2022年中考数学：分式方程.pdf

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1、2022年中考数学专题：分式方程1.解分式方程：寒=i.2.解方程：缶-高=L3.解方程：+=4.4.解 方 程*+1=.5.解方程：森+士=4.6.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有 10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8 小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂.(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？(2)生产4 天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少

2、天才能完成任务？7.太原武宿国际机场简称 太原机场，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是 30千米，平均速度是路线一的|倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7 分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间.8 .永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2 0 2 2 年将3 0 亩土地全部用于种植4、B 两种经济作物.预计B 种经济作物亩产值比4 种经济作物亩产值多2 万元，为实现2 0 2 2 年 4 种经济作物年总产值2 0 万元

3、，B 种经济作物年总产值3 0 万元的目标，问：2 0 2 2 年 4、B 两种经济作物应各种植多少亩？9 .现 在5 G手机非常流行，某公司第一季度总共生产8 0 万 部 5 G 手机，三个月生产情况如图.(1)求三月份生产了多少部手机？(2)5 6 手机速度很快，比 4G下载速度每秒多9 5 M B ,下载一部1OOOMB的电影，5G比4 G要快1 9 0 秒，求 5G手机的下载速度.1 0.甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2 4 0 0 元购买的商品数量比乙用3 0 0 0 元购买的商品数量少1 0 件.(1)求这种商品的单价；(2)甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比

4、上次少了 2 0 元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是一元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是_元/件.(3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结 合(2)的计算结果，建议按相同加油更合算(填“金额”或“油量”).参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用参考答案1.%=4 解析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解：去分母得：2 x-l=x +3,解得：x=4,当 x=4时，x+3 4 0,分式方程的解为x=4.解析方程两边都乘以最简公分母，得到

5、整式方程，求出方程的解，再进行检验即可.解：方程两边都乘以(x+l)(x l)得：(x-l)2-3 =(x+l)(x-l),解 得 x=-p检验：当 x=_:时,(x+l)(x-1)*0,所 以“后是原方程的解.3.x=7 解析根据解一元一次方程的一般步骤逐步解答即可.解：辞+言=4,3(x-3)+2(x-1)=24,3%9+2%-2=24,3%+2%=24+9+2,5%=35,x=7.参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用4.x=3 解析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解：方程两边同乘(x+l)(x-l),得2(%1)+xz 1=x

6、(x+1),解 得x=3.经检验 =3是原方程的根，原方程的解%=3.5.x=1 解析先分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.去分母得：3/-2X +10%-15=4(2x-3)(3x-2),整理得：3x2-2x+10 x-15=24x2-52x+2 4,即 7/-20 x+13=0,分解因式得：(x-1)(7%-13)=0,解得：x1=1,x2=y,经检验/=1与犯=当都为分式方程的解.6.(1)当前参加生产的工人有30人；(2)共需要39天才能完成任务.解析(1)设当前参加生产的工人有x人，根据每人每小时完成的工作量不变，即可得出关于 的分式

7、方程，解之经检验后即可得出结论；(2)根据每人每小时完成的工作量=工作总量+工作时间+参与工作的人数，即可求出每人每小时完成的工作量，设还需要生产y天才能完成任务，参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用根据工作总量=工作效率X工作时间X工作人数，即可得出关于y的方程求解.解：(1)设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：16 15=8(x+10)-10 x8 98.2 0 2 2年4种经济作物应种植2 0亩，B种经济作物应种植1 0亩.解析根 据“预 计B种经济作物亩产值比4种经济作物亩产值多2万元”列出方程并解答.解得：x =3 0,经检验：=3 0是原分式方程的解，且符合题意，当前参

8、加生产的工人有3 0人；(2)每人每小时完成的数量为：1 6 +8 +4 0 =0.0 5(万 剂)，设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：4 x 1 5+(3 0 +1 0)x 1 0 x 0.0 5y =7 6 0,解得：y =3 5,3 5+4 =3 9 (天)，:该厂共需要3 9天才能完成任务.7.走路线一到达太原机场需要2 5分钟.解析根据题意列出等量关系式：路线一的平均速度x|=路线二的平均速度，再根据等量关系式列出方程，求解检验即可.解：设走路线一到达太原机场需要 分钟.根据题意，得|x f =解 得x =2 5.经检验，=2 5是原方程的解且符合实际.答：走路线一到达太原机

9、场需要2 5分钟.参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用解：设 2 0 2 2 年 4 种经济作物应种植 亩，则 B 种经济作物应种植(3 0-吟亩,根据题意，得 弓+2 =盛匕.解 得 x =2 0 或 x =-1 5(舍去).经检验x =2 0 是原方程的解，且符合题意.所以 3 0-x =1 0.答：2 0 2 2 年 4 种经济作物应种植2 0 亩，B 种经济作物应种植1 0 亩.9.(1)3 6 万部；(2)1 0 0 MB/秒解析(1)先根据扇形统计图求出三月份所占百分比，即可根据总数乘以三月份所占百分比求解；(2)设 5G 手机的下载速度是每秒x M B.则 4 G 手机的

10、下载速度是每秒(x-95)MB.根据“下载一部1 0 0 0 M B 的电影，5G 比 4 G 要快1 9 0 秒”，列方程求解即可.解：(1)8 0 x(l-3 0%-2 5%)=3 6 (万 部)，答：三月份生产了 3 6 万部手机；(2)设 5G 手机的下载速度是每秒x M B.则 4 G 手机的下载速度是每秒(x-9 5)M B.+1 9 0 =,X X-9 5解得：=1 0 0,%2 =-5(不合题意，舍 去),经检验，X i=1 0 0 是原方程的解，答：5G 手机的下载速度是每秒1 0 0 M B.1 0.(1)6 0 元/件；(2)4 8；50；(3)金额.解析(1)根据“甲用

11、2 4 0 0 元购买的商品数量比乙用3 0 0 0 元购买的商品数量少1 0件”找到相等关系列出方程，解出方程即可得出答案；参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用（2）先计算出第二次购买该商品时甲购买的数量和乙购买的总价，再用两次总价和除以两次的数量和即可得出两次的平均单价；（3）通过比较（2）的计算结果即可得出答案.解：设这种商品的单价为x元/件.由题意得：等-等=1 0,解得：x=6 0,经检验：x =6 0是原方程的根.答：这种商品的单价为6 0元/件.（2）解：第二次购买该商品时的单价为：6 0-2 0 =4 0 （元/件），第二次购买该商品时甲购买的件数为：2 4 0 0 +4 0 =6 0 （件）,第二次购买该商品时乙购买的总价为：（3 0 0 0 +6 0）x 4 0 =2 0 0 0 （元）,二甲两次购买这种商品的平均单价是：2 4 0 0 x 2 +（鬻+60）=48（元/件），乙两次购买这种商品的平均单价是：（30 0 0 +2 0 0 0）+（鬻x2）=50（元/件）.（3）解：1 48 50,二按相同金额加油更合算.