2022年高中数学常用公式及常用结论大全--- .docx

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1、精品_精品资料_高中数学常用公式及常用结论大权- 完整版高中数学常用公式及常用结论大权 - 完整版可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 元素与集合的关系xAxCU A ,xCUAxA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 德摩根公式CU ABCU ACU B; CU ABCU ACU B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAABBABCU BCU A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACU BCU ABRcard ABcardAcar

2、dBcard ABcard ABCcardAcardBcardCcard AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_card ABcard BCcard CAcard ABC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5集合 a1, a2, an的子集个数共有 2n个.真子集有 2n 1 个.非空子集有 2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个.非空的真子集有2n 2 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 一般式f xax2bxca0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 顶点式f xaxh2ka0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 零点式f xaxx1 xx2 a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nf xM 常有以下转化形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nf xM f xM f xN 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| f xMN |MNf xN0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22Mf x11.f xNMN可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 在 k1 , k2 上有且只有一个实根 , 与f k1 f k2 0 不等价 , 前者是后者的一个必要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学常用公式及常用结论大权- 完整版可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而不是充分条件 . 特殊的 ,方程ax2bxc0a0 有且只有一个实根在 k1, k2 内, 等价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于f k1 f k2 0,或f k1 0且 k1bk1k2,或2 a2f k2 0且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

5、品资料_k1k22bk .22 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 闭区间上的二次函数的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数f xax2bxca0 在闭区间p, q上的最值只能在xb处及区间2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的两端点处取得,详细如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 当 a0 时,假设 xbp, q ,就f xf b, fxf p,f q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_minmaxmax2a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xbp, q ,2 af xmaxm

6、axf p,f q, f xminminf p,f q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 当 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f xf xa ,就f x 的周期 T=a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f xf xa0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 f xa1 f f x x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 f xa1f x f x0,可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 1f2xf 2 xf xa ,f x0,1 , 就f x 的周期 T=2a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f x11f x f xa0 ,就f x 的周期 T=3a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4f xx f x1f x2且f a1 f x f x 1,0| xx|2a ,就f x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12周期 T=4a.1f x1f x2

8、1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5f xf xaf x2a f x3af x4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学常用公式及常用结论大权- 完整版可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f xa f x2a f x3a f x4a , 就f x 的周期 T=5a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6f xaf xf xa ,就f x 的周期 T=6a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30. 分数指数幂可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m(1) a n1 an am0,m, nN ,且 n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m(2) a n1 ama n0,m, nN ,且 n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31. 根式的性质1 n ana .2当 n 为奇数时, n ana .nna, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n 为偶数时,a| a |.a, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32. 有理指数幂的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

10、料_1arasar s a0, r , sQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) ar sars a0,r , sQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) ab rar br a0,b0,rQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p注： 假设 a 0, p 是一个无理数,就a 表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质, 对于无理数指数幂都适用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_alogNbabN a34. 对数的换底公式0, a

11、1, N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a Nlog m N alog m ann0 , 且 a1 , m0 , 且 m1,N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a推论log m blog a b am0 , 且 a1 , m, n0 , 且 m1 , n1 ,N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35. 对数的四就运算法就假设 a 0, a 1, M 0,N 0,就(1) loga MN log a Mloga N ;(2) logMlogMlogN ;aaaN可编辑资料 - -

12、 - 欢迎下载精品_精品资料_n(3) loga Mn log aM nR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xlog ax2bxca0 , 记b24ac . 假设f x的定义域为 R , 就 a0 ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m0 ; 假设f x 的值域为 R , 就 a0 ,且0 . 对于 a0 的情形 , 需要单独检验 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学常用公式及常用结论大权- 完整版37. 对数换底不等式及其推广可编辑资料

13、- - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a0 , b0 , x0 , x1, 就函数 yalogax bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0, 上(1) 当 ab 时, 在1和 1ylogax bx 为增函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,2当 ab 时, 在0, 和 , 上 ylog axbx 为减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_推论 : 设 nm1 , paa0 , a0 ,且 a1,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 log m p nplogm n

14、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 logm lognlog2 mn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaa238. 平均增长率的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如原先产值的基础数为N,平均增长率为 p ,就对于时间x的总产值 y ,有yN 1px .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s1,ann1数列 an 的前 n 项的和为 sna1a2an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sn通项公式sn 1, n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aan

15、1ddnad nN* .n11其前 n 项和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sna1n2an na1nn21 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d n 2a1 d n .122通项公式n 1a1n*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ana1qq qnN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其前 n 项的和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 1sn1qn, q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 snna1, qa111an q , q1 q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_na1 ,q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an :an 1qand, a1bq0 的通项公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bn1d , q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_anbq ndb qn 1d., q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q1其前 n 项和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nbn n1d , q高中数学常用公式及常用结论大权- 完整版1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_snd1qnbd.n, q1可编辑资料 - -