418、（1）4n，4570 xT（2）2219、解：（1）略（2）77（3）721420、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料22.（1）1222yx（2）最大值 2，最小值916