2022年中考复习分式方程试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分式方程一、挑选题（题型注释）1解关于 x 的方程 x 3 m 时产生增根,就 m的值等于（）x 1 x 1A 2 B 1 C 1 D22关于 x 的方程 a 1 的解是负数,就 a的取值范畴是 x 1A. a1 B. a1 且 a 0C.a1 D. a1 或 a 03甲、乙两名工人加工某种零件,已知甲每天比乙多加工 5 个零件,甲加工 80 个零件和乙加工 70 个零件所用的天数相同设甲每天加工 x 个零件,就依据题意列出方程是 A、80 70 B 、80 70 C、80 70 D 、80 70x x 5 x 5 x x 5

2、 x x x 54分式方程 1 2 的解是 x x 3Ax 2 Bx1 Cx2 Dx3 5分式方程 x x 1 的解为（）x 3 x 1Ax 1 Bx 1 C无解 Dx 36分式方程 3 1 的解为 2x x 1A.x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=3 7某单位向一所期望学校赠送 1080 件文具,现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个 B 型 包装箱比 A型包装箱多装 15 件文具,单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 12 个,设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具,依据题意列方程为 A1080 1080 12 B1080 1080 12x x 15

3、x x 15C1080 1080 12 D1080 1080 12x x 15 x x 158把分式方程 1 1 x 1 去分母,得（）x 2 2 xA、1- （1- x）=1 B 、1+（1- x）=1 C 、1-（1- x）= x -2 D 、1+（1- x）= x - 29如关于 x 的方程 3 2 有正数解,就 k 的取值为 x 3 k 3A、k1 B、k3 C、k 3 D、k 1 且 k 3 10分式方程 x 3 1 3 的解是（）x 2 2 x 2 1 1 2 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - -

4、 - - - - - - 11已知关于 x 的分式方程a21学习必备欢迎下载_；的解是非正数,就a 的取值范畴是x112小明上周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三廉价 0.5 元,结果小明只比上次多花了 2 元钱,却比上次多买了 2 袋牛奶,如设他上周三买了 x 袋牛奶,就依据题意列得方程为 _；13分式方程 2x 1 3 的解是x 1 1 x15星期天小川和他爸爸到公园漫步,小川身高是 160cm,在阳光下他的影长为 80cm,爸爸身高 180cm,就此时爸爸的影长为cm.16分式方程 2 x1 的解为 . x +117某公司承担

5、了制作 10000 件文化衫的任务,原方案 x 天完成,实际平均每天多做了 100 个,因此提前 5 天完成任务. 原方案天数是 _.18如关于 x的分式方程xx3m2 m无解,就 m的值为70 千米 / 时,由杭州到x319杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 / 时,提速后平均速度增加了北京的行驶时间缩短了3 小时,就可列方程为20已知关于x 的方程2x xm3的解是正数,就m的取值范畴是；2三、解答题（题型注释）21. 解以下分式方程（1）x232xx212x0（2）21321344x912 趟可完成,需xxx222为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的

6、垃圾,租用甲、乙两车运输,两车各运支付运费 4800 元已知甲、 乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2 倍,且乙车每趟运费比甲车少200 元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）如单独租用一台车,租用哪台车合算？23某饰品店店老板去批发市场购买新款手链,第一次购手链共用100 元,按该手链的定价2.8 元现售,并很快售完 由于该手链深得年轻人宠爱非常畅销,其次次去购手链时,每条的批发价已比第一次高0.5 元,共用去了150 元,所购4数量比

7、第一次多10 条当这批手链售出5时,显现滞销,便以定价的5 折售完剩余的手链,试问该老板其次次售手链是赔钱了,仍是赚钱了（不考虑其它因素）？如赔钱,赔多少？,如赚钱,赚多少？24甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15 元,就该商品在甲商场的原价为元；（2）乙商场将该商品提价20%后,用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买1 件,求该商品在乙商场的原价是多少？（3）在（ 1）、（2）小题的条件下,甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是a ,其次次提价的百分率是b ；乙商场：两次提价的百分率都是a2ba0 ,b,0a

8、b请问甲、乙两商场,哪个商场的提价较多？请说明理由参考答案1A【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析：先把方程x x3.m学习必备欢迎下载x1,最终把x1 代入去分母后得去分母得到整式方程,再依据增根的定义可得1x1到的整式方程即可求得结果由x3xm1得x3m,m2x1m由题意得x1,就13应选 A.考点：增根的定义点评：解答此题的关键是娴熟把握增根的定义：使分式方程的最简公分母等于0 的根叫分式方程的增根.2B【解析】试题分析：由于方程1xa1的解是负数,即a0,而方程可以化为ax1,即xa1,所以xa

9、10,即1a1,综上,a且a0考点：分式方程的化简运算 点评：此题难度不大,需要留意的是分式中分子为零时,分式为零,即不为负数 3D【解析】据题意列出方程得,8070,应选 Dxx54D 【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程,再解这个整式方程即可,留意解分式方程最终 一步要写检验 .122xxx3两边同乘xx3得x3解这个方程得x3经检验x3是原方程的解应选 D. 考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题,一般难度不大,要特殊谨慎,尽量不在运算上失分 . 5D 【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程,再解这个整式方程即可,留意解分式

10、方程最终 一步要写检验 .名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - xx13 x1得xx1 x1 x3学习必备欢迎下载x3x1两边同乘x解这个方程得x3经检验x3是原方程的解应选 D. 考点：解分式方程 点评：解方程是中考必考题,一般难度不大,同学要特殊谨慎,尽量不在运算上失分 . 6D；【解析】第一去掉分母,观看可得最简公分母是2x x1 ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最终检验即可求解：3x113 x12x3x32xx3；经检验,适合；应选D；2x7B【解析】单独使用B 型包

11、装箱比单独使用A 型包装箱可少用12 个；可列等量关系为：所用B 型包装箱的数量=所用 A型包装箱的数量-12 ,由此可得到所求的方程依据题意,得：1080108012xx15应选 B8D【解析】方程两边都乘（x-2 ）,得 1+（1-x ）=x-2 应选 D9D 【解析】试题分析：先解方程x33k23得到用含 k 的代数式表示x 的形式,再结合方程有正数解及分式的分母不能为0 求解即可 . 解方程x33k23得x23k23由题意得3k230且3k33解得k1且k3应选 D. 考点：解分式方程 点评：此类问题是中学数学的重点,是中考中比较常见的学问点,一般难度不大,需娴熟把握 . 10B 名师

12、归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载=0.5 11a1且a2【解析】a21的解是xa1,a10,得到a1,肯定要留意a2x11210 x1221x2【解析】关键描述语为：“每袋比周三廉价0.5 元”；等量关系为：周三买的奶粉的单价-周日买的奶粉的单价解：周三买的奶粉的单价为：10 ,周日买的奶粉的单价为：x122所列方程为：101221xx2x列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系此题中用到的等量关系是：总金额=数量 单价13x=2【解析】试题分析：去分母转化为整式方程,求出整式方程得到解得到 去分母得：

13、2x 1=3（x 1）,去括号得： 2x 1=3x 3,解得： x=2,经检验 x=2 是分式方程的解；148x 的值,经检验即可得到分式方程的解：【解析】分式方程转化为整式方程,可得x16m,增根为 x=8, 故 16-m=8,m=8.1590【解析】解：身高与影长成正比例,即即爸爸的影长 =1808090.16016【答案】x =1【解析】试题分析：分式方程2x 1 可转化为 2x=x+1. 解得 x=1,检验：把x=1 代入 x+10,所以 x=1 是原方程的解x+1考点：分式方程点评：此题考查分式方程,要求考生把握解分式方程的解法,解分式方程是常考题1725【解析】原方案每天制作的个数

14、为：10000/x ,实际每天制作的个数为：10000/ （x-5 ） ,列出的方程是：10000/ （x-5 ） -10000/x =100解得 x1=25,x2=-20 舍去 181 或 3【解析】考点：分式方程的解名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分析：去分母,将分式方程转化为整式方程,依据分式方程无解分两种情形,分别求 m的值解：去分母,得 x-m（x-3 ） =m 2,整理,得（ 1-m）x=m 2-3m,当 m=1时,整式方程无解,就分式方程无解,当 x=3 时,原方程有增根,分式方程无

15、解,此时 3（1-m）=m 2-3m,解得 m=3 ,故答案为： 1 或3 191487 1487 3；x x 70【解析】由“ 杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 / 时,提速后平均速度增加了70 千米 / 时,”得到：提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间分别为1487和1487 x 70小时；x从而,由“ 提速后由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时”列出方程：1487 x14873；x7020m 6 且 m 4【解析】试题分析：解方程得 xm 6；方程2x m 3 的解是正数,m60,解得 m 6；x 2又依据分式有意义的条件,x 2, m 4；m的取值范畴为：m

16、6 且 m 4；21.（1）2x=8,x=4 （ 2）无解22解：（1） x 趟,就乙车单独运完此堆垃圾需运 2x 趟,依据题意得出：1 1 1,x 2x 12解得： x=18,就 2x=36；经检验得出： x=18 是原方程的解；答：甲车单独运完需 18 趟,乙车单独运完需 36 趟；（2）设甲车每一趟的运费是 a 元,由题意得：12a+12（a 200）=4800,解得： a=300；就乙车每一趟的费用是：300 200=100（元）,单独租用甲车总费用是：18 300=5400（元）,单独租用乙车总费用是：36 100=3600（元）；36005400,故单独租用一台车,租用乙车合算；名

17、师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运学习必备欢迎下载2x 趟,依据总工作效率1得出等式x 趟,就乙车单独运完此堆垃圾需运12方程求出即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用,再依据关键语句“ 两车各运12 趟可完成,需支付运费4800 元”可得方程,再解出方程,再分别运算出利用甲或乙所需费用进行比较即可；23赔了,赔了 54.8 元；【解析】略24（1）1（元）（2）1 元（ 3）乙商场两次提价后价格较多【解析】（1）敏捷利用利润公式：售价- 进价 =利润,直接填空即可；（2）设该商品在乙商场的原价为 x 元,依据提价 20%后,用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买 1 件,即可列方程求解（3）分别求出甲、乙两商场提价后的代数式,比较大小即可求解（1）1（元）；（2）设该商品在乙商场的原价为x 元,就66x1 1a 1b1ababx1.2解得x1经检验：x1满意方程,符合实际答：该商品在乙商场的原价为1 元（3）由于原价均为1 元,就甲商场两次提价后的价格为：乙商场两次提价后的价格为：（1+a2b2=1aba2b2a2b2aba2b20故乙商场两次提价后价格较多名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页