初中数学《勾股定理的逆定理》说课稿（5篇）.docx

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1、 初中数学勾股定理的逆定理说课稿（5篇） 说课，就是教师备课之后讲课之前（或者在讲课之后）把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路、教学设计、|板书设计及其依据面对面地对同行（同学科教师）或其他听众作全面叙述的一项教研活动或沟通活动。以下是小编整理的初中数学勾股定理的逆定理说课稿，欢送大家阅读参考。 一、教材分析: （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形的推断定理，它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时

2、在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必需把握。 （二）、教学目标: 依据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 学问技能： 1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 2、把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、进展与形成的过程 2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数与形结合方法的应用 3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在

3、问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 1、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析： 尽管已到初二下学期学生学问增多，力量增加，但思维的局限性还很大，力量也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据学生的智能状况，学生不简单想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添帮助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的

4、重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：帮助线的添法探究 二、教学过程： 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的根底上和合作沟通的良好气氛中，通过奇妙而自然地在学生的熟悉构造与几何学问构造之间筑了一个信息流通渠道，进而到达完善学生的数学熟悉构造的目的。 （一）、复习回忆:复习回忆与勾股定理有关的内容，建立新旧学问之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系亲密、学生用现有的学问可探究却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什

5、么？。这个问题一消失立刻激起学生已有学问与待讨论学问的熟悉冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，制造了我要学的气氛，同时也说明白几何学问来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。 （三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破） 由于几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践阅历中开头学习，可以提高学习的主动性和参加意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手折纸在详细的实践中观看满意条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜测。 这样设计是由于勾股定理逆定理的证明方法是学生第

6、一次见到，它要求根据已知条件作一个直角三角形，依据学生的智能状况学生是不简单想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了帮助线的添法，为后面进展规律推理论证供应了直观的数学模型。 接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺当作出了帮助直角三角形，整个证明过程自然、无神奇感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作观看猜想探究论证的全过程，这样学生不是被动承

7、受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生的确在学习过程中享受到自我制造的欢乐。 在同学们完成证明之后，可让他们对比课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培育学生的自学力量。 （四）、组织变式训练 本着由浅入深的原则，安排了三个题目。（演示）第一题比拟简洁，让学生口答，让全部的学生都能完成。其次题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课学问，又可以提高敏捷运用以往学问的力量。第三题则要求更高，要求学生能够推出可能的结论，这些作法培育了学生敏捷转换、举一反三的力量，进展了学生的思维，提高了课堂教

8、学的效果和利用率。在变式训练中我还采纳讲、说、练结合的方法，教师通过观看、提问、巡察、谈话等活动、准时了解学生的学习过程，随时反应，调整教法，同时留意加强有针对性的个别指导，把进展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。 （五）、归纳小结，纳入学问体系 本节课小结先让学生归纳本节学问和技能，然后教师作必要的补充，尤其是留意总结思想方法，培育力量方面，比方帮助线的添法，数形结合的思想，并告知同学今日的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲自实践发觉并证明的，这种争论问题的方法是培育我们发觉问题熟悉问题的好方法，盼望同学在课外练习时留意用这种方法，这都是教给学习方法。 （六）、作业布置 由于学生的思

9、维素养存在肯定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作业。A组是根本的思维训练工程，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培育，以及提高他们学好数学的信念。B组题适当加大难度，拓宽学问，供有力量又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培育他们的思维素养，进展学生的共性有积极作用。 三、说教法、学法与教学手段 为贯彻实施素养教育提出的面对全体学生，使学生全面进展主动进展的精神和培育创新活动的要求，依据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采纳了以学生为主体，引导发觉、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可承受性原则，这样有利

10、于培育学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，进展学生的思维；有利于培育学生动手、观看、分析、猜测、验证、推理力量和创新力量；有利于学生从感性熟悉上升到理性熟悉，加深对所学学问的理解和把握；有利于突破难点和突出重点。 此外，本节课我还采纳了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的阅历和感性熟悉，由最邻近的学问去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动猎取学问。 总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的熟悉规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探究、发觉学问的过程；力争使学生在获得学问的过程中得到力量的培育。 初中数学勾

11、股定理的逆定理说课稿2 今日我说课的课题是勾股定理。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。 一、教学背景分析 1、教材分析 本节课是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探究直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好根底，而且为今后学习解直角三角形奠定根底，在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中一个特别重要的定理，它提醒了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形亲密地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地

12、位。 2、学情分析 通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的学问，能够进展一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比拟生疏，存在肯定的难度，因此，我采纳直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习学问的乐趣。 3、教学目标： 依据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标： 学问与力量目标：了解勾股定理的发觉过程，把握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和力量 过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导学生探究勾股定理，并应用它解决问题，运用了观

13、看、演示、试验、操作等方法学习新知。 情感态度价值观目标：感受数学文化，激发学生学习的热忱，体验合作学习胜利的喜悦，渗透数形结合的思想。 4、教学重点、难点 通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重难点为探究和证明勾股定理。 二、教材处理 依据学生状况，为有效培育学生力量，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边争论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以到达突出重点，攻破难点的目的。 三、教

14、学策略 1、教法 “教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。依据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采纳了引导发觉教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。 2、学法 “授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作沟通，表达学习的自主性，从不同层次开掘不同学生的不同力量，从而到达进展学生思维力量的目的，开掘学生的创新精神。 3、教学模式 依据新课标要求，要积极提倡自主、合作、探究的学习方式，我采纳了创设情境探究新知反应训练的教学模式，使学生猎取学问，提高素养力量。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 利用多媒体课件，给学生出示20x

15、x年国际数学家大会的场面，通过观看会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生学习的热忱和求知欲，同时为探究勾股定理供应背景材料，进而引出课题。 （二）引导学生，探究新知 1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，叙述毕达哥拉斯到朋友家做客时发觉用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观看，看看有什么发觉？教师协作演示，使问题更形象、详细。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使学生再次感知发觉的规律。 2、提出猜测：在活动1的根底上，学生已发觉一些规律，进一步通过活动2进展看一看，想一想

16、，做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生由浅到深，由特别到一般的提出问题，启发学生得出猜测，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 3、证明猜测：是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明通过活动3，充分引导学生利用直观教具，进展拼图试验，在动手操作中放手让学生思索、争论、合作、沟通，探究解决问题的多种方法，鼓舞创新，小组竞赛，引入竞争，教师参加争论，与学生沟通，猎取信息，从而有针对性地引导学生进展证法的探究，使学生制造性地得出拼图的多种方法，并使学生在学习的过程中，感受到自我制造的欢乐，从而分散了教学难点，发觉了利用面积相

17、等去证明勾股定理的方法。培育了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的力量。 4、总结定理：让学生自己总结定理，不完善之处由教师补充。在前面探究活动的根底上，学生很简单得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培育了学生的语言表达力量和归纳概括力量。 （三）反应训练，稳固新知 学生对所学的学问是否把握了，到达了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成状况和加强对学生力量的培育，设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋，想一想，是本节根底学问的理解和直接应用；B组求阴影局部的面积，建立了新旧学问的联系，培育学生综合运用学问的力量。C组议一议，是一道实际应用题型，给学生施展才智的时机，让学生独立思索后，争论

18、沟通得出解决问题的方法，增加了数学来源于实践，反过来又作用于实践的应用意识，到达了学以致用的目的。 （四）归纳小结，深化新知 本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步讨论的的问题是什么？通过小结，使学生进一步明确把握教学目标，使学问成为体系。 （五）布置作业，拓展新知 让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展现、沟通使本节学问得到拓展、延长，培育了学生力量和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。 （六）板书设计，明确新知 本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清晰，便于学生把握，为获得学问效劳。 初中数学勾股定理的逆定

19、理说课稿3 一、教材分析： （一）本节内容在全书和章节的地位 这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书（华东版），八年级第十九章其次节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和观看分析问题的力量；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟，理解勾股定理，以便于正确的进展运用。 （二）三维教学目标： 1、理解并把握勾股定理的内容和证明

20、，能够敏捷运用勾股定理及其计算； 2、通过观看分析，大胆猜测，并探究勾股定理，培育学生动手操作、合作沟通、规律推理的”力量。 在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看猜测归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和从特别到一般的思想方法。 通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国和喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族骄傲感和钻研精神。 （三）教学重点、难点： 勾股定理的证明与运用 用面积法等方法证明勾股定理 对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观看的根底上，大胆猜测数学结论，而这需要学生具备肯定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折力

21、量并不是很成熟，从而形成困难。 1、创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“好玩”、“有意思”的状态下进入学习过程； 2、自主探究，敢于猜测：充分让自己动手操作，大胆猜测数学问题的结论，教师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互沟通、协作，从而形成生动的课堂环境； 3、张扬共性，展现风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推举一人担当“发言人”，一人担当“书记员”，在争论完毕后，由小组的“发言人”汇报本小组的争论结果，并可上台利用“多媒体视频展现台”展现本组的优秀作品，其他小组赐予评价。这样既保证争论的有效性，也调动了学生的学习积极性。 二、教

22、法与学法分析 数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知构造和心理特征，本节课可选择“引导探究法”，由浅到深，由特别到一般的提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。根本的教学程序是“创设情景动手操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业”六个方面。 新课标明确提出要培育“可持续进展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓舞学生采纳自主探究，合作沟通的研讨式学习方式，培育学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与力量，使学生真正成

23、为学习的仆人。 三、教学过程设计 （一）创设情景 多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 问题的设计有肯定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师要留意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知始终角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而教师指出学习了今日的这节课后，同学们就会有方法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“效劳于生活”。 （二）动手操作 1、课件出

24、示课本P99图19、2、1： 观看图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？ 学生可能考虑到各种不同的思索方法，教师要赐予确定，并鼓舞学生用语言进展描述，引导学生发觉SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发觉：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当C=90，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。 2、紧接着让学生思索：上述是在等腰直角三角形中的状况，那么在一般状况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影

25、出P100图19、2、2（一般直角三角形）。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先预备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、沟通后，学生就能够发觉：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作沟通，来猎取学问，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观看、猜测、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的力量。 3、再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1、5，3、6，3、9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学

26、生体会到“从特别到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。 （三）归纳验证 通过动手操作、合作沟通，探究边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正猎取学问，解决问题。 先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进展了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特别到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培育学生严谨、科学的学习态度。 （四）问题解决 1、让学生解

27、决开头上课前所提出的问题，前后照应，让学生体会到胜利的欢乐。 2、自学课本P101例1，然后完成P102练习。 （五）课堂小结1、小组成员从内容、数学思想方法、猎取学问的途径进展小结，后由“发言人”汇报，小组间要相互比一比，看看哪一个小组表现最正确。2、教师用多媒体介绍“勾股定理史话” 周髀算径：西周的商高（公元一千多年前）发觉了“勾三股四弦五”这一规律。 康熙数学专著勾股图解有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。 目的是对学生进展爱国主义教育，鼓励学生奋勉向上。 （六）布置作业：课本P104习题19、2中的第1、2、3题。目的一方面是稳固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理

28、与实际生活的联系。 以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，盼望各位专家领导对本次说课提出珍贵的意见，感谢！ 初中数学勾股定理的逆定理说课稿4 一、教材分析： 勾股定理是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。 教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，

29、使学生获得较为直观的印象；通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。 据此，制定教学目标如下： 1、理解并把握勾股定理及其证明。 2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。 3、培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。 4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。 二、教学重点： 勾股定理的证明和应用。 三、教学难点： 勾股定理的证明。 四、教法和学法： 教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点： 以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参

30、加学习全过程。 切实表达学生的主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。 通过演示实物，引导学生观看、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 五、教学程序 本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下： （一）创设情境 以古引新 1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4。那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。 2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢

31、？教师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。 3、板书课题，出示学习目标。 （二）初步感知 理解教材 教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。 （三）质疑解难、争论归纳： 1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生根本把握，这时能激发学生的表现欲。 2、教师引导学生根据要求进展拼图，观看并分析； （1）这两个图形有什么特点？ （2）你能写出这两个图形的面积吗？ （3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？ 这时教师组织学生分组争论，调动全体学生的积极性，到达人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代

32、表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师准时进展富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都意见，最终解决疑难。 （四）稳固练习 强化提高 1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。 2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失稳固练习，进一步提高学生运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，教师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。 （五）归纳总结 练习反应 引导学生对学问要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立

33、完成。 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。 初中数学勾股定理的逆定理说课稿5 一、教材分析 （一） 教材地位和作用 勾股定理是几何中的重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系，将几何图形与数字联系起来。它在数学的进展中起过重要的作用，在生产生活中有着广泛的应用。而且它在其它自然学科中也经常用到。因此，这节课有着举足轻重的地位。 （二）教学目标 依据新课程标准的要求和本课的特点，

34、结合学生的实际状况，我确定了本课的教学目标： 1、学问与技能方面 了解勾股定理的文化背景，经受探究勾股定理的过程，把握直角三角形三边之间的数量关系， 并能简洁应用。 2、过程与方法方面 经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能感受到数学思索过程的条理性，进展数学的说理和简洁的推理的意识，和语言表达的力量，并体会数形结合和特别到一般的思想方法。 3、情感态度与价值观方面 （1）通过了解勾股定理的历史，激发学生喜爱祖国，喜爱祖国悠久文化的思想，鼓励学生发奋学习。 （2） 通过讨论一系列富有探 究性的问题，培育学生与他人沟通、合作的意识和品质。 （三）教学重点难点 教学重点：

35、把握勾股定理，并能用它来解决一些简洁的问题。 教学难点：勾股定理的证明。 二、学情分析 我们班日常常常使用多媒体帮助教学。经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观看，几何图形的分析力量已初步形成。局部学生解题思维力量比拟高，能够正确 归纳所学学问，通过学习小组争论沟通，能够形成解决问题的思路。 现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，盼望教师设计便于他们进展观看的几何环境，给他们自己探究、发表自己见解和表现自己才华的时机；更盼望教师满意他 们的制造愿望。 三、教法选择 依据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，结合我校的“当堂达标”教学模式，我在教法上采纳引导发觉法为主，并以分析法、争论

36、法相结合。设计“ 观看争论归纳“的教学方法，意在帮忙学生通过自己动手试验和直观情景观看，从实践中猎取学问，并通过争论来深化对学问的理解。本节课采纳了多媒体辅 助教学，能够直观、生动的反响图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增加教学形象性，更好的提高课堂效率。 四、学法指导： 为了充分表达新课标的要求，培育学生的观看分析力量，规律思维力量，积存丰富的数学学习阅历，这节课主要采纳观看分析，自主探究与合作沟通的学习方 法，使学生积极参加教学过程。在教学过程中绽开思维，培育学生提出问题、分析问题、解决问题的力量，进一步体会观看、类比、分析、从特别到一般等数学思 想。借此培育学生动手、动

37、脑、动口的力量，使学生真正成为学习的仆人。 五、教学过程 依据新课标中“要引导学生投入到探究与沟通的学习活动中“的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的： （一）创设情境，引入新课 一个设计合理的情境引入可以说在肯定程度上打算着学生能否带着兴趣积极投入到本节课的学习中。为了表达数学源于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。我设计了以下题目： 星期日教师带着全班同学去某山风景区游玩，同学们看到山势险峻，查看景区示意图得知：这座山主峰高约为900米，如图：为了便利游人，此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路，已知山底端C处与地面B处相距1200米，ACB=9

38、0 ，你能用所学学问算出缆车路线AB长应为多少？ 答案是不能的。然后教师指出，通过这节课的学习，问题将迎刃而解。 设计意图：以趣味性题目引入。从而设置悬念，激发学生的学习兴趣。 教师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自然引出下面的环节。 紧接着出示本节课的学习目标： 1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的.探究过程。 2、把握勾股定理的内容，并会简洁应用。 （二）勾股定理的探究 1、猜测结论 （1）探究一：等腰直角三角形三边关系。 由课本64页毕达哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三边关系。结合课件中格点图形的面积，学生自

39、主探究，通过计算、争论、总结，得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。 在此过程中，给学生充分的时间、观看、比拟、沟通，最终通过活动让学生用语言概括总结。 提问：等腰直角三角形有这样的性质，其他的直角三角形也有这样的性质吗？ （2、）探究二：一般的直角三角形三边关系。 在课件中的格点图形中，利用面积，再次探究直角三角形的三边关系。学生自主探究，通过计算、争论、总结，得出结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 设 计意图：组织学生进展争论，在此根底上教师引导学生从三边的平方有何大小关系入手进展观看。教师在多媒体课件上直观地演示。通过学生自己探究、争论，由学 生自

40、己得出结论。这样，让学生参加定理的再发觉过程，他们通过自己观看、计算所得出的定理，在心理产生骄傲感，从而增加学生的学习数学的自信念。 2、证明猜测 目前世界上证明该勾股定理的方法有许多种，而我国古代数学家利用拼接、割补图形，计算面积的思路供应了许多种证明方法，下面我们通过古人赵爽的方法进展证 明。学生分组活动，依据图形的面积进展计算，推导出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方、 设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使学生熟悉到证明的必要性、结论确实定性，感受到前人的宏大和才智。 3、简要

41、介绍勾股定理命名的由来 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代闻名的数学著作周髀算经中、我国称这个结论为“勾股定理“，西方毕达哥拉斯于公元前五世纪发觉了勾股定理， 但他比商高晚诞生五百多年。 设计意图：比照以上事实对学生进展爱国主义教育，鼓励他们奋勉向上。 （三）勾股定理的应用 1、利用勾股定理，解决引入中的问题。体会数学在实际生活中的应用。 2、教学例1：课本66页探究1 师生争论、分析： 木板的宽2、2米大于1米，所以横着不能从门框内通过 木板的宽2

42、、2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过 由于对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着 能否通过 从而将实际问题转化为数学问题 提示： （1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC） （2）知道直角ABC的那条边？ （3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？ 设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出RtABC，并求出斜边A C的长。本例意在渗透实际问题和勾股定理的学问联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难点，使难点予以突破，让学生把握勾股定理在详细问题中的应用，使学生获得新知，体验胜利，从而增加学习兴趣。 （四）、课堂练习 习题18、1 1、5。 学生板演，师生

43、点评。 设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比拟练习题和例题中条件的异同，进一步让学生理解勾股定理的运用。 （五）课堂小结 对学生提问：“通过这节课的学习有什么收获？“ 学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。 设计意图：让学生自己小结，活泼了气氛，做到全员参加，理清了学问脉络，强化了重点，培育了学生口头表达力量。 （六）达标训练与反应 设计意图：必做题较为简洁，要求全体学生完成；选作题有一点的难度，根底较好的学生能够完成，表达分层教学。 以上内容，我仅从“说教材“，“说学情“、“说教法“、“说学法“、“说教学过程“五个方面来说明这堂课“教什么“和“怎么教“，也阐述了“为什么这样 教“，让学生人人参加，注意对学生活动的评价， 探究过程中，会为学生创设一个和谐、宽松的情境。盼望得到各位专家领导的指导与指正，感谢！