2.2.1 双曲线及其标准方程(第一课时).ppt

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1、椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于 F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆。思考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨 迹是什么？复习引入双曲线双曲线.双曲线的定义:平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a 的点的轨迹叫做双曲线。F1,F2-焦焦点点|MF1|-|MF2|=2a|F1F2|-焦距焦距.F2F1Myox注意：对于双曲线定义须抓住两点：一是平面内的动点到两定点的距离之差的绝对值是一个常数；二是这个常数要小于|F1F2|M请思考？1.平面内与两定点的距离的差等于常数2a（小于|F1F2|）的 轨迹是什么？2.平面内与两定点的距离的差的绝

2、对值等于常数（等于|F1F2|）的轨迹是什么？3.平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（大于|F1F2|）的轨迹是什么？双曲线的一支是在直线F1F2上且 以F1、F2为端点向外的两条射线不存在4.平面内与两定点的距离的差等于0的轨迹是什么？是线段F1F2的垂直平分线。y设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数为2aM以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点o为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点即 (x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a-3.列式|MF1|-|MF2|=2a4.化简.F1F2xOy如何求这优美的曲线的方程？如何求这优美

3、的曲线的方程？焦点在y轴上的双曲线的标准方程想一想想一想yF2F1xoF1(0,-c),F2(0,c)焦焦 点点 位置确定：椭圆看分位置确定：椭圆看分母大小母大小 双曲线看双曲线看x2、y2的的系数正负系数正负焦点在y轴上的双曲线的图象是什么？标准方程怎样求？x2与y2的系数符号，决定焦点所在的坐标轴，当x2,y2哪个系数为正，焦点就在哪个轴上，双曲线的焦点所在位置与分母的大小无关。注意：注意：x2a2-y2b2=1焦点在x轴双曲线的标准方程F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦点在y轴上的双曲线的标准方程练一练练一练:求求下列双曲线的焦点坐标及下列双曲线的焦点坐标及a:y29-x216=1(1)(2)x2-3 y2=3例1,已知双曲线的两个焦点坐标为F1(-5,0)、F2(5,0)双曲线上一 点 P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程课本课本 P47P47练习 1求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）（2）焦点（0，6），（0，6），经过点（2，5）3已知方程 ，求它的焦 点坐标 2已知方程 表示双曲线，求的m取值范围 双曲线定义双曲线定义图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标a,b,c关系关系(为定点，为定点，为常数为常数)|MF1|-|MF2|=2a小 结作 业：P54习 题：2.2 A组1、2