2022年中考数学分式与分式方程复习教案分式方程及应用.docx

《2022年中考数学分式与分式方程复习教案分式方程及应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学分式与分式方程复习教案分式方程及应用.docx（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载教学目标2022 中考数学分式与分式方程复习教案-分式方程及应用把握分式方程的解法及分式方程的综合应用；重点、难点考点及考试要求重点：分式方程求解；难点：利用分式方程解决实际问题；解分式方程和列分式方程解应用题是中考的重要考点,有时与函数、其他学问综合 考察；常以填空、挑选、解答题的形式显现；教学内容一、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程；1 解分式方程：分式方程 整式方程 去分母： 方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母： 系数取最小公倍数显现的字母取最高次幂显现 的因式取最高次幂） ,将分式方程化为整式方程；如

2、遇到互为相反数时；不要忘了转变符号；1,求出未知数的值；按解整式方程的步骤：移项,如有括号应去括号,留意变号,合并同类项,系数化为 验根：求出未知数的值后必需验根；由于在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范畴,可能产生增根；方法 A：直接代入原方程,看其是否成立；方法 B：代入最简公分母,假如最简公分母等于 出的根是增根,就原方程无解；0,这个根就是增根,否就这个根就是原分式方程的根；如解增根的产生： 分式方程本身隐含着分母不为0 的条件, 当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数答应取值的范畴扩大了,假如转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为 根；2 分式方程的应用

3、列分式方程解应用题的一般步骤为：0,那么就会显现不适合原方程的根的增（1）设未知数：如把题目中要求的未知数直接用字母表示出来,就称为直接设未知数,否就称间接设未知数；（2）列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来,必要时作出示意图或列成表格,帮忙理顺 各个量之间的关系；（3）列出方程：依据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；（4）解方程并检验；（5）写出答案；在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满意方程式,仍要检验它是否符合题意；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一般地,

4、解分式方程时, 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,假如最简公分母的值不为零,就是方程的解；列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似,但要稍复杂一些解题时应抓住“ 找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、 用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节, 从而正确列出方程, 并进行求解 另外,仍要留意从多角度摸索、分析、解决问题,留意检验、说明结果的合理性3 基此题型：（1）解分式方程例 1：解以下分式方程：（）2xxx31；（2）2x x51；（ ）2xx31xx1；155 2x323（4）xxx2222；（ 5）xx13x14；（

5、6）2x211x12 x1x2x分析：（1）用去分母法； （2）（3）（4）题用化整法； （5）（ 6）题用换元法；分别设yx21,yx1,解后勿忘检验；x1x（2）利用增根的意义解题例 1： 2022年四川巴中 如关于 x 的方程x2xm 2x2 有增根,就m的值是 _（3）列分式方程解决实际问题例 1：某市今年 1 月 10 起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 25,小明家去年 12 月份的水费是 18 元,而今年 5 月份的水费是 36 元,已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 m 3,求该市今年居民用水的价格解：设市去年居民用水的价格为 x 元 m 3,就今年用水

6、价格为 1+25 x 元 m 3依据题意,得36 18 6, 解得 x= 1.81 25% x x经检验, x=18 是原方程的解所以 1 25% x 2.25答：该市今年居民用水的价格为 2 25 x 元 m 3注：分式方程应留意验根此题是一道和收水费有关的实际问题解决本 题的关键是依据题意找到相等关系：今年 5 月份的用水量一去年 12 月份的用量 =6m 3. 例 2：某地生产一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售,每吨利润 1000 元；经粗加工后销售, 每吨利润可达 4500元；经精加工后销售每吨利润涨至 7500 元；当地一公司收成这种蔬菜 140 吨,其加工厂生产才能是：假如进行粗加工

7、,每天可加工 16 吨；假如进行精加工,每天可加工 6 吨；但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必需在 15 天内将这蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15 天完成；你认为哪种方案获利最多？为什名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载么？略解：第一种方案获利 630 000 元；其次种方案获利 725 000 元；第

8、三种方案先设将 x 吨蔬菜精加工,用时间列方程解得 x 60,故可算出其获利 810000 元,所以应挑选第三种方案；例 32022 年山东菏泽改编 我市某校为了创建书香校内,去年购进一批图书经明白,科普书的单价比文学书的单价多 4 元,用 12 000 元购进的科普书与用 8 000 元购进的文学书的本数相等（4）综合题例 1.2022年江苏泰州 当 x 为何值时,分式3x 2x的值比分式1 x2的值大 3. 例 2.2022年山东莱芜 对于非零实数a,b,规定 ab1 b1 a. 如 22 x1 1,就 x 的 值为 A.5 B.5 4 C.3 D 1626二、课堂练习：1. 方程1 xx

9、11去分母后,可得方程（）200 x1A22 xx10;B x22x0;C2 x2x10;D x22x2. 解方程x22x1x2x,设yx2x ,将原方程化为（）A y210;B y2y20;C22 yy0;D y2y203. 已知方程ax1x211 的解与方程6=3的解相同,就a 等于（）axA3 B 3 C、2 D 2 4. 方程102311的解是；x4x31 D5. 分式方程xx1xk1xx10有增根 x=1,就 k 的值为 _ 6. 满意分式方程x+1x1的 x 值是（）： A 2 B 2 Cx-2x27. 解方程：x 1x1 3 x32;211112 1;3x3 x15估计共需费用1

10、200 元,后来又有 2 名同学参与1x1xx1 1x2 x4xx125x60;52x83xx211x1x23xx438. 就要毕业了, 几位要好的同学预备中考后结伴到某地游玩,进来,但总费用不变,于是每人可少分摊30 元,试求原方案结伴游玩的人数9. 2004 年 12 月 28 日,我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设建成后,合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312 km 缩短至 154 km,设计时速是现行时速的25 倍,旅客列车运行时间将因此缩名师归纳总结 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢

11、迎下载短约 313 小时,求合宁铁路的设计时速三、家庭作业1. 某服装厂预备加工 400 套运动服,在加工完 160 套后,采纳了新技术,使得工作效率比原方案提高了 20%,结果共用了 18 天完成任务,问方案每天加工多少套？在这个问题中,设方案每天加工 x 套,就依据题意可得方程为：2. 北京奥运会开幕前,某体育用品商店猜测某品牌运动服装能够畅销,就用 32000 元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销, 商场又用 68000 元购进其次批这种运动服,所购数量是第一次购进数量的2 倍,但每套进价多了10 元 . （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）假如这两批运动服每套的售价相同,且

12、全部销售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少多少元？名师归纳总结 3 一个批发兼零售的文具商店规定,凡一次购买铅笔300 枝以上（不包括300 枝）,可以按批发价付款；购买第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1铅笔 300 枝以下（包括300 枝）,只能按批发价付款. 小明来该商店购买铅笔,假如给全校八年级的同学每人购买枝,那么只能按零售价付款,需要120 元；假如多买60 枝,那么可以按零售价付款,同样需要120 元 . 如全校八年级的同学有x 名,请解答以下问题：（1）x 的取值范畴（2）如按批发价购买1

13、1 枝与零售价购买9 枝的款相同,求这个学校的八年级的同学共有多少名？42022 年江苏无锡 某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：投资者购买商铺后, 必需由开发商代为租赁5年,5 年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购 投资者可在以下两种购铺方案中做出挑选：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的 10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的 10%,但要缴纳租金的 10%作为治理费用1 请问：投资者挑选哪种购铺方案,5 年后所获得的投资收益率更高？为什么 注：投资收益率投资收益实际投资额 100%.2 对同一标价的商铺,甲挑选了购铺方案一,乙挑选了购铺方案二,那么5 年后两人获得的收益将相差5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？52022 年湖北黄冈 某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8 800 件投入市场,服装厂有A, B两个制衣车间, A车间每天加工的数量是 部由 B车间单独完成,结果前后共用名师归纳总结 - - - - - - -B 车间的 1.2 倍, A,B 两车间共同完成一半后,A 车间显现故障停产,剩下全20 天完成,求A,B 两车间每天分别能加工多少件第 5 页,共 5 页