2022年中考数学分式与分式方程复习教案分式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学分式与分式方程复习教案教学目标重点、难点把握分式方程的相关概念,会公式变形；把握分式方程的解法,会求分式方程的解,并会验根；重点：分式的化简变形,分式方程的基本解法；难点：分式方程的拓展与应用；娴熟把握分式的基本性质,会进行分式的约分、通分和加减乘除四就运算,会解可化为一元一 考点及考试要求 次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）会检验分式方程的根；能解决一些与分式、分式 方程有关的实际问题,具有肯定的分析问题、解决问题的才能和应用意识；教学内容一、学问梳理 1分式有关概念1 分式：整式A 除以整式 B,

2、可以表示成A B的形式（注 :A B=A 1/B ）；假如除式B 中含有字母,那么称A B为分式如 B 0,就A B有意义；如B=0,就A B0. AMAM其中M02. 分式的基本性质: 0 的整式,分式的值不变；即：A B分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为BMBM（2）最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时, 这个分式称为最简分式；（3）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分；将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式；注: 公因式的提取方法: 系数取分子和分母系数的最大公约数, 字母取分子和分母共有的字母, 指数取公共字母

3、的最小指数 , 即为它们的公因式. （4）通分：把几个异分母的分式分别化成与原分式值相等的同分母的分式叫做分式的通分；通分的关键是确定几 个分式的最简公分母；注：最简公分母通常取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母；求几个分式的最简公分母时,留意以下几点：当分母是多项式时,一般应先因式分解；假如各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原先各分式的分母整除；如分母的系数是负数,一般先把“ ” 号提到 分式本身的前边；3. 分式的四就运算：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - -

4、- 分式运算加减同分母a c学习好资料欢迎下载babcc异分母a bcadbcdbd乘除乘a cacbdbd除aca dad乘方bdbcbcan an n为整数bbn留意：为运算简便,运用分式的基本性质及分式的符号法就：如分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时,一般要化为整数；如分式的分子与分母的最高次项系数是负数时,一般要化为正数；4分式的混合运算次序,先乘方,再算乘除,最终算加减,有括号先算括号内；5对于化简求值的题型要留意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值；二、课堂练习1 如将分式a abb a 、b 均为正数）中的字母a、 b 的值分别扩大为原先的2 倍,就分式的值为（） A扩大

5、为原先的2 倍 ；B缩小为原先的1；C不变； D缩小为原先的1242 分式x296x29约分的结果是；x3xx33 分式4xxy, 2 6yyy,7y2的最简公分母是；12x-yy+2yx24 已知分式x2x455,当 x _时,分式有意义；当 x=_时,分式的值为0-1 和 5、-5x5 如分式x2xx2的值为 0,就 x 的值为（）21A x= 1 或 x=2 B、x=0 Cx=2 Dx= 1 6（1） 先化简,再求值：3xxx1x2x1,其中x22. x1（2）先将2 x2x11化简,然后请你自选一个合理的x 值,求原式的值；x1x（3）已知xyz0,求x xyz的值346yz7 运算（

6、1）a24a2a12；（ 2）xx22x2；（3）12x1xx4第 2 页,共 4 页a2xx222x名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）2x2yxyxy学习好资料11x11x欢迎下载44xxy；（5）23 x3 x1x21x分析：（1）题是分式的乘除混合运算,应先把除法化为乘法,再进行约分,有乘方的要先算乘方,如分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式；（2）题把x2当作整体进行运算较为简便；（3）题是分式的混合运算,须按运算次序进行,结果要化为最简分式或整式；对于特别题型,可依据题目特点,挑选适当的方法,使问题简化；（4）题

7、可以将xy看作一个整体xy,然后用安排律进行运算；（5）题可采纳逐步通分的方法,即相加,依次类推；先算11x11x,用其结果再与122x8 阅读下面题目的运算过程：x312xxx31x2x11；x211x1xx32x1x32x2x1（1）上面运算过程从哪一步开头显现错误,请写出该步的代号（2）错误缘由是（3）此题的正确结论是；9 当 x 取何时,分式（1）2 3x3；（2）x3的值为零；x5x310 分别写出以下等式中括号里面的分子或分母；（1）2n22；（2）ab2b2abm3m2abb11 已知1 x13；就分式2x3 xy2y的值为；yx2xyy12 先化简代数式a2b2aba2abb2

8、然后请你自取一组a、b 的值代入求值a2b2abba13 已知ABC的三边为 a,b,c,a2b22 c = abbcac,试判定三角形的外形14 运算：（1）12a11a22 axa1；（2）3xx2x522mnn2mna22 a1x2（3）1214；（4）mnx4x4x24x2 m2 mnnm2n2n115 阅读以下一段文字,然后解答问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载已知：方程 x 11 1的解是 x =2,x 2 1；方程 x 12 2的解是 x =3,x 2 1；x 2 2 x 3

9、3方程 x 1 3 3 的解是 x =4,x 2 1；方程 x 1 4 4 的解是 x =5,x 2 1；x 4 4 x 5 5问题：观看上述方程及其解,再猜想出方程：x10 =1010 的解,并写出检验1116 阅读下面的解题过程,然后解题：已知axbbycczaa、 、 相互不相等,求 x+y+z 的值bcca k00z的值；解：设axbbyccza=k, x+y+z=k ab就xk ab ;yk bc ,zk ca;于是仿照上述方法解答以下问题：已知：yzzxxyxyz0,求xyxyzxyz三、家庭作业中等题1如分式x1 x1 x2有意义,就x 应满意的条件是 2x6 的根A x 1 B x 2 Cx 1 且 x 2 D以上结果都不对2先化简,再求值：3x4x21x2 x 2 2x1. x213先化简,再求值. x11x2x22x1x1x1,其中 x2. 14先化简,再求值：a2 a 21a12a1,其中 a 是方程 xa1拔尖题名师归纳总结 5先化简再求值：aba b 21bb1 22b1,其中b236a2b212ab0. 第 4 页,共 4 页6已知 x 23x1 0,求 x 2 1x 2的值7已知三个数x,y,z 满意xy 2, yz zy3 4, zx zx 3 4,就xyz xyyzzx的值为 _- - - - - - -