人教A版高中数学必修二2.3.2 平面与平面垂直的判定课件.pptx

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1、2.3.2 平面与平面垂直的判定复习引入几何中有关角的问题几何中有关角的问题1.两条异面直线所成角的取值范围：2.直线和平面所成角的取值范围：0 0o o,90,90o o （0 0o o,90,90o o 3.在实际生产中，有许多问题也设计到两个面的大小，如修水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须时水坝与水平面成适当的角，这就说明研究两个角的大小很有必要.拦洪坝水平面l 一、二面角的相关定义一、二面角的相关定义半平面半平面:一一个平面内的一条直线将一个平面分个平面内的一条直线将一个平面分成两部分，其中的每一部分叫做一个成两部分，其中的每一部分叫做一个半平面半平面.l二面角二面角:从从一条直线出发的

2、两个半平面所一条直线出发的两个半平面所组成组成的图形的图形叫做二面角，这条直线叫做叫做二面角，这条直线叫做二面角二面角的棱，每个的棱，每个半平面半平面叫做二面角的面叫做二面角的面记法记法:棱为棱为l l，两个面，两个面分别分别为为、的的二面角二面角记为记为 -l l-;若棱为直线若棱为直线ABAB，也记作二面角，也记作二面角-ABAB-；PQ探究新知二、二面角的二、二面角的大小的刻画大小的刻画二面角的平面角定义：以二面角的棱上任意一点O为端点，在两个半平面内分别做垂直于棱的两条射线OA、OB，这两条射线所成的AOB叫做二面角的平面角.。OABB1。O1A1二面角的大小可以用它的平面角来度量二面

3、角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度二面角的平面角是多少度,就说这个二面角是多少度就说这个二面角是多少度.9.3.2直线与平面所成的角 平面与平面垂直的定义：平面与平面垂直的定义：如果如果两个相交平面组成的两个相交平面组成的二面角为直角二面角为直角，则称这两个平面互相垂直则称这两个平面互相垂直记作：记作：画法：画法：两两个互相垂直的平面通常把直立平面个互相垂直的平面通常把直立平面 的竖边画成与水平平面的横边垂直的竖边画成与水平平面的横边垂直三、平面与平面垂直的定义三、平面与平面垂直的定义思考：还能找到比定义更方便快捷的方法 判定两个面垂直吗？平面平面与平面垂直的判定定理：与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直那么这两个平面互相垂直用符号表示为：AB ，AB 线线垂直 线面垂直 面面垂直四、平面与平面垂直的判定定理四、平面与平面垂直的判定定理 AB lEABCOP思考：哪有其他相互垂直的平面吗？课堂小结知识：二面角的定义及大小，面面垂直的判定定理；方法：空间问题平面化；思想：转化思想，类比思想.小试牛刀1.D4590