2019九年级数学上册 第1章第3课时 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象及特征同步练习.doc

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1、1第第 3 3 课时课时 二次函数二次函数 y yaxax2 2bxbxc(a0)c(a0)的图象及特征的图象及特征知识点一 用配方法将二次函数y yaxax2 2bxbxc c变成y ya a(x xm m)2 2k k的形式二次函数yax2bxc转化为顶点式为y_1用配方法将二次函数y3x26x2 化成ya(xm)2k的形式知识点二 二次函数y yaxax2 2bxbxc c(a0a0)的图象特征二次函数 yax2bxc(a0)的图象是一条_，它的对称轴是直线_，顶点坐标是_2对二次函数 y3x26x 的图象及性质，下列说法不正确的是( )A开口向上B对称轴为直线 x1C顶点坐标为(1，3

2、)D图象经过点(1，3)3若抛物线 y2x2bx3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为_2类型一 求抛物线y yaxax2 2bxbxc c由抛物线y yaxax2 2通过怎样的平移得到例 1 教材例 4 针对练 请说出抛物线yx24x3 可由抛物线yx2经过怎样的1 21 2平移得到【归纳总结】由函数的表达式判定图象的平移(1)把一般式化为顶点式；(2)平移前后，表达式中的a相同，比较平移后的函数表达式与原函数表达式的平方底数和括号后的数的大小，括号内的数变大表示向左平移，减小表示向右平移，括号后的数变大表示向上平移，减小表示向下平移，即上加下减，左加右减类型二 先确定二次函数y yaxa

3、x2 2bxbxc c的表达式，再求它的对称轴和顶点坐标例 2 教材补充例题 已知抛物线yx2bxc过点(0，0)，(1，3)，求抛物线的函数表达式，并求出抛物线的顶点坐标和对称轴3类型三 根据实际问题中的条件确定二次函数表达式，并利用图象解决实际问题例 3 教材补充例题 有一个抛物线形的拱形立交桥，桥拱的最大高度为 16 m，跨度为 40 m，现把它放在如图 121 所示的直角坐标系里若要在离跨度中心点M 5 m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，则铁柱应取多长？图 121【归纳总结】确定实际问题中的二次函数表达式的关键是把实际问题中的数据转化为抛物线上的点的坐标，然后用待定系数法求抛物线的函数

4、表达式，得到两个变量之间的具体关系4确定抛物线的平移情况，你觉得应抓住图象上的哪些关键点？5详解详析详解详析【学知识】知识点一 ya(xb 2a)24acb2 4a1解：y3x26x23(x22x)23(x1)2123(x1)25.知识点二 抛物线 x b 2a(b 2a，4acb2 4a)2解析 D 二次函数 y3x26x 的二次项系数为 30，其图象的开口向上， A 选项正确；y3x26x3(x1)23，其图象的对称轴为直线 x1，顶点坐标为 (1，3)，B，C 选项正确；当 x1 时，y9，D 选项错误3答案 4解析 令1，解得 b4.b 2 2【筑方法】例 1 1 解：y x24x3

5、(x4)211，1 21 2抛物线 y x24x3 可由抛物线 y x2向左平移 4 个单位，再向下平移 11 个单1 21 2 位得到例 2 2 解：分别将(0，0)，(1，3)代入函数表达式，得到二元一次方程组c0， 1bc3，)解得b2， c0.)所以抛物线的函数表达式为 yx22x.该二次函数的表达式 yx22x 可化为 y(x1)21，所以该抛物线的顶点坐标为(1，1)，对称轴为直线 x1.例 3 3 解：由题意可知抛物线的顶点坐标为(20，16)，且抛物线经过坐标原点，故设该抛物线的函数表达式为 ya(x20)216.把(0，0)代入，得 400a160，解得 a0.04，6所以 y0.04(x20)216.当 x15 时，y0.04(1520)21615.答：铁柱应取 15 m 长【勤反思】小结 x (，) 一半的平方 一次项系数一半的平方b 2ab 2a4acb2 4a反思 抛物线的平移主要找一个特殊点顶点或对应点的平移情况