2019八年级数学上册 第11章 数的开方 11.2 实数教案 （新版）华东师大版.doc

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1、课题11.2 实数授课人知识技能1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 2了解实数范围内，相反数、绝对值的意义 3了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表 示无理数数学思考 通过类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生类比 联想的能力，以及观察、分析、发现问题的能力问题解决通过类比学习实数的意义及分类，解决实数有关问题教 学 目 标情感态度积极参加数学活动，对数学产生探求新知识的欲望，增强 学习数学的兴趣教学 重点了解实数意义，能对实数进行分类；明确实数的运算规律教学 难点利用数轴上的点表示无理数授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾1.

2、整数和分数统称为_ 2有理数中三个基本概念：相反数、倒数、绝 对值 (1)5 的相反数是_； (2)绝对值为 4 的数是_； 有理数与数轴上点的_对应的关系回顾对本课起到提示和预 习的作用，使学生在学习中加 深印象.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】图 112 怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？ 如图 112，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个 面积为 2 的大正方形你知道这个大正方形的边 长是多少吗？这个数是不是有理数呢？由操作导入，让学生感知到 “非有理数”确实存在我们的 生活中，为引出无理数做准备.活动

3、二： 实践 探究 交流 新知探究 1 实数的分类 知识归纳：有理数和无理数统称为实数 无理数和有理数一样，也有正负之分在实数概念形成的基础上对实 数进行不同的分类.0 不能放入 上面的任何一个集合中，学生 容易遗漏，强调 0 也是实数， 但它既不是正数也不是负数， 应单独作一类继续完成：把上题各数填到相应地集合内： (3)正实数集合 (4)负实数集合 探究 2、在实数范围内相反数，绝对值的意义 议一议：1.与_互为相反数，的绝对值235_2._，|0|_，_|3|_ 33的绝对值是_ 想一想：a 是一个有理数，它的相反数是 _，它的绝对值是_，当 a0 时， 它的倒数是_若 a 是一个实数呢？

4、 总结：在实数范围内，相反数，绝对值的意义和 有理数范围内的意义是一样的 例如，和是互为相反数22，0，3.|3|3|0|3|探究 3 实数与数轴上的点的对应关系 1如图 112所示，认真观察，探讨下列问 题：议一议： (1)如图 112，OAOB，数轴上 A 点对应的 数表示什么？它介于哪两个整数之间？ (2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被 填满了吗？ 知识整理 (1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即 实数与数轴上的点是一一对应的； (2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表 示的数大学生类比有理数中的相关概念， 建立实数的相

5、反数、倒数和绝 对值等概念，体会到了实数范 围内的相反数、倒数、绝对值 的意义，明白它们的意义和有 理数范围内的意义是一致的 让学生体会数轴上的点表示的 数既可以是有理数也可以是无 理数，进一步得出实数与数轴 上的点的一一对应关系，并初 步体会无理数的估算.活动 三： 开放 训练【应用举例】 例 1 (1)0.313131， ，3.14， ，0 2812 33277对知识进行巩固练习，训练学 生对知识的理解及应用，以便 于教师及时了解学生对本节课 内容的掌握情况.48291020020002 有理数_ 无理数_ 正实数_(2)的相反数是_，的绝对值是22_ (3)在数轴上表示13例 2 教材

6、P10 例 1 试比较与的大32小 变式一 写出大于小于的所有整数为135_例 3 教材 P10 例 2 计算：.(精确 2|16 2|到 0.01) 变式二 用计算器运算：(1)35(结果精确到 0.01)；2530.04(2)(结果精确到 0.001)；3821 4(3)()(3)(精确到小数点后第二位)48322体现 应用【拓展提升】 例 4 如图 112，数轴上 A，B 两点表示的 数分别为和 5.1，则 A，B 两点之间表示整数2的点共有( )图 112 A.6 个 B5 个 C4 个 D3 个 例 5 计算：_|22 3|例 6 观察下列数据，寻找规律： 0， ，3，那么第 10

7、个数是36，1215_ 例 7 对于实数的大小比较，王老师在教完本章 时得出了这样一句话：“对于任意两个整数 a、b，如果 ab，那么.”然后通过下面的ab一个例题的讲解，对这句话作了比较全面的回 答例 比较和 2的大小15 2003方法一：，21 5 200200 258322 3，12强化实数的理解，灵活进行有 关计算，提升学生对于有理数 和实数的认识.又812，2.1 5 2003方法二：()22008，(2)1 5 2001 253222312.又812，2.1 5 2003【当堂检测】 1在下列实数中，无理数是( )A0 B. C. D61 452(1)的相反数是_，的倒数是3432

8、_(2)的相反数是_，的绝对值是3838_ (3)写出大于小于的所有整数为_253若与|b2|是互为相反数，则2a2ab_ 4在数轴上作出对应的点5学以致用，当堂检测及时获知 学生对所学知识掌握情况，并 最大限度地调动全体学生学习 数学的积极性，使每个学生都 能有所收益、有所提高，明确 哪些学生需要在课后加强辅导， 达到全面提高的目的.【知识网络】形成知识网络结构，让学生清 楚明了，更便于归纳与总结.活动 四： 课堂 总结 反思【教学反思】授课流程反思 A新课导入 B情景导入 本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运 用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使 学生清楚新旧知识的区别和联系讲授效果反思 A重点 B难点 C易错点 本节课重点理解实数的意义，以及实属范围内的 相反数、绝对值、倒数等计算，体会实数与有理反思，更进一步提升数的关系师生互动反思 关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特 点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确 地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于 较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算 器进行运算习题反思 好题题号 _ 错题题号 _