2019-2019学年高中数学人教B版必修3课时作业：第3章 概率 章末检测.doc

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1、数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 姓名_ 考号_ 分数_本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题：本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1下列事件是随机事件的是( )同种电荷，互相排斥； 明天是晴天； 自由下落的物体作匀速直线运动； 函数 yax(a0 且 a1)在定义域上是增函数A BC D答案：C解析：是随机事件；是必然事件；是不可能事件2连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次正面都向上的概率为( )A. B.1 21 4C. D.1 61 8答案：D解析：连续抛掷三次

2、，出现结果 8 种，三次正面向上只有一种，故选D.3从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表，则甲被选中的概率是( )A. B.1 41 2C. D.1 33 4答案：D解析：总的基本事件包括(甲，乙，丙)，(甲，丙，丁)，(甲，乙，丁)，(乙，丙，丁)共4 个，甲被选中的基本事件有 3 个，故甲被选中的概率为 .故选D.3 44从一批产品(其中正品、次品都多于两件)中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是恰有一件次品和恰有两件次品； 至少有一件次品和全是次品； 至少有一件正品和至少有一件次品； 至少有一件次品和全是正品( )A B数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【

3、9 门】：免注册，不收费！http:/ D答案：B解析：从一批产品中任取两件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于两件，恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，是互斥事件5. 如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为( )A. B.1 91 6C. D.2 31 3答案：D解析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是 3，则大正方形的面积是 9，满足条件的事件是三个小正方形，面积和是 3，落在图中阴影部分中的概率是 .3 91 36如图所示是由一个圆、一个三角形和一个长

4、方形构成的图形，现有红、蓝两种颜色随意为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为( )A. B.3 43 8C. D.1 41 8答案：C解析：用两种颜色为图形涂色的结果，分组表示为以下情形：(红，蓝，蓝)，(红，蓝，红)，(红，红，蓝)，(红，红，红)，(蓝，蓝，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(蓝，红，红)，共 8 个基本事件相邻两个图形颜色不相同的情形为：(红，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，共 2 个基本事件，所以所求的概率为 .2 81 4数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 1 个，这个集合恰是集合a，b，c的子集

5、的概率是( )A. B.3 52 5C. D.1 41 8答案：C解析：a，b，c，d，e的所有子集有 2532 个，a，b，c的所有子集有 238 个，故概率为 .1 48集合 A2,3，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( )A. B.2 31 2C. D.1 31 6答案：C解析：从 A，B 中各任意取一个数，对应的基本事件有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共 6 种，而这两个数之和等于 4 的基本事件有：(2,2)，(3,1)共 2 种，故所求的概率为 P .2 61 39有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学

6、各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A. B.1 31 2C. D.2 33 4答案：A解析：记三个兴趣小组分别为 1、2、3，甲参加 1 组记为“甲 1” ，则基本事件为“甲 1，乙 1；甲 1，乙 2；甲 1，乙 3；甲 2，乙 1；甲 2，乙 2；甲 2，乙 3；甲 3，乙 1；甲 3，乙 2；甲 3，乙 3” ，共 9 个记事件 A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组” ，其中事件 A 有“甲 1，乙 1；甲2，乙 2；甲 3，乙 3” ，共 3 个因此 P(A) .3 91 310小明同学的QQ密码是由 0,1,2,3

7、,4,5,6,7,8,9 这 10 个数字中不同的 6 个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是( )数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ B.1 1051 104C. D.1 1001 10答案：D解析：从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取一个数字有 10 个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有 1 个基本事件，则恰好能登录的概率为.1 1011从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于 4.8 g的概率是 0.3，质量不小于4.85 g的概

8、率是 0.32，那么质量在4.8,4.85)范围内的概率是( )A0.62 B0.38C0.70 D0.68答案：B解析：记“取到质量小于 4.8 g”为事件 A， “取到质量不小于 4.85 g”为事件 B， “取到质量在4.8,4.85)范围内”为事件 C.易知事件 A，B，C 互斥，且 ABC 为必然事件所以 P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.30.32P(C)1，即 P(C)10.30.320.38.12在面积为 S 的ABC 的边 AC 上任取一点 P，则PBC 的面积大于 的概率是( )S 4A. B.1 31 2C. D.3 41 4答案：C解析：如图，在ABC 中，点 F

9、 是 AC 边的四等分点，设ABC 的高为 AD，FBC 的高为 FE，则 FE AD，SFBC SABC ，要使PBC 的面积大于 ，则点 P 需在线段 FA 上1 41 4S 4S 4选取，故 P .FA CA3 4二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上13袋中装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球和白球的概率分别为 0.40 和 0.35，那么黑球共有_个数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ P10.400.350.25，黑球共有0.2510025(个)14若两个袋内分别装有

10、 0,1,2,3,4,5 这六个数字的 6 张卡片，从每个袋中各任取 1张卡片，则所得两数之和等于 5 的概率为_答案：1 6解析：从两个袋中各取 1 张，共有 36 种情况，其中和为 5 的有(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,0)六种，于是概率 P .6 361 615利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a，则事件“3a12，即 0m80 时，为“醉酒驾车” 某市公安局交通管理部门于 2013 年 11 月的某天晚上 8 点至 11 点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动，共依法查出了 60 名饮酒违法驾驶机动车者，如图为这 60 名饮酒后违法检测后所得

11、结果画出的频率分布直方图(其中 Q140 的人数计入120Q140 人数之内)(1)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；(2)从违法驾车的 60 人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取 8 人做样本进行研究，再从抽取的 8 人中任取 2 人，求 2 人中其中 1 人为“酒后驾车”另 1 人为“醉酒驾车”的概率解：(1)(0.00320.00430.0050)200.25,0.256015，所以此次拦查中“醉酒驾车”的人数为 15 人(2)由分层抽样方法可知抽取的 8 人中“酒后驾车”的有 6 人，记为Ai(I1,2，6)， “醉酒驾车”的有 2 人，记为 Bj(j1,2)所以从 8 人中

12、任取 2 人共有(A1，A2)，(A1，A3)等 765432128 种，2 人中其中 1 人为“酒后驾车” ，另 1 人为“醉酒驾车”共有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)等6212 种，因此所求的概率为 P .6 2 283 721(12 分)从一批苹果中，随机抽取 50 个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取 4 个，其中重量在80,85)的有几个？数学备课大师

13、【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 4 个苹果中，任取 2 个，求重量在80,85)和95,100)中各有 1 个的概率解：(1)苹果重量在90,95)的频率为 0.4；20 502 5(2)重量在80,85)的苹果有41 个；5 515(3)在(2)中抽出的 4 个苹果中，有 1 个重量在80,85)中，3 个在95,100)中设“在80,85)和95,100)中各有 1 个苹果”为事件 A，则 P(A) .3 61 2故重量在80,85)和95,100)中各有 1 个苹果的概率为 .1 222(12 分)设点 M(x，y)在|x|1，|y|1 时按均匀分布出现，试求满足：(1)xy1 的概率；(2)x2y21 的概率解：(1)如图所示，xy1 所在的直线是 EF，易知 EF 的左下方区域内的点都满足xy1，因为 S五边形 ABCFES正方形 ABCDSDEF22 11 ，由几何概型的概率公式1 27 2可得：P(xy1) .S五边形ABCFE S正方形ABCD7 2 47 8(2)满足 x2y21 的点是单位圆O，所以 x2y21 表示的是O 外部的点，因为SO，所以 P(x2y21).S正方形ABCD S正方形ABCD4 4答：(1)xy1 的概率是 ；(2)x2y21 的概率是.7 84 4