人教A版高中数学必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解课件.ppt

《人教A版高中数学必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解课件.ppt（37页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1.2 用二分法求方程的近似解对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的的实数实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的的零点零点。1 1、函数零点的定义：、函数零点的定义：函数函数y=f(x)y=f(x)有零点有零点 方程方程f(x)=0f(x)=0有实数根有实数根 函数函数y=f(x)y=f(x)的图象与的图象与x x轴有交点轴有交点.2、等价关系、等价关系函数零点存在性定理：函数零点存在性定理：练习练习：在下列哪个区间内在下列哪个区间内,函数函数f(x)=xf(x)=x3 33x3x5 5 一定有零点（一定有零点（）A A、(1,01,0）B B、(0,1(0,1）C C

2、、(1,2(1,2）D D、(2,3(2,3）C C 一 问题探究问题问题1:1:某酒店有某酒店有8坛外形完全一样的成年老旧酒，坛外形完全一样的成年老旧酒，其中其中7坛是同一年份的坛是同一年份的,有有1坛的时间要更久一点坛的时间要更久一点且这坛酒由于时间更久而要轻一点，你能设计一且这坛酒由于时间更久而要轻一点，你能设计一个方法，用最少的检验次数找出那坛放置的更久个方法，用最少的检验次数找出那坛放置的更久的那坛酒吗吗？的那坛酒吗吗？问题问题2:2:铜仁二中某五层的宿舍的电线有铜仁二中某五层的宿舍的电线有5 5个个接点接点.现在某处发生故障，需及时修理现在某处发生故障，需及时修理.为为了尽快把故障

3、缩小在两个接点之间，一般了尽快把故障缩小在两个接点之间，一般至少需要检查多少至少需要检查多少_次次21 2 3 4 5二二 课题课题:3.1.2 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解2.你能继续缩小零点所在的区间吗？你能继续缩小零点所在的区间吗？1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？你能找出零点落在下列哪个区间吗？探究探究:区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号 区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2

4、,3)f(2)0区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0(2.5,3)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0f(2.5)0(2.5,3)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的

5、符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0f(2.5)02.75(2.5,3)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0f(2.5)02.75f(2.75)0(2.5,3)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0f(2.5)02.75f(2.75)0(2.5,3)(2.5,2.75)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0f(2.5)02.75f(2.75)

6、0f(2.5)0(2.5,3)(2.5,2.75)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0f(2.5)02.75f(2.75)0f(2.5)02.625(2.5,3)(2.5,2.75)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0f(2.5)02.75f(2.75)0f(2.5)02.625f(2.625)0(2.5,3)(2.5,2.75)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)0

7、2.5f(2.5)0f(2.5)02.75f(2.75)0f(2.5)02.625f(2.625)0(2.5,2.625)f(2.5)02.5625f(2.5625)0(2.5,3)(2.5,2.75)区区 间间 端点的符号端点的符号中点中点的值的值中点函数中点函数值的符号值的符号(2,3)f(2)02.5f(2.5)0(2.5,3)f(2.5)02.75f(2.75)0(2.5,2.75)f(2.5)02.625f(2.625)0(2.5,2.625)f(2.5)02.5625f(2.5625)0(2.5,2.5625)f(2.5)02.53125 f(2.53125)0讲讲 授授 新新 课

8、课 对于在区间对于在区间a，b上连续不断且上连续不断且f(a)f(b)0的函数的函数yf(x)，通过不，通过不断地把函数断地把函数f(x)的零点所在的区间一的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方近零点，进而得到零点近似值的方法叫做法叫做二分法二分法.二分法的定义二分法的定义用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度给定精确度；用二分法求函数用二分法求函数f(x

9、)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度给定精确度；2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c；用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度给定精确度；2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c；3.计算计算f(c)；用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度给定精确度；2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c；3.计算计算f(c)；(1)若若f(

10、c)0,则则c就是函数的零点；就是函数的零点；用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度给定精确度；2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c；3.计算计算f(c)；(1)若若f(c)0,则则c就是函数的零点；就是函数的零点；(2)若若f(a)f(c)0,则令则令bc(此时零点此时零点x0(a,c)；用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度给定精确度；2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c；3.计算计算

11、f(c)；(1)若若f(c)0,则则c就是函数的零点；就是函数的零点；(2)若若f(a)f(c)0,则令则令bc(此时零点此时零点x0(a,c)；(3)若若f(c)f(b)0,则令则令ac(此时零点此时零点x0(c,b).用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：零点近似值的步骤：1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度给定精确度；2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c；3.计算计算f(c)；(1)若若f(c)0,则则c就是函数的零点；就是函数的零点；(2)若若f(a)f(c)0,则令则令bc(此时零点此时零点x0(a,c)；(3)若若f(c)f(b)0

12、,则令则令ac(此时零点此时零点x0(c,b).4.判断是否达到精确度判断是否达到精确度:即若即若|ab|，则得则得到零点近似值到零点近似值a(或或b),否则重复否则重复24.周而复始何时了周而复始何时了?精确度上好休闲。精确度上好休闲。定区间，找中点，定区间，找中点，计算中值看两边。计算中值看两边。同号去，异号算，同号去，异号算，零点落在异号间。零点落在异号间。口口 诀诀 1 1 下列函数中能用二分法求零点的是下列函数中能用二分法求零点的是_._.(1)(4)0 xy0 xy0 xy0 xyADcBC C3用二分法研究函数 f(x)=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f(0)0，可得其中一

13、个零点,，第二次应计算_。以上横线上应填的内容为（）4求函数求函数 在区间（在区间（1，2）内）内的一个正数零点的一个正数零点（精确度（精确度0.10.1），用二分法逐次计），用二分法逐次计算的次数至少为（算的次数至少为（）A.4次次 B.5次次 C.6次次 D.8次次AA.(0,0.5)f(0.25)B(0,1)f(0.25)C.(0.5,1)f(0.75)D(0,0.5)f(0.125)智力游戏12只球中有一只假球，假球比真球略轻只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一现有一座无砝码的天平，如何用最少的次数称出这只假座无砝码的天平，如何用最少的次数称出这只假球？球？1.确定区间确定区间 a

14、 a,b b，验证，验证f(a)f(b)0 0,给定精确度给定精确度；3.计算计算f(c)；2.求区间求区间(a a,b b)的中点的中点c c；（1）若）若f(c)=0，则，则c就是函数的零点；就是函数的零点；（2）若）若f(a)f(c)0，则令，则令b=c（此时零点（此时零点x0(a,c);（3）若）若f(c)f(b)0，则令，则令a=c（此时零点（此时零点x0(c,b).4.判断是否达到精确度判断是否达到精确度:即若即若|a-b|,则得到零点则得到零点近似值近似值a(或或b);否则重复步骤否则重复步骤24用二分法求函数零点近似值用二分法求函数零点近似值.四 课堂小结步骤：步骤：2 2 求方程求方程 的实根个数及的实根个数及其大致所在区间其大致所在区间.（区间长度不能超过（区间长度不能超过1 1）1 1 用二分法求方程用二分法求方程 的近似的近似解（精确到解（精确到0.10.1）.