2019八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第1课时 平方根教案 华东师大版.doc

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1、1平方根平方根课题11.1.1 第 1 课时 平方根授课人教 学 目 标知识技能1.了解平方根的概念，会求一个简单的数的平 方根 2了解平方根的性质数学思考 在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与 发展，提高学生的思维能力在合作交流等活 动中，培养他们的合作精神和创新意识问题解决能用平方根的概念及性质解决有关问题情感态度让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的 好奇心和求知欲.教学 重点了解算术平方根的概念、性质教学 难点利用平方根的定义和性质求解一些问题授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件(或正方形纸片)教学活动教学 步骤师生活动设计意图活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】

2、 学校要举行金秋美术作品比赛，小欣很高兴，他想裁出一 块面积为 25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加 比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？(多媒体出示正 方形图片) (1)学生独立思考，可适当提醒学生，能不能找到一个有理 数的平方等于 25. (2)也可以用列方程的形式解决问题，归结为求 x225 中的x. (3)还有没有其他有理数的平方也等于 25 呢？通过熟悉的问 题情境，求正方形 的边长，这是小学 的问题的引申，后 面的追问涉及到本 节的重要内容，由 此引出本课时知识 较为自然.活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究 1】平方根的概念 (多媒体出示)总结：如果一个数的平

3、方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方 根 常用表示：若 x2a(a0)，则 x 叫做 a 的平方根 【探究 2】平方根的性质通过学生的自 主学习及回答问题， 引导学生形成“平 方根”的概念，并 让学生非常熟练地 进行平方和平方根 之间的互化，教师 应关注学生能否准 确地用语言表达平 方根的概念；以此 培养了学生自学、2问题：一个正数有几个平方根？0 的平方根是多少？4 有 没有平方根？ 如：(1)144 的平方根是什么？ (2)0 的平方根是什么？(3)的平方根是什么？64 121学生讨论得出：一个正数有两个平方根，0 的平方根是 0， 负数没有平方根观察、分析能力及 归纳总结的能力.【应用

4、举例】 例 1 教材 P2 例 1 求 100 的平方根 变式一 求下列各数的平方根：(1)0(2)81；(3)0.01；(4)1.13 36运用理论知识，结 合实践进行解题训 练，两者的结合， 指导学生学以致用.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】 例 2 根据平方根的意义，求下列各数中的 x 值 (1)x20.25；(2)x21440；(3)4x249；(4) 25x2360. 分析：(1)(0.5)20.25，x0.5，(2)可以转化为x2144，(3)可以转化为 x2，(4)可以转化为 x2.49 436 25然后依照(1)的形式进行计算，在变形的时候可以参照类比 解一元一次

5、方程的变形图 1111 例 3 已知 2a1 的平方根是3，3ab1 的平方根是 4，求 a 和 b 的值 例 4 自由下落的物体的高度 h(米)与下落时间 t(秒)的关 系为 h4.9t2.有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落， 到达地面需要多长时间？使学生通过所学的 知识，在原来的基 础上有拓宽、有提 升，并能与过去的 知识相结合，达到 综合应用的目的.当堂训练： 1下列各数，哪些有平方根，并说出它的平方根各是什么？(1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)16(6).(0.4)2(12 3)2(4)32给出下列各数：49，0，4，其中有平(2 3)2|3|(3)(5)4方根的数

6、共有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个当堂检测，及时反 馈学习效果33如果一个正数的两个平方根为 a1 和 2a7，请你求出 这个正数图 1112 4.在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图 1112 所示) “蹦极”就是跳跃者站在高约 40 米以上 (相当于 10 层楼高)的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条 绑牢跳下，跳跃者在空中享受“自由落体”(已知自由下落 物体的高度 s(米)与下落时间 t(秒)的关系为 s4.9t2)如果“蹦极”运动起跳点高度为 44.1 米，那么 跳跃者在空中能享受多少秒钟的“自由落体”？【知识网络】提纲挈领，重点突 出.活动 四： 课堂 总结

7、反思【教学反思】 授课流程反思 A新课导入 B情景导入 要想让学生正确、牢固地树立起平方根的概念，需要由浅 入深、不断深化概念是由具体到抽象、由特殊到一般， 经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成 的概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的 教学，对提高学生的思维水平是很有必要的概念教学过 程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化 讲授效果反思 A重点 B难点 C易错点 这节课的重点是平方根的概念教学和用求平方的运算求平 方根，在讲解概念时应注意概念的自然的引导和概念的解 释，特别是在 x2a 中，x 是 a 的平方根，这一点一定要强 调清楚 师生互动反思 通过师生间频繁的互动，使学生深刻理解概念，准确表述， 并通过练习巩固掌握 习题反思 好题题号_ 错题题号_ 反思，更进一步提 升.4