2019九年级数学上册 1.2 二次函数的图象（第3课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

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1、11.21.2 二次函数的图象二次函数的图象( (第第 3 3 课时课时) )1二次函数yax2bxc(a0)的图象：是一条抛物线，它的对称轴是_，顶点坐标是_，当a0 时，开口_，顶点是抛物线的最_点；当a0 时，开口_，顶点是抛物线的最_点2利用抛物线图象判定a、b、c符号：开口方向决定a的正负；对称轴在y轴的左侧，则a、b同号，对称轴在y轴的右侧，则a、b异号；与y轴交点纵坐标即为c.3会建立直角坐标系解决实际问题A A 组 基础训练1 1抛物线 y y x x2 23x3x 的对称轴是( )1 1 2 25 5 2 2A A直线 x x3 3 B B直线 x x3 3 C C直线 x

2、x6 6 D D直线 x x6 62 2将二次函数 y yx x2 24x4x2 2 化为 y ya a(x xm m)2 2k k 的形式，则( )A Aa a1 1，m m2 2，k k6 6B Ba a1 1，m m2 2，k k6 6C Ca a1 1，m m2 2，k k6 6D Da a1 1，m m2 2，k k6 63 3二次函数 y yaxax2 2bxbxc c 的图象如图所示，则下列结论正确的是( )第 3 3 题图A Aa a0 0，b b0,0, c c0 0 B Ba a0 0，b b0,0, c c0 0C Ca a0 0，b b0,0, c c0 0 D Da

3、a0 0，b b0,0, c c0 04 4(宁波中考)抛物线 y yx x2 22x2xm m2 22 2(m m 是常数)的顶点在( )2A A第一象限 B B第二象限 C C第三象限 D D第四象限5 5抛物线 y yx x2 22x2x8 8 的对称轴为直线_，顶点坐标为_6 6抛物线 y y2x2x2 2bxbxc c 的对称轴为直线 x x1 1，则 b b_7 7已知抛物线 y y2x2x2 2bxbxc c 的顶点坐标为(3 3，2 2)，则b b_，c c_8 8如图的一座拱桥，当水面宽 ABAB 为 12m12m 时，桥洞顶部离水面 4m4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平

4、方向为 x x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y y (x x6 6)2 24 4，则选取点 B B 为坐标原点时的抛物线解析式是_1 1 9 9第 8 8 题图9 9求出下列抛物线的顶点坐标和对称轴(1 1)y y2 2(x x1 1)2 24 4；(2 2)y y2x2x2 22 2x x；3 3(3 3)y y x x2 22x2x3.3.1 1 2 21010如图，四边形 ABCDABCD 是平行四边形，过点 A A，C C，D D 作抛物线 y yaxax2 2bxbxc c(a0a0)，与 x x 轴的另一交点为 E E，连结 ECEC，点

5、 A A，B B，D D 的坐标分别为(2 2，0 0)，(3 3，0 0)，(0 0，4 4)求抛物线的解析式3第 1010 题图B B 组组 自主提高自主提高1111如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y yaxaxc c 和二次函数 y yaxax2 2c c 的图象大致为( )11已知抛物线 y yx x2 2(m m2 2)x x2m2m，当 m m_时，顶点在 y y 轴上；当m m_时，顶点在 x x 轴上；当 m m_时，抛物线经过原点；无论 m m 取何值，抛物线必经过定点_1313如图 1 1 是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都

6、是 1m1m，拱桥的跨度为 10m10m，桥洞与水面的最大距离是 5m5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m4m 的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图 2 2)第 1313 题图(1 1)求抛物线的解析式；4(2 2)求两盏景观灯之间的水平距离C C 组组 综合运用综合运用1212如图，在平面直角坐标系中，O O 是坐标原点，点 A A 的坐标是(2 2，4 4)，过点 A A 作AByABy 轴，垂足为 B B，连结 OA.OA.(1 1)求OABOAB 的面积；(2 2)若抛物线 y yx x2 22x2xc c 经过点 A.A.求 c c 的值；将抛物线向下平移 m m

7、个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OABOAB 的内部(不包括OABOAB 的边界)，求 m m 的取值范围(直接写出答案即可)第 1414 题图512 二次函数的图象二次函数的图象( (第第 3 课时课时) )【课堂笔记】1直线 x 向上 低 向下 高b 2a(b 2a，4acb2 4a)【课时训练】 1 14.4.ABDA 5.x1 (1，9) 6.4 7.12 16 8.y (x6)24 1 99.(1)顶点(1，4)，对称轴：直线 x1； (2)顶点，对称轴：直线(32，32)x； (3)顶点(2，1)，对称轴：直线 x2. 32 10. 由已知得 C(5，4)把 A(2，0)，D(

8、0，4)，C(5，4)代入抛物线yax2bxc，得解得所以抛物线的解析式为425a5bc， 04a2bc， 4c.)a27，b107，c4.)y x2x4. 2 710 7 11.B 12. 2 2 0 (2，0) 13. (1)抛物线的顶点坐标为(5，5)，与 y 轴交点坐标是(0，1)，设抛物线的解析式是ya(x5)25，把(0，1)代入 ya(x5)25 得 a，y(x5)4 254 2525(0x10)； (2)由已知得两景观灯的纵坐标都是 4，4(x5)4 2525，(x5)21，x1，x2 ，两景观灯间的距离为 5 米 4 2515 25 215 25 2 14. (1)点 A 的坐标是(2，4)，ABy 轴，AB2，OB4，SOAB ABOB 244； 1 21 2第 14 题图(2)把点 A 的坐标(2，4)代入 yx22xc，得(2)22(2)c4，c4； yx22x4(x1)25，抛物线顶点 D 的坐标是(1，5)OA 的中点 F 的 坐标是(1，2)，AB 的中点 E 的坐标是(1，4)，m 的取值范围为 1m3.