初中数学《勾股定理的逆定理》说课稿.docx

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1、初中数学勾股定理的逆定理说课稿各位专家领导，上午好：今日我说课的课题是勾股定理的逆定理一、教材分析 :(一)、本节课在教材中的地位作用勾股定理的逆定理一节，是在上节勾股定理之后，接着学习的一个直角三角形的推断定理，它是前面学问的接着和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必需驾驭。(二)、教学目标:依据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标

2、。学问技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。2、驾驭勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经验学问的发生、发展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的形态，体验数与形结合方法的应用3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。情感看法：1、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的形态，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，

3、渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神(三)、学情分析：尽管已到初二下学期学生学问增多，实力增加，但思维的局限性还很大，实力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据学生的智能状况，学生不简单想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添协助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：协助线的添法探究二、教学过程：本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作沟通的良好氛围中，通过奇妙而自然地在学生的相识结构与几何学问结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到

4、完善学生的数学相识结构的目的。(一)、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧学问之间的联系。(二)、创设问题情境一开课我就提出了与本节课关系亲密、学生用现有的学问可探究却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么?……。这个问题一出现立刻激起学生已有学问与待探讨学问的相识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的爱好，因而全身心地投入到学习中来，创建了我要学的气氛，同时也说明白几何学问来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。(三)、学生在老师的指

5、导下尝试解决问题，总结规律(包括难点突破)因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践阅历中起先学习，可以提高学习的主动性和参加意识，所以勾股定理的逆定理不是由老师干脆给出的，而是让学生通过动手折纸在详细的实践中视察满意条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求根据已知条件作一个直角三角形，依据学生的智能状况学生是不简单想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，

6、还孕育了协助线的添法，为后面进行逻辑推理论证供应了直观的数学模型。接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺当作出了协助直角三角形，整个证明过程自然、无神奇感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作视察揣测探究论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习爱好和学习主动性有所提高。使学生的确在学习过程中享受到自我创建的欢乐。在同学们完成证明之后，可让他们比照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培育

7、学生的自学实力。(四)、组织变式训练本着由浅入深的原则，支配了三个题目。(演示)第一题比较简洁，让学生口答，让全部的学生都能完成。其次题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课学问，又可以提高敏捷运用以往学问的实力。第三题则要求更高，要求学生能够推出可能的结论，这些作法培育了学生敏捷转换、举一反三的实力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中我还采纳讲、说、练结合的方法，老师通过视察、提问、巡察、谈话等活动、刚好了解学生的学习过程，随时反馈，调整教法，同时留意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。(五)、归纳小结，纳入学问

8、体系本节课小结先让学生归纳本节学问和技能，然后老师作必要的补充，尤其是留意总结思想方法，培育实力方面，比如协助线的添法，数形结合的思想，并告知同学今日的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲自实践发觉并证明的，这种探讨问题的方法是培育我们发觉问题相识问题的好方法，希望同学在课外练习时留意用这种方法，这都是教给学习方法。(六)、作业布置由于学生的思维素养存在肯定的差异，教学要贯彻因材施教的原则，为此我支配了两组作业。A组是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培育，以及提高他们学好数学的信念。B组题适当加大难度，拓宽学问，供有实力又有爱好的学生做，日积月累，对训练和培育他们的思维素养

9、，发展学生的特性有主动作用。三、说教法、学法与教学手段为贯彻实施素养教化提出的面对全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培育创新活动的要求，依据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采纳了以学生为主体，引导发觉、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培育学生的学习爱好，调动学生的学习主动性，发展学生的思维;有利于培育学生动手、视察、分析、猜想、验证、推理实力和创新实力;有利于学生从感性相识上升到理性相识，加深对所学学问的理解和驾驭;有利于突破难点和突出重点。此外，本节课我还采纳了理论联系实际的教学原则，以老师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的阅历和感性相识，由最邻近的学问去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获得学问。总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的相识规律，力争最大限度地调动学生学习的主动性;力争把老师教的过程转化为学生亲自探究、发觉学问的过程;力争使学生在获得学问的过程中得到实力的培育。