2019-2019学年高中数学人教B版必修3课时作业：第3章 概率 3.1.4.2.doc

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1、数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 概率的加法公式第二课时 概率的加法公式(二)课时目标1.正确理解互斥事件、对立事件的联系和区别.,2.掌握互斥事件、对立事件的概率加法公式.识记强化1概率加法公式为：如果事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A)P(B)若A与B为对立事件，则P(AB)1，P(A)1P(B)，P(AB)0.如果事件A1，A2，An两两互斥(彼此互斥)那么事件A1A2An发生的概率等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)2若A与B为对立事件，则P(AB)1，P(A)1P(B)，P(AB)0.

2、课时作业一、选择题1从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少有 1 个白球和都是白球B至少有 1 个白球和至少有 1 个红球C恰有 1 个白球和恰有 2 个白球数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 1 个白球和都是红球答案：C解析：A、B 不互斥，D 互斥且对立2下列四种说法：对立事件一定是互斥事件 若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B) 若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)P(B)P(C)1 若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件其中错误的个数是( )A0 B1C2

3、D3答案：D解析：正确；A、B应为两个互斥事件才成立；P(A)P(B)P(C)不一定为1；A、B应为两个互斥事件才成立3任取一个两位数，恰好是 10 的倍数的概率是( )A. B.1 105 10C. D.3 107 10答案：A解析：两位数共有 90 个即从 10 到 99.而是 10 的倍数的有 5 个所求概率为.1 104某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率是( )A0.99 B0.98C0.97 D0.96答案：D解析：P10.030.010.96.故选 D.5某工厂的产品中，出现

4、二级品的概率是 7%，出现三级品的概率是 3%，其余都是一级品和次品，并且出现一级品概率是次品的 9 倍，则出现一级品的概率是( )A0.81 B0.9C0.93 D0.97答案：A解析：记出现一级品、二级品、三级品、次品分别为事件A、B、C、D，则事件A，B，C，D互斥，且P(ABCD)1，即P(A)P(B)P(C)P(D)1，又P(A)9P(D)，且P(B)7%，P(C)3%，所以 10P(D)90%，P(D)9%，P(A)81%.数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 5 的偶数点出现” ，事件B表示“小于 5的点数出现” ，若事件 为事件B的对

5、立事件，则一次试验中，事件A 发生的概率为( )BBA. B.1 31 2C. D.2 35 6答案：C解析：事件 表示B的对立事件：“大于等于 5 的点数出现” ，它与事件A为互斥事件，B利用互斥事件的概率加法公式，得P(A )P(A)P( )P(A)1P(B) 1 .BB2 64 62 3二、填空题7若事件A与B为互斥事件，且P(A)0.2，P(AB)0.8，则P(B)_.答案：0.6解析：事件A与B为互斥事件P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)，P(B)0.80.20.6.8某射手在一次射击训练中，射中 10 环，9 环，8 环，7 环的概率分别为0.21,0.23,0

6、.25,0.28，计算这个射手在一次射击中不够 7 环的概率为_答案：0.03解析：设“不够 7 环”为事件C， “射中 7 环或 8 环或 9 环或 10 环”为事件D.则P(D)0.210.230.250.280.97，故P(C)1P(D)10.970.03.9已知某台纺纱机在一小时内发生 0 次、1 次、2 次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在一小时内断头不超过 2 次的概率和断头超过 2 次的概率分别为_、_.答案：0.97 0.03解析：事件“纺纱机在一小时内断头不超过 2 次”是事件， “发生 0 次” “发生 1 次”“发生 2 次”的并集，根据概率加法公

7、式可知所求概率为 0.80.120.050.97.三、解答题10经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345 人及5 人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多 2 人排队等候的概率是多少？(2)至少 3 人排队等候的概率是多少？答案：记事件在窗口等候的人数为 0,1,2,3,4,5 人及 5 人以上分别为：数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 2 人排队等候的概率是P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56；(2)解法一：至少 3 人排队等候的概率是P(DEF)P(D)P(E)

8、P(F)0.30.10.040.44.解法二：因为至少 3 人排队等候与至多 2 人排队等候是对立事件，故由对立事件的概率公式，至少 3 人排队等候的概率是P(DEF)1P(ABC)10.560.44.答：(1)至多 2 人排队等候的概率是 0.56；(2)至少 3 人排队等候的概率是 0.44.11一盒中装有各色球 12 只，其中 5 只红球、4 只黑球、2 只白球、1 只绿球，从中随机取出 1 球，求：(1)取出 1 球是红球或黑球的概率；(2)取出的 1 球是红球或黑球或白球的概率解：解法一：(1)从 12 只球中任取 1 球，得红球有 5 种取法，得黑球有 4 种取法因此得红球或黑球共

9、有 549 种不同取法而任取一球有 12 种取法，所以任取 1 球得红球或黑球的概率为P ；(2)从 12 只球中任取一球得红球有 5 种取法，得黑球有 4 种取9 123 4法，得白球有 2 种取法，从而得红球或黑球或白球的概率为.542 1211 12解法二：(利用互斥事件概率)记事件A1任取 1 球为红球，A2任取 1 球为黑球；A3任取 1 球为白球；A4任取 1 球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)5 124 12，P(A4).2 121 12根据题意知，事件A1、A2、A3、A4彼此互斥由互斥事件概率公式，得：(1)取出 1 球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)

10、P(A2) ；5 124 129 123 4(2)取出 1 球为红球或黑球或白球的概率为：P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).5 124 122 1211 12解法三：(利用对立事件求概率)(1)由解法二知，取出一球为红球或黑球的对立事件为取出一球为白球或绿球而A1A2的对立事件是A3A4，所以取出一球为红球或黑球的概率是P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)1 ；(2)A1A2A3的对立事2 121 123 4件为A4，所以P(A1A2A3)1P(A4)1.1 1211 12能力提升12如图所示，靶子由一个中心面和两个同心圆环、构成，射手命中数学备课大师 【全免费

11、】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_答案：0.10解析：射手命中圆面为事件A，命中圆环为事件B，命中圆环为事件C，不中靶为事件D，则A、B、C互斥，故射手中靶的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)1P(ABC)10.900.10.13袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球，取到红球的概率是 ，取到黑球或黄球的概率是，取到黄球或绿球的概率是.试求取到黑球、黄球、1 35 125 12绿球的概率各是多少？解：从袋中任取 1 球，记事件A取得红球，事件B取得黑球，事件C取得黄球，事件D取得绿球，则有Error!解得P(B) ，P(C) ，P(D) ，1 41 61 4所以取得黑球的概率为 ，取到黄球的概率为 ，取到绿球的概率为 .1 41 61 4