勾股定理的逆定理说课稿 .docx

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1、精品名师归纳总结18.2 勾股定理的逆定理说课稿一、教材分析 :（一）、本节课在教材中的位置作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形的判肯定理，它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是中学几何学习中的重要内容之一，是今后判定某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数运算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解读几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求同学必需把握。（二）、教案目标 : 依据数学课标的要求和教材的详细内容，结合同学实际我确定了本节课的教案目标。学问技能： 1、懂得勾股

2、定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。2 、把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法： 1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、进展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判定三角形的外形，体验数与形结合方法的应用3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定懂得决相关问题。情感态度： 1、通过用三角形三边的数量关系来判定三角形的外形，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合

3、作的意识和探究精神（三）、学情分析：尽管已到初二下学期同学学问增多，才能增强，但思维的局限性仍很大，才能也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法同学第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据同学的智能状况，同学不简洁想到，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添帮助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键： 帮助线的添法探究二、教案过程：本节课的设计原就是：使同学在动手操作的基础上和合作沟通的良好氛围中，通过奇妙而自然的在同学的熟悉结构与几何学问结构之

4、间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善同学的数学熟悉结构的目的。（一）、复习回忆 :复习回忆与勾股定理有关的内容，建立新旧学问之间的联系。（二）、创设问题情境一开课我就提出了与本节课关系亲密、同学用现有的学问可探 索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代 埃及人把一根长绳打上等距离的13 个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？。这个问题一 显现立刻激起同学已有学问与待争论学问的熟悉冲突，引起了同学 的重视，激发了同学的爱好，因而全身心的投入到学习中来，制造 了我要学的气氛，同时也说明白几何学问来源于实践，不失时机的 让同学感到数学就在身边。（三）、

5、同学在老师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）由于几何来源于现实生活，对初二同学来说挑选适当的时机， 让他们从个体实践体会中开头学习，可以提高学习的主动性和参加意识，所以勾股定理的逆定理不是由老师直接给出的，而是让同学通过动手折纸在详细的实践中观看满意条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。这样设计是由于勾股定理逆定理的证明方法是同学第一次见到，它要求依据已知条件作一个直角三角形，依据同学的智能状况可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学是不简洁想到的，为了突破这个难点，我让同学动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操

6、作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，仍孕育了帮助线的添法，为后面进行规律推理论证供应了直观的数学模型。接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，同学自然的联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺当作出了帮助直角三角形，整个证明过程自然、无神奇感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时同学亲身体会了动手操作观看推测探究论证的全过 程，这样同学不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使同学感到自然、亲切，同学的学习爱好和学习积极性有所提高。使同学的确在学习过程中享受到自我制造的欢乐。在同学们完成证明之后，可让他们对比课本把证明过程严格

7、的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成同学看书的习惯，这也是在培育同学的自学才能。（四）、组织变式训练本着由浅入深的原就，支配了三个题目。（演示）第一题比较简洁，让同学口答，让全部的同学都能完成。其次题就进了一层， 字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课学问，又可以提高敏捷运用以往学问的才能。第三题就要求更高，要求同学能够推出可能的结论，这些作法培育了同学敏捷转换、举一反三的才能，进展了同学的思维，提高了课堂教案的成效和利用率。在变式训练中我仍采纳讲、说、练结合的方法，老师通过观看、提问、巡察、谈话等活动、准时明白同学的学习过程，随时反馈，调剂教法，同时留意加强有针对性的个别指导，把进展同

8、学的思维和随时把握同学的学习成效结合起来。（五）、归纳小结，纳入学问体系本节课小结先让同学归纳本节学问和技能，然后老师作必要的补充，特别是留意总结思想方法，培育才能方面，比如帮助线的添可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法，数形结合的思想，并告知同学今日的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲自实践发觉并证明的，这种争论问题的方法是培育我们发觉问题熟悉问题的好方法，期望同学在课外练习时留意用这种方法，这都是教给学习方法。（六）、作业布置由于同学的思维素养存在肯定的差异，教案要贯彻“因材施教” 的原就，为此我支配了两组作业。 A 组是基本的思维训练工程，全体都要做，这样有利于同学学习习惯的

9、培育，以及提高他们学好数 学的信心。 B 组题适当加大难度，拓宽学问，供有才能又有爱好的同学做，日积月累，对训练和培育他们的思维素养，进展同学的个 性有积极作用。三、说教法、学法与教案手段为贯彻实施素养训练提出的面对全体同学，使同学全面进展主动进展的精神和培育创新活动的要求，依据本节课的教案内容、教案要求以及初二同学的年龄和心理特点以及同学的认知规律和认知水平，本节课我主要采纳了以同学为主体，引导发觉、操作探究的教案方法，即不违反科学性又符合可接受性原就，这样有利于培育同学的学习爱好，调动同学的学习积极性，进展同学的思维。有利于培育同学动手、观看、分析、猜想、验证、推理才能和创新能 力。有利于同学从感性熟悉上升到理性熟悉，加深对所学学问的懂得和把握。有利于突破难点和突出重点。此外，本节课我仍采纳了理论联系实际的教案原就，以老师为主导、同学为主体的教案原就，通过联系同学现有的体会和感性熟悉，由最邻近的学问去向本节课迁移，通过动手操作让同学独立探讨、主动猎取学问。总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的熟悉规律，力争最大限度的调动同学学习的积极性。力争把老师教的过程转化为同学亲自探究、发觉学问的过程。力争使同学在获得学问的过程中得到才能的培育。可编辑资料 - - - 欢迎下载