人教A版高一数学必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解课件.ppt

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1、3.1.2 用二分法求方程的近似解问题问题1：你能求下列方程的解吗？：你能求下列方程的解吗？提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题问题问题2：能否有办法求解：能否有办法求解？01221-1-2-1-2yyx0 x1 2 3提出问题提出问题提出问题提出问题实例导入实例导入 从城市A到附近郊区B的供电线路的某一处发生了故障，这是一条10km长的线路,每隔约100米有一根电线杆，如何迅速查出故障所在呢？维修电工师傅怎样维修电工师傅怎样工作合理？工作合理？想一想一想一想一想想想想如图如图,设市区和郊区的所在处分别为点设市区和郊区的所在处分别为点A A、B B（间距间距10km

2、10km)A(市区市区)这样每查一次这样每查一次,就可以把待查的线路长度就可以把待查的线路长度缩减一半缩减一半C B（郊区）（郊区）DE取中点取中点实例导入实例导入01221-1-2-1-2yyx0 x1 2 3提出问题提出问题提出问题提出问题探究探究1：检测函数零点的标准是什么？：检测函数零点的标准是什么？探究探究2：利用求故障点的思路叙述出找寻函数零点的思路：利用求故障点的思路叙述出找寻函数零点的思路。新知探究新知探究新知探究新知探究二分法的定义：二分法的定义：概念形成概念形成概念形成概念形成例：借助计算器用二分法求方程例：借助计算器用二分法求方程的近似解（精确度的近似解（精确度0.1）求

3、方程求方程 的近似解的近似解求函数求函数 零点的近零点的近似值似值次次数数区间长度：区间长度：12340.5所以方程的近似解为所以方程的近似解为:2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于|2.5625-2.5|=0.06250.12.52.752.6252.5625零点所在区间为零点所在区间为2,3且且探究归纳探究归纳探究归纳探究归纳1.确定区间确定区间 a,b，验证，验证f(a)f(b)0 0,给定精确度给定精确度；3.计算计算f(c)；2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c c；（1）若）若

4、f(c)=0，则，则c就是函数的零点；就是函数的零点；（2）若）若f(a)f(c)0，则令，则令b=c（此时零点（此时零点x0(a,c);（3）若）若f(c)f(b)0，则令，则令a=c（此时零点（此时零点x0(c,b).4.判断是否达到精确度判断是否达到精确度:即若即若|a-b|，则得到零点近似值，则得到零点近似值a(或或b)；否则重复步骤；否则重复步骤24 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确度的近似解（精确度0.1）巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知周而复始怎么办周而复始怎么办?定区间，找中点，定区间，找中点，零点落在异号间，零点落在异号间，口口

5、诀诀反思小结反思小结反思小结反思小结 体会收获体会收获体会收获体会收获中值计算两边看；中值计算两边看；区间长度缩一半；区间长度缩一半；精确度上来判断精确度上来判断.本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？1.1.下列函数中能用二分法求零点的是（下列函数中能用二分法求零点的是（）2.用二分法求函数用二分法求函数在在值的过程中得到值的过程中得到 则函数的零点落在区间（则函数的零点落在区间（）.A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定不能确定3.从上海到美国旧金山的海底电缆有从上海到美国旧金山的海底电缆有1515个接点个接点,现在某现在某 接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为一般至少需要检查接点的个数为 个个.内零点近似内零点近似xyoxyoxyoxyoABCD课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测