2019八年级数学上册第14章勾股定理本章中考演练练习（新版）华东师大版.doc

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1、1勾股定理勾股定理本章中考演练一、选择题12016台州如图 14Y1，数轴上点A，B分别对应 1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )A. B. C. D.3567图 14Y122017绍兴如图 14Y2，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，那么小巷的宽度为( )图 14Y2A0.7 米 B1.5 米 C2.2 米 D2.4 米32016株洲如图 14Y3

2、，以直角三角形三边a，b，c为边向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形个数是( )图 14Y32A1 B2 C3 D442016东营在ABC中，AB10，AC，BC边上的高AD6，则另一边BC等于40( )A10 B8C6 或 10 D8 或 1052016杭州已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(mn)，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则( )Am22mnn20 Bm22mnn20Cm22mnn20 Dm22mnn2062016青海如图 14Y4，正方形ABCD的边长为 2，其面积标记为S1，以CD

3、为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2按照此规律继续下去，则S9的值为( )图 14Y4A( )6 B( )7 C( )8 D( )91 21 21 21 2二、填空题72016哈尔滨在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AC3，P为边BC的三等分点，连结AP，则AP的长为_图 14Y582015庆阳在底面直径为 2 cm，高为 3 cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图 14Y5 所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm.(结果保留)392017庆阳如图 14Y6，一张三角形纸片ABC，C90，AC8 cm，BC6 cm，现将

4、纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于_ cm.图 14Y6102016江西如图 14Y7 是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_图 14Y7三、解答题112016益阳如图 14Y8，在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程作ADBC于点D，设BDx，用含x的代数式表示CD的长根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长，再计

5、算三角形的面积图 14Y8122015柳州如图 14Y9，在ABC中，D为AC边的中点，且DBBC，BC4，CD5.4(1)求DB的长；(2)在ABC中，求BC边上高图 14Y9132016绍兴如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，ABAD2 cm，BC5 cm，量得第四根木条CD5 cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由(2)若固定两根木条AB，BC不动，AB2 cm，BC5 cm，量得木条CD5 cm，B90，写出木条AD的长度可能取得的一个值(写出一个即可)(3)若固定一根木条AB不动，AB2 cm，量得木条CD5 c

6、m，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为 30 cm 的三角形，求出木条AD，BC的长度5详解详析详解详析本章中考演练1B2解析 C 如图，在 RtACB中，ACB90，BC0.7 米，AC2.4 米，AB20.722.426.25.在 RtABD中，ADB90，AD2 米，BD2AD2AB2AB2，BD2226.25，BD22.25.BD0，BD1.5 米，CDBCBD0.71.52.2(米)3解析 D 根据直角三角形三边a，b，c，应用勾股定理，可得a2b2c2.(1)中S1a2，S2b2，S

7、3c2，343434a2b2c2，a2b2c2，343434S1S2S3.(2)中S1a2，S2b2，S3c2， 8 8 8a2b2c2，6a2b2c2， 8 8 8S1S2S3.(3)中S1a2，S2b2，S3c2，1 41 41 4a2b2c2，a2b2c2，1 41 41 4S1S2S3.(4)中S1a2，S2b2，S3c2，a2b2c2，S1S2S3.综上，可得面积关系满足S1S2S3的图形有 4 个故选 D.4解析 C 根据已知有两种符合题意的图形，如图所示如图所示，AB10，AC，AD6，40在 RtABD和 RtACD中，根据勾股定理，得BD8，CD2，AB2AD2AC2AD2此

8、时BCBDCD8210；如图所示，AB10，AC，AD6，40在 RtABD和 RtACD中，根据勾股定理，得BD8，CD2，此时BCBDCD826.AB2AD2AC2AD2综上所述，BC的长为 6 或 10.故选 C.75解析 C 如图，m2m2(nm)2，2m2n22mnm2，即m22mnn20.故选 C.6解析 A 在图中标上字母E，如图所示正方形ABCD的边长为 2，CDE为等腰直角三角形，DE2CE2CD2，DECE，S2S2S1.观察，发现规律：S1224，S2S12，S3S21，S4S3 ，1 21 21 21 2Sn( )n3.1 2当n9 时，S9( )93( )6，故选 A

9、.1 21 27答案 或1310解析 如图，ACB90，ACBC3，P为边BC的三等分点， PBBC1，1 3CP2，根据勾股定理得AP；AC2PC2322213如图，ACB90，ACBC3，PCBC1，1 38AP.AC2PC2321210综上所述，AP的长为或.13108.9299答案 15 4解析 在 RtABC中，因为AC8 cm，BC6 cm，根据勾股定理，得AB10 cm.设折痕与AB，AC分别交于点D，E，设CEx cm，由折叠的性质，得BDAD5 cm，BEAE(8x)cm.在 RtBCE中，根据勾股定理，得 62x2(8x)2，解得x ，7 4则AEACCE.在 RtADE中

10、，DE.25 4AE2AD215 4故答案为.15 410答案 或或 55080解析 如图所示，分情况讨论：当APAE5 时，BAD90，AEP是等腰直角三角形，底边PE；50当PEAE5 时，BEABAE853，B90，PB4，PE2BE2底边AP；AB2PB2824280当PAPE时，底边AE5.综上所述，等腰三角形AEP的底边长为或或 5.5080911解：设BDx，CD14x.由勾股定理，得AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，152x2132(14x)2，解得x9，AD12，SABCBCAD 141284.1 21 212解：(1)DBBC，BC4，CD

11、5，DB3.5242(2)如图，延长BD，过点A作AEBD交BD的延长线于点E.DBBC，AEBE，DBCE90.D为AC边的中点，ADCD.在DBC和DEA中，DBCE，BDCEDA，CDAD，DBCDEA，BCEA4.设BC边上的高为x，则SABCSABDSBCDDBEADBBCBCx，1 21 21 2即 34 34 4x，1 21 21 2解得x6，即BC边上的高为 6.1013解：(1)相等理由：如图，连结AC，在ACD和ACB中，ACAC，ADAB，CDCB，ACDACB，BD.(2)AB2 cm，BC5 cm，且B90，AC(cm)，AB2BC2225229根据三角形三边关系可知5AD5，2929AD的长可以为 5 cm(答案合理即可)(3)设ADx cm，BCy cm，当点C在点D右侧时，由已知得x2y5，x(y2)530，解得x13，y10，当点C在点D左侧时，由已知得yx52，x(y2)530，解得x8，y15，此时AC17 cm，CD5 cm，AD8 cm，5817，不合题意综上，AD13 cm，BC10 cm.