2019-2019学年高中数学人教B版必修3课时作业：第3章 概率 3.1.4.1.doc

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1、数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 概率的加法公式第一课时 概率的加法公式(一)课时目标1.了解互斥事件、对立事件2理解互斥事件的概率加法公式识记强化1互斥事件与对立事件若AB是不可能事件，即AB，则称事件A与事件B互斥若AB是不可能事件，且AB是必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件2概率的几个基本性质(1)概率的取值范围为0,1(2)必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0.(3)概率加法公式为：如果事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A)P(B)若A与B为对立事件，则P(AB)1，P(A)1P(B)，P(AB)0.如果事件A1，A2，A

2、n两两互斥(彼此互斥)那么事件A1A2An发生的概率等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)课时作业一、选择题数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ ，事件B为“做对第二个” ，其中“做对第一个”与“做对第二个”的概率都是 ，下列说法正确的是( )1 4A小明做对其中一个的概率为1 2B事件A与事件B为互斥事件CAB表示两个题都做对D事件A与事件B必然要发生一个答案：C解析：做对其中一个的概率为P ，故 A 错；A、B可能同时发生，故不1 43 43 41 43 8是互斥事件2一箱产品中有正品 4 件，次品

3、3 件，从中任取 2 件产品给出事件：恰有一件次品和恰有 2 件次品；至少有一件次品和全是次品；至少有一件正品和至少有一件次品；至少有一件次品和全是正品四组中互斥事件的组数有( )A1 组 B2 组C3 组 D4 组答案：B解析：“恰好一件次品”和“恰有 2 件次品”不可能同时发生，故互斥；“至少有一件次品”包括“全是次品”的情形，事件“全是次品”发生时， “至少有一件次品”这一事件也发生了，故不互斥；“至少有一件正品” “一正一次”和“2 正”两种情形， “至少有一件次品”包括“一次一正”和“2 次”两种情形当事件“取出的产品中有一件正品和一件次品”发生时，这两个事件同时都发生了，故不互斥；

4、“至少有一件次品”与“全是正品”是对立事件，当然互斥，选 B.3如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么( )ABAAB是必然事件 B.是必然事件ABC.与一定互斥 D.与一定不互斥ABAB答案：B解析：用 Venn 图解决此类问题较为直观，如右图所示，是必然事件，故选 B.AB41 人在打靶中连续射击 3 次，事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是( )数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 3 次中靶 B3 次都中靶C3 次都不中靶 D恰有 1 次中靶答案：C解析：连续射击 3 次，所有的基本事件为：A1“恰有 1 次中靶” ，A2

5、“恰有 2 次中靶” ，A3“恰有 3 次中靶” ，A0“3 次都没有中靶” 事件“至少有 1 次中靶”包含着事件A1，A2，A3，故其对立事件是A0.5一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A至多有一次中靶 B两次都中靶C只有一次中靶 D两次都不中靶答案：D解析：“至少有一次中靶”即“一次中靶或两次中靶” ，A、B、C 中的事件都有可能与“至少有一次中靶”同时发生，因此不是互斥事件6掷一颗骰子，设A表示事件：“出现点数 3” ，B表示事件：“出现偶数点” ，则P(A)P(B)等于( )A. B.1 21 3C. D.2 35 6答案：C解析：A、B互斥，P(A)P

6、(B)P(AB) .故选 C.1 61 22 3二、填空题7在 15 件产品中有 12 件一级品，3 件二级品，从中任取 3 件事件A“3 件不都是一级品” ，则A的对立事件是_答案：3 件都是一级品8从一批苹果中任取一个，其质量小于 200 g 的概率是 0.10，质量大于 300 g 的概率是 0.12，那么质量在200,300(g)范围内的概率是_答案：0.78解析：质量在200,300(g)范围内的概率等于 1(0.100.12)0.78.9我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/cm100,150)150,200)200,250)250,300概率0.210

7、.160.130.12则年降水量在200,300(mm)范围内的概率是_答案：0.25数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 两直线平行 直线与平面平行 某人在打靶过程中，连续 2 次射击，事件“至多有一次中靶” 解：x2x20.两直线相交或重合或异面直线与平面相交或在平面内两次都中靶11判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从 110 各 10 张)中，任取一张(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃” ；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌” ；(3)“抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽

8、出的牌点数大于 9” 解：(1)是互斥事件，但不是对立事件理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取一张， “抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或“梅花” ，因此二者不是对立事件(2)既是互斥事件，又是对立事件理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取一张， “抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生的，且其中必有一个发生，所以既是互斥事件，又是对立事件(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取一张， “抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于 9”这两个事件可能同时发生的

9、，如抽得的点数为 10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件能力提升12一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为 0.58，摸出红球或黑球的概率为 0.62，那么摸出红球的概率为_答案：0.2解析：由题意知A“摸出红球或白球”与B“摸出黑球”是对立事件，又P(A)0.58，P(B)1P(A)0.42，又C“摸出红球或黑球”与D“摸出白球” ，也是对立事件P(C)0.62，P(D)0.38.数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ ，则P(E)1P(BD)1P(B)P(D)10.420.380.2.13射手张

10、强在一次射击中射中 10 环、9 环、8 环、7 环、7 环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，计算这个射手在一次射击中：(1)射中 10 环或 9 环的概率；(2)至少射中 7 环的概率；(3)射中环数不足 8 环的概率解：设“射中 10 环” 、 “射中 9 环” 、 “射中 8 环” 、 “射中 7 环” 、 “射中 7 环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则(1)P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52，所以射中 10 环或 9 环的概率为 0.52.(2)P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.190.160.87.所以至少射中 7 环的概率为 0.87.(3)P(DE)P(D)P(E)0.160.130.29，所以射中环数不足 8 环的概率为 0.29.