2019八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根第2课时算数平方根练习.doc

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1、1第第 2 2 课时课时 算术平方根算术平方根知|识|目|标1经过学习，理解算术平方根的概念，能求出一个非负数的算术平方根2在理解算术平方根与平方根概念的基础上，会进行开平方运算3通过自学阅读，理解开平方的意义，会用科学计算器求一个非负数的算术平方根目标一 会求一个非负数的算术平方根例 1 教材补充例题 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)16； (2)； (3)2 ； (4)0.09. 25 361 4【归纳总结】平方根与算术平方根的区别与联系：平方根算术平方根表示 a(a0)的平方根是aa(a0)的算术平方根是a区别正数的平方根有两个，它们互为相反数正数的算术平方根是一个正数联系(1)被

2、开方数都是非负数，负数没有平方根和算术平方根；(2)正数a的正的平方根就是a的算术平方根，正数a的算术平方根是a的一个平方根；(3)0 的平方根与算术平方根都是 0目标二 会进行开平方运算 例 2 教材补充例题 求下列各式的值：(1)； (2)； (3)；6251 40.012(4)； (5).（2）23242【归纳总结】1开平方是一种运算，它与平方互为逆运算，是求一个非负数的平方根的过程2平方与开平方的关系可以这样来理解：平方运算是已知底数 a，求它的平方的值，即求 a2等于多少；已知一个数平方的结果 m(m0)，求底数即为开平方，即求为多少m目标三 会用科学计算器求一个非负数的算术平方根例

3、 3 教材例 3 针对训练在计算器上依次键入显示结果为_，若要4225求结果精确到 0.01，则_4.225【归纳总结】用计算器求一个数的平方根的“两注意”：(1)注意计算时的按键顺序；(2)不同型号的计算器按键顺序可能有所不同, 知识点一 算术平方根的概念定义：正数 a 的_平方根，叫做 a 的算术平方根，记作 ，读作“根号 a” ，aa3称为_特别地，0 的算术平方根是 0，通常记作0.0解读 当 a0 时，表示 a 的_，它是一个非负数，表示 a 的算aa术平方根的相反数，表示 a 的_a知识点二 开平方定义：求一个非负数的_的运算，叫做开平方知识点三 计算器的使用使用计算器可以求出任何

4、非负数的算术平方根，然后根据平方根与算术平方根的关系，可以写出其平方根使用计算器(课本上的型号)求一个非负数的算术平方根的一般步骤：先按开机键，然后按“”键，再输入被开方数，最后按“”键读数(即直接按书写顺序按键)求的算术平方根16解：因为4 的平方等于 16，故的算术平方根是 4.16请指出以上解答过程错在哪里，并写出正确的解答过程4详解详析详解详析【目标突破】例 1 1 解：(1)因为(4)216，所以 16 的平方根是4，算术平方根是164.16(2)因为，所以的平方根是 ，算术平方根是 .(5 6)225 3625 3625 365 625 365 6(3)将 2 转化为 ，因为 ，所

5、以 2 的平方根是 ，算术平方根是1 49 4(3 2)29 41 49 43 2 .9 43 2(4)因为(0.3)20.09，所以 0.09 的平方根是0.3，算术平方根是0.090.3.0.09例 2 2 解析 第(1)(2)(3)小题主要在于理解“是求平方根还是算术平方根” ，第(4)(5)小题除了分清各式所表示的意义外，还要注意运算顺序解：(1)252625，25.625(2) ， .(1 2)21 41 41 2(3)(0.1)20.01，0.1.0.01(4)(2)2224，2.（2）2(5)32422552，5.3242例 3 3 2.055480479 2.06 【总结反思】小结 知识点一 正的 被开方数 算术平方根 平方根知识点二 平方根5反思 此题误将求的算术平方根看成求 16 的算术平方根因为4，故此题实1616际是求 4 的算术平方根，因为 4 的算术平方根是 2，故的算术平方根为 2.16