《2019八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第2课时 算术平方根学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第2课时 算术平方根学案.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1第第 2 2 课时课时 算术平方根算术平方根一、学习目标一、学习目标 1、理解和掌握算术平方根的概念,弄清平方根与算术平方根的区别及联系. 2、进一步理解平方根的概念,并能熟练地进行求一个数的平方根及算术平方根的运算.3、会用计算器求一个非负数的算术平方根. 4、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题. 二、课前预习二、课前预习我们把正数的正的平方根叫做的 ;0 的算术平方根仍为 ; 没有aa 平方根,因此也就没有算术平方根. 三、合作探究三、合作探究(学透教材)(学透教材) 探究问题探究问题:1.你会求下列各式的值吗? .16964144492)4(2. 你会用计算器求下列各数的算术平方根
2、吗? 529 1225 44.81讨论交流讨论交流:1. 你知道 、之间有什么联系与区别吗?aaa提示:表示 a 的 ,表示 a 的 ,表示 a 的 . aaa被开方数都是一个 .a 2. 我们知道以前学过的偶次方、绝对值和上一节学过的平方根的被开方数都有相同的性质非负性,即(为正整数) ,().那么算术平方根是否也02nan0aa0a具有这种性质呢?你知道为何值时,、有意义?、一定是什么数?xx2xx2x3. 我们可以直接用计算器来计算某一个正数的算术平方根,计算器上有“”键或者“”键,利用“” 或者“”很快就可以求某正数的算术平方根,但不同的计yy算器的按键顺序不相同,只要按计算器的使用方
3、法去按键,就可求出任意正数的算术平方根 了你能利用计算器求 1225 的平方根吗? 问题拓展问题拓展:1.我们知道,算术平方根具有非负性.请你解决下面问题:若,求的值.120nm ,m n2.小明想知道是介于哪两个整数之间的数,你能帮他解决吗?503.你会求下列各数的算术平方根吗?0.01,1,100,10000.通过计算你发现被开方数每 扩大 100 倍,其算术平方根相应有什么变化? 四、课堂反馈四、课堂反馈1、下列各式,你认为正确的是( )2A. B. C. D. 8)8(28)8(28)8(28)8(22、下列说法中,你认为正确的是( )A. 5 是的算术平方根 B. 81 的平方根是2
4、)5(9C. 2 是4 的算术平方根 D. 9 的算术平方根是33、请你观察思考下列计算过程:因为 112121,所以11;同样,因为121111212321,所以111;由此猜想12321123456789876543214、求下列各式中的值:(1); (2).x2253241x21122 x5、若一个正数 a 的两个平方根分别为和,求的值. 五、我的收获五、我的收获 六、六、课后巩固课后巩固1、下列各式:;164 42 93 255496;其中表示一个的算术平方根的是( )20aa a21616A、 B、 C、 D、 2、晓影设计了一个关于实数运算的程序:输入一个数后,输出的数总是比该数小
5、 1,晓影按照此程序输入后,输出的结果应为( )2007A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 3、要锯一块正方形的木料,使木料的面积恰好等于半径是 2cm 的圆面积,则锯成的正方形 木料的边长为 .5、把下图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么的平方根与的算术平方根xy 之积为.6、有理数 a、b、c 在数轴对应点如下图所示,化简.22cacbab7、借助计算器计算下列各题:(1);(2);(3);2112211112221111113(4);细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律?222211111111参考答案参考答案 参考答案: 课堂反馈:1.D;2.B
6、3.提示:因为 112121,即11;111212321,即111;所以12112321123456789876543211111111112,即 12345678987654321 的算术平方根是 111111111,所以111111111123456789876543214.解:(1),则2253241x100322x10321032xx或.(2), ,则213 27xx或21122 x4112x211211xx或.23 21xx或5.5.解:解:由平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,因而可构造方程,解得,从而.031xx2x课后巩固: 1.答案:C 2.答案:B3.答案:45.答案:26.6.解:解:根据数轴上的点表示的数,右边的总比左边的数大可知:再结合算术平方根应为非负数,因而:原式.acbcacbab2227.解:用计算器计算得:(1);(2);(3)321133221111;(4)3332221111113333222211111111观察上述各式的结果,容易猜想其中的规律为:个 1 与 n 个 2 组成的数的差的算术平方 根等于 n 个 3 组成的数.4