人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定课件.pptx

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1、2.3.2 平面与平面垂直的判定二面角二面角AOB即为即为二面角二面角-AB-的的平面角平面角的的 平面角平面角寻找平面角寻找平面角D端点端点中点中点寻找平面角寻找平面角中点中点E EGGF F 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)(1)除了定义之外除了定义之外,如何判定两个平面互相垂如何判定两个平面互相垂直呢直呢?aAb建筑工人砌墙时，建筑工人砌墙时，如何使所砌的墙

2、和水平面垂直？如何使所砌的墙和水平面垂直？应应用用于于生生活活你发现了什么？你发现了什么？观观察察生生活活平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直个平面垂直.符号符号:aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直符号符号:线面垂直判定定理线面垂直判定定理：m n m n=B l m l nl A AmnBP76 例例3证明证明:设已知O平面为探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体如图为正方体,请问哪些平面与请问哪些平面与 垂直垂直?

3、面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究探究2 2：ABCD 例例2 2 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面的底面为矩形，为矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M为为ABAB的中点，求证：平面的中点，求证：平面PMCPMC平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM ME EF F例例3 3 在四面体在四面体ABCDABCD中，已知中，已知ACBDACBD，BAC=CAD=45BAC=CAD=45，BAD=60BAD=60，求证：平面求证：平面ABCABC平面平面ACD.ACD.A AB BC CD DE E1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法：（1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直2.2.线线垂直线线垂直课堂小结