《2019八年级数学上册 第11章与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019八年级数学上册 第11章与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学案.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1课题:课题:11.1.211.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念;2、准确区分三角形的高、中线与角平分线 ;3、能够独立完成与三角形的高、中线与角平分线有关的计算。【学习重点】1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念;2、能利用三角形的高、中线与角平分线的性质进行简单的计算。【学习难点】1、能用自己的语言说出三角形的高、中线和角平分的概念;2、熟练运用三角形的高、中线与角平分线的性质进行有关计算。【学习过程】 知识链接1、利用长为 3,5,6,9 的四条线段可以组成几个三角形?为什么?2、利用ABC 的一条边长为
2、4cm,面积是 24cm2这两个条件,你能求出这条边上的高吗?3、阅读教材第 4 至第 5 页,用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑 合作与探究:探究 1:三角形的高1、请你画出下列三角形的所有的高。根据所做,得出以下结论:21、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作_,连接_和_之间的_,称为三角形的高。2、根据上面的操作,可以发现每个三角形都能画出_条高;锐角三角形的三条高交于三角形_一点,直角三角形的三条高交于_的顶点,钝角三角形的三条高_交于一点,钝角三角形的三条高所在的直线交于_;所有三角形三条高所在的直线_一点。三角形高线的交点叫做三角形的
3、_心。探究 1 的应用:如右图所示,如果 AD 是ABC 边 BC 上的高,则有:_ BC 于点 D,ADB =ADC=_探究探究 2 2:三角形的中线:三角形的中线1、中线的定义:连接顶点和它对边中点的线段,称为三角形的中线如图,如果 D 是线段 BC 的中点,则线段 AD 是ABC 的 线 2、请你画出下列三角形的所有的中线。根据所做,得出以下结论:1、在三角形中,连接一个顶点和它对边_的线段,称为三角形这边上的中线。2、根据上面的操作,可以发现每个三角形都有_条中线;并且三角形的中线都会交于_点;三角形中线的交点都在三角形的_部,三角形中线的交点叫做三角形的_心。探究 2 的应用 1:如
4、右图所示,如果 D 是线段 BC 的中点,则有:AD 是ABC 边 BC 上的_,BD =CD=_BC探究 2 的应用 2:如图所示,在ABC 中,AD 是ABC 的中线,AE 是ABC 的高,试判断ABD 和ACD 的面3积有什么关系?并说明理由。根据探究 2 的应用 2,得出以下结论:三角形的_将三角形的面积平均分成两份。探究 3:三角形的角平分线1、如右图,若 OC 是AOB 的平分线,则有:AOC =BOC=_AOB3、请你画出下列三角形的所有的角平分线。3、根据所做,得出以下结论:1、三角形一个内角的平分线与它的_相交,这个角的顶点与交点之间的线段,称为三角形的角平分线。2、可以发现
5、每个三角形都有_条角平分线;并且三角形的角平分线在三角形内部交于_点,三角形角平分线的交点叫做三角形的_心。3、三角形的角平分线与角的平分线不一样,三角形的角平分线是一条_,有长度,角的平分线是一条_,没有长度。 随堂检测1、如图 1,在ABC 中画出这个三角形的高 BD,中线 CE 和角平分线 BF。图 242、如图 2,已知 AD、BE、CF 都是ABC 的三条中线,则有:AE=_=_AC;BC=2_= 2_;AF=_。3、如图 3,已知 AD、BE、CF 都是ABC 的三条角平分线,则有:1 =_BAC;2=_ACB;ABC=2_。 拓展提高1、如图,在直角三角形中,ACBC,AC=8,BC=6,AB=10,求顶点 C 到 AB 边的高。2、如图,ABC 中,AC=12cm,BC=18cm,ABC 的高 AD 与 BE 的比是多少?3、如图,在ABC 中,AD 是角平分线,DE/AC,DF/AB,试判断3 与4 的关系。教(学)后反思:_ (实际使 用课时 _节)